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思维快慢道(中) 2015-02-05 16:43:19

了解了“快道”的存在及其常见偏差,不仅能改善我们个人的运作能力,而且有助于我们了解社会。卡纳曼在这方面做出了开创性的贡献。在他之前,经济学研究的对象都是“理性的人”,他们会面对种种约束和机会优化自己的行为,以期得到效用函数(utility function)的最大值。资本主义经济体系就是在这个框架里建立的。但是,卡纳曼与另一位以色列心理学家特沃斯基(Amos Tversky)合作,将非理性的心理学现象引入经济学,引发了判断与决策理论的革命。 “行为经济学"由此诞生。卡纳曼因此在2002年获得了一半诺贝尔经济奖(特沃斯基当时已去世)。现在,经济中的非理性现象已经成为一个非常热门的领域。另一位犹太学者艾瑞里(Dan Ariely)写过一本《可预测的非理性》(Predictably Irrational)介绍这方面的研究成果。这本书是如此畅销,艾瑞里立马成为家喻户晓的公众人物,而且趁热打铁写了续集。

“快道”在经济有关领域最重要的行为特征是“风险趋避”。在面对风险与利益的权衡时,理性的选择是追求利益数学期望值的最大化。例如,有这样一个选择:a)打一个赌,有10%的机会赢100元,有90%的机会赢1元。b)肯定拿10元。理性上分析,a)的赢钱期望值是10.9元,比b)大。但大多数人会选择b),宁愿小赢也要躲避风险。西方谚语说“二鸟在林不如一鸟在手”,说的就是这个意思。

风险趋避”的现象早已为人所知。它也可以用传统经济学中的理性决策来解释。关键是:我们要最大化的是效用函数,而不是得益。得益增加了,效用函数会增加,但不是线性的。大概来说,效用函数可以被认为是得益的对数函数。也就是说,得益从1增加到10,以及从10增加到100,这两种情况下效用函数的增加是一样的。例如,假定赢1元的效用函数是0,赢10元的是1,那么根据对数关系,赢100元的效用函数就是2。回到上面的例子,选项a)赢钱的期望值是10.9元,效用函数的期望值是0.2。而选项b)赢钱的期望值是10元,效用函数的期望值是1。可见,虽然a)赢钱的期望值更高,但b)效用函数的期望值更高。所以b)是理性的选择。

这个理论首先是两百多年前由物理,数学大牛伯努利提出来的。不过伯努利的效用函数的自变量不是输赢数目,而是总财产数。他用此来解释风险趋避,而且解释拥有不同财富量的人对风险的不同态度:对于同样的风险,财富越多的人越不害怕。这一点,熟悉对数函数性质的人很容易理解。

但是卡纳曼和特沃斯基提出了不同看法。他们认为,人对于财富的感受不应该取决于总财富的状态,而是财富的变化。试想,如果一个拥有五百万财富的人一夜之间缩水到三百万,另一个人原来拥有一百万,发了个横财涨到二百万。那肯定是第二个人更觉得幸福快乐,即使他的财富绝对值还是较少,效用函数肯定较低。所以即使拥有大量财富的人,对于一个特定的赌博仍然是风险趋避。为此,他们提出了“前景理论”(prospect theory)。在这个理论中,他们用“心理价值”(psychological value)或“价值”(value)来表示人对于变化的心理反应。价值是变化的函数,而不是像效用函数那样是状态的函数。事实和研究都表明,“前景理论”比伯努利的理论更符合现实。

