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小思
 
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· 川普怎不打伊朗,原来是只纸老虎
· 川普终明白加中国关税美国富不起
· 共党老命危在旦夕,强压香港刻不
· 香港人为何如此血性?
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分类目录
【时势、焦点 22】
【时势、焦点 21】
【时势、焦点 20】
 · 大学发专利,利润则全进公司腰包
 · 川习金三人粘乎乎,还需要民主吗?
 · 围魏救港,习访朝鲜一箭三雕
 · 川普怎不打伊朗,原来是只纸老虎
 · 川普终明白加中国关税美国富不起来
 · 共党老命危在旦夕,强压香港刻不容
 · 香港人为何如此血性?
 · 王健林为啥被冷落?然后又热了?
 · 737Max又要飞了,你敢坐吗?
 · 中国换了阎王老子也斗不过川普
【时势、焦点 19】
 · 经济下滑迫使中国对川普认怂
 · 中共首领须木讷,薄熙来亏在太精明
 · 习老毛为何封死网络?原来他胆小如鼠
 · 一飞就落还掩盖,波音摊大事或破产
 · 清真寺枪手迎合美国的反移民思潮
 · 印度同事谴责中国是巴基斯坦帮凶
 · 掩盖波音打压华为压出了美国的虚伪
 · 李克强忍了六年对习满腔怒火终爆发
 · 波音飞机失事的根本责任在波音
 · 习近平三千丈白发与川菜谱有何关系
【时势、焦点 18】
 · 胡海峰攻击习近平,胆子超过老父
 · 川普宰中国最牛,一人强过八国联军
 · 房峰辉控制核地堡,还搞哪门子政变
 · 小崔那么高大怎么和王林清勾肩搭背
 · 为什么川普军突然溃不成军?
 · 看鲁迅怎么评价习近平的?
 · 美国人芮效俭看得准习确实操之过急
 · 宪法角度谈紧急状态川普权力有多大
 · 紧急状态川普权力多大?美国灾难来
 · 我早就说章泽天不会离婚,可是有人
【时势、焦点 17】
 · 金三秘器帮了大忙抗美援中旗开得胜
 · 智叟锦囊妙计,老川衙门重开
 · 老毛那般任性川普让全国戒严政府停
 · 紫阳64幼稚和习台湾鲁莽显中共危机
 · 习为何帮民进党?是太心急还是那啥
 · 习新年不谈政治王丹声明只有口号
 · 要不是赵紫阳政治幼稚6.4可以避免
 · 川普骤变友谊第一致电习总要休战?
 · 美国股市过山车,明年走向还要吓人
 · 华为制服美国的秘密武器偷自美国
【时势、焦点 16】
 · 长城柏林墙墨西哥墙人类文明的复兴
 · 美国制裁正在摧垮伊朗这个文明古国
 · 穆勒逼近议会翻天,吓得川官屁滚尿
 · 中国痛失一步好棋,抓加人大错特错
 · 为何美国签排华法案?德国人赞华为
 · 八国联军阴魂未散华为标志中国站起
 · 加国人齐声骂抓病人孟姐是助纣为虐
 · 制裁伊朗的法律对他国有效吗?
 · 刘源邓朴方并没有与习近平反目
 · 川普一面和习哥俩好一面死里振华为
【时势、焦点 15】
 · 贺建奎毁了中国科学也败坏全体国人
 · 蒋介石大陆大输老毛却大赢台湾
 · 改编人基因的贺建奎是个二百五
 · 厉害川普小九九,中国不死也要脱层
 · 《教父》让儿子看到真实的黑手党
 · 风声鹤唳中国建国来最艰难的国庆
 · 瑞典事件是中国政府道歉的时候了
 · 得川普真传的卡瓦诺以怒火横烧千军
 · 罗森斯坦和老川的命运绑在一起
 · 习主席控制意识形态连外国教材也限
【时势、焦点 14】
 · 让邓小平华国锋习近平排排坐
 · 为什么倒习声浪此起彼伏?
