小学一年级算术题蛮力破解程序

作者：Benren2   20170402

在微信同步贴上《小学一年级算术题求解》后，有人问能否给个破解程序。我说没问题。我用SAS和Python编程得到相同结果，但SAS比Python快很多。那就给个SAS的吧。

该小学一年级的算术题说的是：8个变量a, b, c, d, e, f, g, h, 在1到8范围内取不同值, 求解同时满足下列4个等式中此8个变量的赋值：

1.   a+b=9

2.   c+d=7

3.   e-f=1

4.   g-h=3

下面是用SAS软件编的蛮力破解此题的程序：

%macro DoValuation(Eq4);

data Output_&Eq4 (Keep=Variable Valuation label="Variable Valuation where g-h=&Eq4");

label Variable='Variable'

      Valuation='Valuation';

length Variable $1 Valuation s1-s8 $7;

array varArr{8} a b c d e f g h;

array lblArr{8} $1 ('a' 'b' 'c' 'd' 'e' 'f' 'g' 'h');

array strArr{8} $7 s1-s8;

do a=1 to 4;

  do b=8 to 5 by -1;

    do c=1 to 3;

      do d=6 to 4 by -1;

        do e=2 to 8;

          do f=1 to 7;

            do g=4 to 8;

              do h=1 to (8 - &Eq4);

           AnySame=0;

                 do i=1 to 7 until(AnySame);

                    do j=i+1 to 8 until(AnySame);

                         if varArr(i)=varArr{j} then AnySame=1;

                      end;

                     end;

                    if AnySame=0 and a+b=9 and c+d=7 and

                         e-f=1 and g-h=&Eq4 then 

                          do i=1 to 8;

                                if strArr(i) ne '' then 

                                   strArr(i)=cat(strip(strArr(i)), 

                                                ", ",put(varArr(i),1.));

                                     else strArr(i)=put(varArr(i),1.);

                                end;

                             end;

                           end;

                     end;

                end;

          end;

        end;

   end;

end;

if s1 ne '' then do i=1 to 8;

    Variable=lblArr(i);

    Valuation=strip(strArr(i));

    output;

end;

else do;

     put;

     put "NOTE: No solution for g-h=&Eq4.!"; 

put;

end;

run;

%mend DoValuation;

%DoValuation(3)

********** The End **********;