卡纳曼和特沃斯基注意到,“风险趋避”偏见是“反射对称的”。除了宁可小赢不愿冒险外,人们对输或输的可能性更为憎恨。例如,如果有个掷硬币的游戏,正面的话你赢150元,反面的话你输100元。你玩不玩?这个游戏中,你的得益的期望值是25元。所以理性地说,这个游戏当然是值得玩的。的确,职业交易员,数学家等肯定会去玩。但绝大多数人的反应是不玩,因为他们把输100元看得比赢150元更重。实验表明,要把赢面增加到200元,一般人才愿意去玩。更有甚者,虽然在肯定小赢和有可能大赢之间,人们会选择前者(避开风险),但在肯定小输和有可能大输之间,人们却会选择后者(趋向风险)。要解释这些,就必须扩展心理价值的性质。卡纳曼和特沃斯基认为,那个心理价值很可能大致形状如下图所示。它在得益或损失接近零的时候变化很快(斜率大),而在得益或损失很大时变得不敏感。而且心理价值在得益为负(即损失)时更为敏感。这样就解释了以上所有的观察结果。




心理价值与输赢之关系(复制自维基网站 http://en.wikipedia.org/wiki/Prospect_theory#mediaviewer/File:Valuefun.jpg


但是问题又来了。这个决定输还是赢的“参考点”(图上的“reference point”)是怎么决定的?在打赌赢钱的问题上似乎答案很自然。但很多情况并非如此简单。卡纳曼和特沃斯基指出,参考点的设定是非理性的。例如:考虑以下这两个问题。

1)你先拿到1000元,然后有如下选择:a)50%的机会再赢1000元;b)肯定拿到500元。

2)你先拿到2000元,然后有如下选择:a)50%的机会损失1000元;b)肯定输500元。

显然这两个问题中的a)选项是等价的,b)选项也是等价的。但是实验结果是:在问题1)中大多数人选择确定的结果b),而在问题2)中大多数人却选择赌博a)。这个结果显示,虽然两种选项实际上是一样的,但由于问题的表达方式不同,人们的参考点也不同。在问题1)中,参考点是拿到1000元。两个选项看起来都是赢,人就会选稳赢。而在问题2)中,参考点是拿到2000元,两个选项看起来都是输,人就会赌一把。显然,这两种情况带来的行为差别是非理性的。现实中也是如此。在赌博中输钱的人,会把输以前的状态作为“参考点”。所以对他来说,再赌一把就是有可能扳回本(不输),有可能继续输(大输)。而不赌就是肯定输。所以按照上面说的心理偏向,他会选择再赌一把的冒险。这也是“越输越赌”的心理原因。

“参考点”问题在实际生活中也很重要。例如,心理学中有个著名的“禀赋效应”(endowment effect),也就是人对于自己拥有的东西的估价会高得多。这东西可以是没有个性化的,如随机抽到的球赛票【注3】,也可以是拥有时间非常短的,如在心理实验中临时拿到的咖啡杯子。显然,这时的参考点是目前情况。失去已有的东西比得到新的东西带来更大的心理影响。这种心理偏向甚至可以用仪器探测:在禀赋效应发生时,人脑会出现类似“厌恶”的情绪反应。

不光在买卖交换中是把现状作为参考点,在其它生活问题中人们也往往安于现状不愿改变。通常情况下,改变总是意味着得到一些,失去另一些。例如,换工作可能得到更高的工资但失去现有的熟悉环境。因为禀赋效应,人们把失去的看得更重要,所以对改变会感到犹豫。同时改变也往往意味着承认过去的错误(一种心理损失),或者觉得损失了过去的投入(其实那已经是消失了的东西了)。不仅对于过去,人们的避损偏向还会延及未来:人们在采取不寻常的策略时会犹豫,因为害怕将来可能的后悔。

在社会的价值判断中也是这样。例如,造成损失的罪行(如偷盗)与减少潜在收入的罪行(如商业欺诈)相比,前者更引起民愤,所以法律惩罚也更重。这种社会的心理偏向对改革者很不利:改革中的受害者会坚决反对,而得益者却不那么在乎。参考点对于了解人和社会是很重要的一个视角。