 · 国内第一手资料,习主席安然无恙
 · 美国宰死中兴,我的国咋个不厉害了
 · 崔永元引发娱乐界地震和政坛革命
 · 六四后王沪宁不支支吾吾能有今天吗
 · 骂老邓,您在他的位置怎么办?
 · 刘晓庆这点人人夸而不是与江泽民关
 · 川普黑老大正把世界建成一个黑社会
 · 中国浩大的市场逼得帝国们点头哈腰
【时势、焦点 13】
 · 倒川暗流急涌川普搞乱媒体杀出血路
 · 若毛新宇死在朝鲜苍天真是不长眼
 · 孙政才根本没想政变但败在不会算账
 · 金与正怎么让金正恩从假人变真的人
 · 金正恩比肩邓小平,勇写划时代史诗
 · 朝鲜核基地都垮了,怎么搞核试验?
 · 朝鲜真要弃核,中国气得干着急
 · 离了美国芯片,天塌得下来不?
 · 无人接班川总栽培小印白宫发言人
 · 骂烂文没啥,顺带骂小编等于自损
【时势、焦点 12】
 · 金正恩神出鬼没骗了美国再耍北京
 · 川普选他,战争与中国距离越来越近
 · 中共一念之差亏待川普引爆世界之战
 · 遭到厄运的脸书会不会破产?
 · 习总被一根筋的憨厚性格拽进了魔窟
 · 上山下乡呼之欲来我竟敢和知青作对
 · 中国假民主比俄国真民主还要民主
 · 穷凶极恶孙政才是改宪的直接根源
 · 开国务卿像开保姆中国行得通吗
 · 他不知自己真实地位才好奇73掌声大
【时势、焦点 11】
 · 明知引狼入室傻川普支持罗姆尼当议
 · 枪手隐秘大起底,白网气得要禁枪
 · 小议春晚,刚有人黑李谷一她就出台
 · 王歧山不仅回来还有高升高不可攀
 · 金三向文在寅提亲气得美中直跺脚
 · 抓温云松吹响反腐集结号不是除政敌
 · 股市岂怕屠杀,吃了豹子胆才来
 · 本事那么大习总还需要胡耀邦钦定?
 · 政坛是剧场政客是演员惟独川总真性
 · 胡说超级碗:打败爱国者挽救NFL
【时势、焦点 9】
 · 川普诠释美国优先 世界刮目相看
 · 大卫教派头目竟招十二岁女为妻
 · 小儿子评:政府关门仅活三天
 · 美国政府关门让我火冒三丈
 · 金三瑞士留学聪明骂人也是国际水平
 · 班农送岐山巨好 洗不白冤谋更大位
 · 陈敏尔为何走红 貌不惊人才不出众
 · 搜查姚依林偷情故事 搜到这个
 · 美国百姓说朝核 川大嘴千万别惹金三
 · 川普又臭又硬,但几乎搞不下马
【时势、焦点 10】
 · 两个实干家把中美关系推向空前绝后
 · 这才是胡春华失常的原因 大家猜不到
 · 抽签移民不全坏,有个黑人还当教授
 · 什么川普通俄实际就是美国阶级斗争
 · 希婆川普通俄背后都有一个神秘美女
 · 仕途凶险呀,开始抓川普通俄人
 · 斗胆呼叫 艺术没落得不成样子了
 · 金正恩已变成傻子
 · 希拉里政治上不成熟至今不知败在哪
 · 习总为何横扫千军如卷席?四个奥秘
【时势、焦点 8】
 · 川普开除柯米打开新水门潘多拉
 · 川普起点低累死累活却没有政绩
 · 中国出兵朝鲜美国哑巴吃黄莲不敢骂
 · 参议院明天研究何时引爆朝鲜核弹
 · 习近平跟川普说了啥让他变成傻瓜?
 · 川普会把朝鲜往死里整吗?
 · 川普像总统了选民承诺也就莫谈?
 · 为什么川普反转国际战略180度?
 · 华人不再弱人多力量大搞臭UA
 · 雄安千年宏图暴露国人哪根劣性?
