假设一共有 y 个人,x 块钱,则 第一个人拿的是 : a + (x-a)/n 第二个人拿的是 : 2a + {x-(a+(x-a)/n) – 2a }/n 第一个人和第二个人拿的钱相同,即 a + (x-a)/n = 2a + {x-(a+(x-a)/n) – 2a }/n 简化后可得: (n-1)^2*a = x ………… (I) 如果有第三个人,他拿的是: 3a + { x-( a + (x-a)/n) – (2a + {x-(a+(x-a)/n) – 2a }/n) -3a}/n 第一个人和第三个人拿的钱相同,即 a + (x-a)/n = 3a + { x-( a + (x-a)/n) – (2a + {x-(a+(x-a)/n) – 2a }/n) -3a}/n 简化后可得:(2n^3 – 5n^2 -1) *a = (2n-1)*x ………(II) 联立 (I) 和(II) 式,可得 (2n^3 – 5n^2 -1 )/(2n-1) *a = (n-1)^2 *a 即 a = 0 或者 4n=0 。两者皆不合理,所以没有第三个人。 于是一共有 y=2 个人,x = 4 块钱,a=1, n=3. 答案: 1) 遗产的总数是 4 块钱 2) 每人分得的数量是 2 块钱 3) 继承人的人数是 2 个人 |