虽然“参考点”通常是现状,但也有例外。例如,研究发现,穷人的“禀赋效应”较弱,因为他们心目中,现状已经在“损失”那一边了。通过操控参考点,可以有效地影响人的感受。里根的竞选口号“你比四年前过得更好吗?”就是偷偷把参考点从现状转移到了四年前,让人们产生损失的愤怒感。雇主们往往不采用浮动工资,而是把工资分成固定工资和浮动奖金两部分。这样以固定工资为参考点,奖金不论如何浮动都是“得”而非“失”了。西方人有个“psych up”(心理准备)的说法,就是做一件事前先反复想象实施的过程。这样就把参考点从现状移到了新行动时刻,让自己觉得更有信心和动力。【注4】

特沃斯基在哈佛医学院做了这样一个实验。他们要求受试的医生们决定是否采用某种癌症治疗方法。第一组医生被告知,这种方法的五年成活率是90%。而他们告诉第二组医生,这种方法的五年死亡率是10%。你不需要是医生就知道,这两句话说的是一回事。但是第一组医生有84%赞同这种治疗,而第二组只有50%赞同。可见即使是专家,还是避免不了面对“得”和“失”的不同反应。这个例子体现了一个操控心理的技巧:情绪框架(emotional framing),也就是用不同的角度去描述一件事,来得到不同的情绪反应。一个更现实的例子是:美国法律规定,商家不准对使用信用卡的顾客收附加费,但可以对用现金的顾客提供折扣。这其实是一样的事,但这个规定对信用卡公司有利:对顾客来说,附加费(失)比折扣(得)看起来更重要。

除了对同一件事用不同的角度看,还可以对事情作出不同的组合。例如,同一种彩票,可以看成是花了5元的代价,得到1%赢100元的机会,也可以看成是有1%的机会赢95元和99%的机会失去5元。在前一种说法中,我们把得和失分成了两件事,从而增加了彩票的吸引力。你对日常生活中的小损失(交通罚款,物品损坏等)很在意吗?有个解决的办法。年初决定捐给慈善机构一笔钱。一年中有了损失就在这笔钱中扣。年底把剩下的捐出去。这样,你会觉得是慈善机构在帮你支付那些小损失。建立不同的“情绪账户”,对事情的感受就不一样了。


【注3】详情可见http://people.duke.edu/~dandan/Papers/PI/bb.pdf 但那里提出不同的解释。文中提到Ariely书中第七章也谈到这个问题。

【注4】这一段的几个例子是我根据自己理解加的。


思维快慢道()

http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=205765


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思维快慢道()

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作者:欧阳峰 留言时间:2015-02-06 19:04:39
海天:

谢谢评论!你说的对,统计期望值只有多次实验才有意义。但对于单次实验来说,的确也没有更好的(意思是更理性)的决定方法吧。而且如果人生中有很多次不同的赌博,那么每次按照数学期望值最大来决定是否也是理性上最优的?

在多次赌博的情况下,理性的选择应该是数学期望值的最大化。伯努利就是这个思路,只是他定义了一个效用函数。所以他的理论应该是更理性的。但是人们的行为是否真的如他所料呢?我想对于数学家,金融家等应该是如此。但一般的人如何,我还真想不出来。
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作者:海天 留言时间:2015-02-06 11:15:57
连同上篇一起读了。非常感谢欧阳博的精彩介绍!现在这样有学术精神和见解的博文在万维很少见到了。“Thinking, Fast and Slow”这本书听说过,还没读过;行为经济学的东西以前看过一些,包括“Predictably Irrational”。把思维活动方式和行为心理联系起来解释“经济人”的非理性,真是引人入胜。

关于“效用函数”和“风险趋避”的例子,比如“掷硬币游戏,正面的话你赢150元,反面的话你输100元”,猜想实验的观察可能主要集中在对多人的单次测试,也就是说每个采访对象只能做一次选择。在这种情况下,稳赚不赔的想法是人之常情。假如告知采访对象可以假设自己有十倍于赌额的资金储备,可以连续玩下去,我猜想人们的选择会不一样的,因为当可以多次尝试时,统计意义上的数学期望才有真正的意义。赌场只要有多一点点的胜率,就可以点头做桩,因为本钱大,做到最后就是稳赚。在硬碰硬的概率面前,是不是可以认为伯努利有关财富的解释更有理呢?
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