【时势、焦点 7】
 · 川普为啥对俄国不再示好而对中国好
 · 川普最尊重中国首次承认中国很牛
 · 为什么川普美国狼还没来中国?
 · 法官也讲政治正确川普何以强大美国
 · 拚命避税想不到川普如此高尚
 · 奥巴马医改好坏哟?看右派怎么黑
 · 左派谈川普为何更替奥巴马医改
 · 奥巴马和川普医改,谁优谁劣1
 · 我深知胡歌丑闻的最终根源
 · 反咬奥总,川普逼到绝路后的挣扎
【时势、焦点 6】
 · 川普搞得人人不由自主地关心政治
 · 是川普专挑中国还是华人自作多情
 · 是谁搞臭了韩春雨也黑了中国科学?
 · 周立波到美国,才知道名人好肤浅
 · 最不安最心跳最期待的总统就职典礼
 · 中国引领世界来得太快,怀疑在做梦
 · 中共钦差大臣马云怎么搞定川普?
 · 马丁路德金既嫖又剽,为何还纪念他
 · 邓小平为何逼下华国锋又不当老大
 · 川普那么多缺点,美国人为何容得下
【同你走进美国人的生活】
 · 你知道百年最好电影吗?
 · 家头说老布什出轨,其实他死活不敢
 · 正确瞎猜奥斯卡最佳奖 信心满满
 · 为什么说今天是百年不遇控枪时机?
 · 美国各州一瞥3:亚利桑那投资环境好
 · 佛州枪手丧门星,选春节坏我心情
 · 亲,别忘了周一看日全食
 · 开明加拿大也曾仇视老中
 · 美国人离婚后仍然住隔壁
 · 为什么洋女人不愿生孩子?
【中华文化反思 3】
 · 领袖夫人江青无与伦比的幸福生活
 · 作毛老婆太难了江青窝火三十年
 · 邓朴方与习近平真的反目为仇?
 · 王歧山可能成为中共紧急情况的首领
 · 节日我唱红歌 为啥和怀恋文革挂钩?
 · 中国千万别模仿乱套的美国民主?
 · 辱我妈怒杀人,法治要等到地球灭亡那
 · 还是爱正大综艺那个青涩的杨澜
 · 若毛岸英没死中国会像金氏王朝吗
 · 男儿为五斗米折腰,掉进虎口
【时势、焦点 5】
 · 又惹祸,川普可能只当实习总统
 · 菜英文电击川普中美关系进入寒冬
 · OSU恐袭我想起一个索马里司机
 · 川普不一定是最好但是最有特色的总
 · 比比古巴穷兄弟咱们中国人还算幸运
 · 重计选票希拉里能否翻盘美国宪法允
 · 川普生气发令:你们选了我就该由着
 · 本届美国大选还真不是最丑陋的
 · 中国双十一购物简直秒杀美国黑五
 · 双11怎么像文革那种群众运动
【时势、焦点 4】
 · 川普变了,软了,不要人买单了
 · 美国政坛波太大危急澳洲总理
 · 斜杠青年-新的职业趋势
 · 赞那永恒的八十年代女排精神
 · 半场评奥运,用了洪荒之力吗?
 · 傅园慧都火中国还有啥好炒的?
 · 共和党大佬住嘴您们害惨川普
 · 不再迷恋总统权位,川普频出错
 · 不长进的川普,仍把选举当儿戏
 · 达拉斯杀警,黑人力量太过强大
【时势、焦点 3】
 · 薄谷离婚是为政治上东山再起
 · 原子弹杀人,美国应该道歉为何不道
 · 颠覆传统的大选,‘坏人’成好人
 · 希拉里又臭又不卖力民主党押错宝了
 · 芮成钢噎死,编多了就要露馅
 · 作家签名倒川普,谁还有高招?
 · 报道薄瓜瓜,习总是什么意思?
 · 即使台独也只是历史长河的一瞬
 · 失败商人川普会不会把美国给坑了?
 · 桑德斯明知输定了,为何赖着不走?
【小说】
 · 美丽同事送鸡,讲起感恩节来历故事
 · 女儿变男人开明白人也感到五雷轰顶
 · 美国白人女性为什么不结婚?
