趣味的数学-227
证明:若ΔABC的周长为2,则它的三条高的任何一条的长度都不会超过 1/√3。
【1/√3,即√3 的倒数】
【引自 Ross Honsberger: Mathematical Delight】
不理它了。换个有趣些的题。
查了各个证明步骤。证明似乎没有错,是利用三角形海伦面积公式,并通过算术平均值与几何平均值之间的不等式来证明的。
看来题目出得不好,要再加上一个条件才行。
老顾这道题有误!
试想一个直角三角形,有一条直角边的长度无限接近与旋边,这条也是高的直角边就无限接近1,而不是1/√3