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趣味的数学-28【组合数学-概率论】 2019-03-19 17:53:33

趣味的数学 - 28【组合数学-概率论】


随机抛掷5个均匀的六面骰子,出现1个“full house”的概率是多大?

【full house,指其中3个骰子的点数是一样的,另外2个骰子的点数也是一样的,但与那3个骰子的点不相同。例如:2,2,2,4,4;或1,1,1,5,5】


【Stefan Hollos等人编著的 “Probability Problems and Solutions”第106题】


浏览(850) (0) 评论(2)
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文章评论
作者:gugeren 回复 木桩 留言时间:2019-03-19 23:06:21

数学家算得又快又准,佩服!

这是今天我才看到的一道题,现学现卖,呵呵。

回复 | 0
作者:木桩 留言时间:2019-03-19 22:07:42

The sample space has 6^5 entries.

Among them, the pattern 11122 has (taken 2 out of 5 ) [I cannot type the combinatoric symbols in this window] or 5x4/2 =10 entries, this is to fix the two locations out of 5 for "2" .

There are 6 possibilities for "111" , i.e. "111", "222", ..., "666" .

For each of them, there are 5 possibilities for "22", i.e. associated with "111", we have "22", "33", ..., "66".

Hence, all together we have 6x5 patterns like "11122".

The total number of qualified entries is 10x6x5.

The probability is 10x6x5/ (6^5 ) = 25/648.

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