 · 红灯区白美女面前我竟无反应(2)
 · 红灯区白美女面前我竟无反应(1)
 · 印度同事咋就这么讨老板喜欢?
 · 叹一个沦落的美国博士友人
 · 没见过比这更倒霉的美国家庭
 · 死而复活的埃博拉病人和我握手,泪
 · 近乎完美的乒乓球老师可惜命不长
【诗歌】
【散文】
 · 悼董老,生命渺小需细心阿护用力拥
 · 忆父亲-柔弱性格和悲剧一生
 · 终身努力,成功不一定年少
 · 拜访洪君彦和夫人金花朱一锦
 · 好看的伊拉克姑娘为啥不回国?
 · 美国退休教授生活跟您我差不多
 · 百万刀宝贝教育儿子比我管用多了
 · 说说我为什么不评老炮儿?
 · 从电影角斗士看中国那点气度
 · 过90岁邻居门总担心灯不再亮了
【健康生活 2】
 · 愚人节由来、带给人类的欢快和忧愁
 · 人类新发现:“第六感觉”基因
 · 地中海饮食正在美国兴起
 · 冬虫夏草真的有益吗,啥机理?
 · 颐养天年,买老人院保险要趁早
 · 学心理学,调皮儿子突然听话了
 · 睡不着很烦,请看失眠新招
 · 床铺走红的秘诀真的简单
 · 美国退休教授生活跟您我差不多
 · 危险的Zika病毒会来袭美国吗?
【西方留学 2】
 · 爱情毒蛋,贝索斯抛弃发妻人财两空
 · 苦练加发疯,两个月钢琴顶六年
 · 世界各地千奇百怪的情人节
 · 艺术衰颓文艺复兴一去不复返
 · 悼董老,生命渺小需细心阿护用力拥
 · 法庭太难等,父母只好自寻章莹颖
 · 马丁路德金既嫖又剽,为何还纪念他
 · 十二月真好,每天都飘着圣诞歌声
 · 居然烤了一次火鸡,那个香哟
 · 只要转个观念您也能富得流油
【中国科学发展】
 · 习总看南开校史,我曾看过两任校长
 · 中国首次克隆猴子千万不要克隆人哟
 · 是谁搞臭了韩春雨也黑了中国科学?
 · 屠呦呦一生捐百万基金王菲门票值百
 · 日本人又得诺奖,哪儿比老中强?多
 · 中国科学出路何在?且看化学诺奖
 · 院士需改造但大环境需要开刀
 · 为何文革做得出诺奖开放后反而没有
【中华文化反思 2】
 · 茶妹要离婚受害女告状刘强东如何是
 · 周立波到美国,才知道名人好肤浅
 · 本是妈身上的肉,陪她却以小时计
 · 没有铁榔头举国体育也不灵
 · 国籍算啥钱永健差点奖都没有
 · 不整顿学术环境韩春雨怎么活?
 · 中国诺奖级科学家,你就吹吧
 · 王歧山为何查'好人'石应
 · 魏泽西害了百度也揭开衰败的民风
 · 四人帮也太容易抓获了
【时势、焦点 2】
 · 川普只顾找钱,拱手把中国坐成国际
 · 桑德斯的美国将倒退臭如中国
 · 比利时恐袭是报复将影响美国大选
 · 抗议川普难控,可能为民主添堵
 · 想搞掉床铺,就说他好得不得了
 · 武斗也不怕,床铺惊现绝世的雄辩才
 · 绝招来了床铺想不击败希拉里都难
 · 除非自毁,共和党已搬不动川普
 · 惊天秘密,挺梁游行是爱国贼的诡计
 · 川普,从最不像到最像总统
【童话故事选】
 · 鸟类谈情说爱像人一样害羞
 · 大鸟吃小鸟,同类生灵的涂炭
 · 兔子听音乐, 您信吗?
【出租汽车司机对话】
 · 美国出租车司机的生活
 · 近距离接触同性恋者
【属于我们的那个时代】
 · 惊喜再见梦中情人杜宪
 · 二十年未回国过年是什么滋味?
