趣味的数学-173
p是素数,一元二次方程 x^2 + px - 444p = 0 的两个根都是整数。求p的范围:
A】1< p ≤ 11
B】11< p ≤ 21
C】21 < p ≤ 31
D】31 < p ≤ 41
E】41 < p ≤ 51
是
D
(p^2+4*4*111*p)^0.5 因有p^2, p+4^2*3*37 因有p. p 因是37或3的倍數。p=3 時 p+4^2*3*37 不能開方。 p=37 時, p+4^2*3*37 = 37*(1+48) = 37*7^2