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趣味的数学-45 2019-04-10 18:52:03

趣味的数学-45


6位学生和3位教授的座位是排成一排的9把椅子。3位教授在学生到达之前先选择自己的3个座位,使得3位教授的每位都能坐在2位学生之中,有多少种坐法?


【转引自Titu Andreescu等编著的102 Combinatorial Problems 第16题】


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文章评论
作者:Laober 回复 木秀于林 留言时间:2019-04-11 19:18:32

老闲人,你最近是不是因为偷吃大象鼻屎而吃撑上火了?

如此亢奋!哈哈!我的打油诗可是无穷无尽的哦!

闲人是颗烂情种,

四月怀春牛哄哄。

大妈群中秀乖巧,

窃文盗墓全都懂。

晚上怀抱伊妹像,

顶个猪嘴往上拱。

家里有个闲人婆,

干脆让给毕磊捅。

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作者:木秀于林 留言时间:2019-04-11 18:40:54

数学智力题,答对有奖:

一个蛤蟆一张嘴,两只眼睛四条腿,两个蛤蟆呢?

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作者:Laober 留言时间:2019-04-11 18:21:37

吵什么呀?一群又老又蠢的家伙!

答案 5x4x3 = 60

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作者:嘎拉哈 回复 寡人 留言时间:2019-04-11 06:38:34

【gugeren的原题中有“不考虑学生的差别”这个条件吗?做数学题你能自己任意添加条件吗?你的毛选学得不错啊:没有条件,创造条件】

--- 这样的抬杠很没劲。因为这是将数学问题的客观性,转化成为了对出题的作者的主观猜测。就算我猜错了作者的意思又能说明什么呢?再说了,gugeren博的判断依据,应该就是原书作者所提供的标准答案。若如此,那么寡人争论的对象应当是作者,而不是我。

这他妈哪跟哪呀?

 
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作者:嘎拉哈 回复 寡人 留言时间:2019-04-11 05:13:12

人类的语言并非是一个完备的逻辑系统。因此经常会产生歧义。数学练习,尤其是概率论问题,更是经常如此。对此现象,其实没什么值得大惊小怪的。维根斯坦早就指出,一切语言都是tautology.当然我不指望您能听懂。无所谓了。

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作者:寡人 回复 嘎拉哈 留言时间:2019-04-11 05:06:27

"因为俺已经声明过了,俺的答案的前提,是“不考虑学生的差别:”"

----gugeren的原题中有“不考虑学生的差别”这个条件吗?做数学题你能自己任意添加条件吗?你的毛选学得不错啊:没有条件,创造条件!

如果我既不考虑学生的差别,也不考虑教授的差别,这个题解起来是不是更爽?你的数学不行,不用再抖机灵了。

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作者:嘎拉哈 回复 寡人 留言时间:2019-04-11 05:04:13

【总共有五条“缝”,需要“插”三根“针”。所以共有P(6,6)x P(5,3)=43200种排列。】

--- 您的这个思路的确很巧妙。俺也给您一百分,同时给俺自己打零分。

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作者:寡人 回复 木桩 留言时间:2019-04-11 04:55:38

谢谢木教授判卷。我又得了100分?我的思路是:先将六名学生来个全排列;再见缝插针,在每两个学生之间(缝)插入至多一个教授(针),总共有五条“缝”,需要“插”三根“针”。所以共有P(6,6)x P(5,3)=43200种排列。

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作者:嘎拉哈 回复 寡人 留言时间:2019-04-11 04:52:49

我发现,反共老海黄的智商普遍低得不行。因为他们太价值至上,太感情用事。以至于,即便是出数学练习题,也都必须符合他们的主观喜好。

对于数学练习题来说,“题意”理解的对与错,同答案的对与错是两码事。即便是被误解了原题的题意的问题,仍然是一个有意义的问题。

连数学练习,都能练出一个阶级斗争的理儿来。这叫啥子智商唉。

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作者:嘎拉哈 回复 寡人 留言时间:2019-04-11 04:37:19

原来寡人是来看俺的笑话的呀。不过这回让您失望了。因为俺已经声明过了,俺的答案的前提,是“不考虑学生的差别:”

【三个教授总共有 3!=6种排列。因此,如果不考虑学生的差别,答案就应当是:6x9=54】

连俺的话都顾不上读完,就气势汹汹地发断言。此乃是智商偏低的表现。

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作者:寡人 回复 gugeren 留言时间:2019-04-11 04:37:02

你原来的问题:“6位学生和3位教授的座位是排成一排的9把椅子。要使3位教授的每位都能坐在2位学生之中,有多少种坐法?” 无法解吗?有歧义吗?

你将它改成现在这样,证明嘎子和你是正确的?我是错的?嘎子可是未卜先知啊,太神奇了!It's not math but magic.

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作者:寡人 回复 嘎拉哈 留言时间:2019-04-11 04:24:53

你小子错了还能如此理直气壮,面不改色,我彻底服了你。我进来主要是来看你的笑话的。我的数学可能不太好,但偶尔羞辱羞辱你还是绰绰有余的。

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作者:木桩 留言时间:2019-04-10 22:25:12

那么就把43200除去6!得出 60,也是对的。

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作者:木桩 留言时间:2019-04-10 22:17:48

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作者:嘎拉哈 回复 gugeren 留言时间:2019-04-10 22:13:35

如果把问题改为:每个教授的两边都必须是空椅子,总共有多少种坐法? 那么寡人大概就不会把空椅子也考虑到排列计算当中了吧。

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作者:gugeren 回复 寡人 留言时间:2019-04-10 21:58:37

是我没有翻译得清楚:这里只排教授的坐法,学生是跟随教授坐的,从而是被动的。

先把原文再改清楚些。

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作者:寡人 回复 gugeren 留言时间:2019-04-10 21:06:20

对了?大错!连6位学生的全排列,这么大的因素也忘了?这本书后面没有答案吗?

其实根本不用穷举这么繁琐,只需套现成公式

P(6,6)X P(5,3)=43200

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作者:gugeren 回复 嘎拉哈 留言时间:2019-04-10 20:50:19

对了

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作者:嘎拉哈 回复 嘎拉哈 留言时间:2019-04-10 20:28:18

少算了4,6,8

6x10=60

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作者:嘎拉哈 留言时间:2019-04-10 20:25:05

假定三位教授的名字分别为A,B,C:

如果保持ABC的顺序不变,那么总共应当有如下9种“坐”法:

2,4,6

2,4,7

2,4,8

2,5,7

2,5,8

2,6,8

3,5,7

3,5,8

3,6,8

三个教授总共有 3!=6种排列。因此,如果不考虑学生的差别,答案就应当是:6x9=54

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