 · 大且园的汤圆,儿时过年的象征
 · 文革时跛脚去看爱情电影
 · 近乎完美的乒乓球老师可惜命不长
 · 妈的月饼锁在柜子里
 · 不回国也可以同家人在一起
 · 倒霉的初恋
【各地风土人情】
 · 美国各州一瞥2:西弗吉尼亚缺网络
 · 年轻漂亮同事死追,他该离婚吗
 · 游温哥华2,美术馆里当地画家
 · 游温哥华1,美丽夜色赛过重庆山城
 · 一个忠厚可爱巴勒斯坦司机
 · 女儿要变男儿,白妈妈刹时崩溃
 · 我也有过一闪即逝的恋母情节
 · 美国白人女性为什么不结婚?
 · 生活在百人小村是啥滋味?
 · 香港再聚上海老友,相当大方
【飞行旅游杂记】
 · 再游黄山,真就是最美的山了
 · 加州出海看鲸,好戏在后头
 · 乘机前您做好牺牲的准备吗?
 · 美空姐的微笑令汉人汗颜
 · 一个平凡美国农民的生活
 · 不冷寒冬怀春,遇空姐美丽绝伦
 · 飞机在底特律上空我心雾荡漾
 · 再遇一个更年轻的洋妞
 · “艳遇”洋村姑,夫人追过来
【印度问题论坛】
 · 对印度要警惕不要过分扶持
 · 政体是印度搞赢中国的羁绊
 · 老中并不输老印,传统文化差异才是
 · 印度人的优点是野心大,情商高,团
【哈佛等名校论坛】
 · 为何藤校生非洲跑美国也洗脑
 · 犬子无才却凭狗运进了哈佛
 · 哈佛招生:真的是选NB的父母吗?
 · 藤校为啥拒录成绩好的亚裔学生?
 · 从哈佛录取标准看歧视亚裔
【农村问题专辑】
 · 中国农村现状和新阶层农民工
 · 文革史9:小靳庄人故事多
 · 大跃进时自煞共产风的中央文件
 · 专家推荐的新型中国农地策略
 · 文革小史8:小岗村的前后30年
 · 包产到户让13亿人吃饱饭
 · 文革小史7:户县农民画
 · 小平以柔克刚一心强大中华
 · 文革小史6:左得出奇李井泉
【时势、焦点,史实】
 · 美国到底哪里好习近平不妨住下看
 · 为何中国难民不像叙利亚的爱外逃?
 · 这些摧残我国经济的害人精
 · 阅兵说:累S习总也搬不倒江泽民
 · 习总累了,老了,霸气少了
 · 依法治国但必须听党的话哟!
 · 共产党关权入笼与医生开自己的刀
 · 这一招绝,保证美欧都来京阅兵
 · 中国终于找到引领世界的办法
 · 书生李克强与农民习近平过招?
【中华文化反思】
 · 奶茶妹不离婚的理由也许不可告人
 · 我所知的英雄黃大年是平凡的人
 · 6.4之后的秋后算账才叫邪门
 · 黑人奥斯卡没提名要罢课,国人会吗
 · 毕老爷上春晚释放了什么信号?
 · 屠呦呦奖与中国科学的根本问题
 · 恼人的中国经济一流的应对策略
 · 一党独大,怎能“依法治国”?
 · 抄袭根源是道德沦丧思维贫乏
 · 橄榄球巨星蔫球门与名人堂无缘
【医学研究】
 · 分子机器诺奖了,纳米冰箱何时到你家
 · 漂亮洋妞在亚裔堆里日子不好过
 · 草根科学家艰难的诺贝尔之路
 · 乳腺癌预防诊断及最新疗法
 · 外国人说“中医是一门成熟科学”
 · 假如没有中医,我们的生活会更美好
 · 人体排泄物成为好药破解顽症
【健康生活】
 · 火腿培根致癌性被夸大了
 · 你所不知道的长嚼口香糖的太多害处
 · 纳什妻子的爱心令人动容
 · 您怎样与难缠的人相处?
