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趣味的数学-173 2019-11-18 14:44:04

趣味的数学-173


p是素数,一元二次方程 x^2 + px - 444p = 0 的两个根都是整数。求p的范围:

A】1< p ≤ 11

B】11< p ≤ 21

C】21 < p ≤ 31

D】31 < p ≤ 41

E】41 < p ≤ 51


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文章评论
作者:gugeren 回复 creaders10 留言时间:2019-11-19 20:02:20

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作者:creaders10 留言时间:2019-11-19 13:57:58

D

(p^2+4*4*111*p)^0.5 因有p^2, p+4^2*3*37 因有p. p 因是37或3的倍數。p=3 時 p+4^2*3*37 不能開方。 p=37 時, p+4^2*3*37 = 37*(1+48) = 37*7^2

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