 · 小思牌便秘密方,简单效好
 · 姚贝娜教给我们人生的真谛
 · 谨防受伤乘车手足莫乱放
 · 何时中国才能全面禁烟?
 · 吃肉防癌,不吃肉易患感染
 · 避免和解救爱博拉的绝招
【西方留学】
 · 《公民凯恩》为什么是百年最好电影
 · 高速路对面车迎面撞来,你作何应对
 · 老中争相买单老外却钻空子揩油
 · 天津炸开了政治局皮袍里的小
 · 听儿子音乐会我想起唱过的民歌
 · 要赢球,意志力有时胜过水平
 · 美呆了的姑娘,为何还要读博士?
 · 纳什聪明一月顶我们苦干一生
 · 儿子首次参加国际魔方比赛
 · 飞翔高空发现的东西不寻常
【中国的教育】
 · 一流的大牛施一公怎么成功的?
 · 官本位文化为何难产科学大师?
 · 日本人获诺贝尔奖真正绝巧解密
 · 从数学着眼对中美教育方式的反思
 · 中国教育的软肋你知道吗?
【文革旧事】
 · 文革史9:小靳庄人故事多
 · 文革小史8:小岗村的前后30年
 · 文革小史7:户县农民画
 · 文革小史6:左得出奇李井泉
 · 文革小史5:刘结挺,张西挺
 · 毛泽东不贪财? 因为不差钱!
 · 文革小史4:毛泽东慷慨三百刀
 · 文革小史3:反潮流闯将黄帅的人权观
 · 文革小史2:张玉勤不学外语和高考不
 · 文革小史1:是什么让白卷英雄张铁生
【要不得的教育哑】
 · 试解哈佛录取本科新生的标准
 · 对习总近平入宫成绩打分 - 要得
 · The current Chinese education sy
【苦难的历程】
 · 清早我搅醒父亲的上司
 · 妈不民主让我服,我讲民主娃娃却管
 · 旧人旧事3:微笑的班主任用尿治病
 · 旧人旧事2:夏夜乘凉,反革命给我们
 · 旧人旧事:平常像貌的大姨妈
 · 偷吃西瓜不巧撞见老师
 · 父亲柔弱的性格和悲剧的一生
【唱民歌的人】
 · 李谷一为何经久不衰 唱的专注
 · 情人节,红歌,想起了董文华
 · 雷佳是不是彭丽媛的弟子?
 · 彭丽媛保留了出道前的真诚
 · 廿年前我与董文华合影交谈互动
 · 宋祖英究竟到处丢人现眼没有?
 · Pavarotti - Nessun Dorma
 · 我为伟大祖国站岗
 · 老歌重帖
【鸡毛蒜皮-杂感】
 · 丢失了宝贝心急火燎,谁来帮?
 · 抽电子烟仍损人健康不利己
 · 欣赏唱歌:不能只听声音宏亮
 · 我欠母亲一个久违的哈格
 · 粗评小议暴徒的来源及防范办法
 · 今年我一不小心也过了情人节(围博)
 · 今天我赌一把,大白菜赢超碗
 · 毅然冲入“北美最强大冷”中
 · 网上有多少人?
 · 事后真后悔,没有驾照就不要...
【小思源】
 · 普京真要成希特勒第二
 · 非恐袭,非自杀,马航悲出于故障
 · MH370飞机的神秘即将揭晓
 · 中国农民生活原地踏步形势严峻
 · 今晚莱昂纳多又可能得不到奥斯卡
 · 老中们持枪更安全吗?
 · 朋友代我去看望老妈
 · 夫人送我花,从此不吵架
 · 儿子的语言 (微博)
 · 放松减压离不得,简法供你作参考
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网络日志正文
纳什聪明一月顶我们苦干一生 2015-05-29 02:11:42
纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究,1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域,他做出了跨世纪的贡献,是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师(之一)。他提出的“纳什均衡”理论在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献,都是建立在这一概念之上的。博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。比如它可以用于目前伊朗与其他大国之间核武器谈判;也可用于多个公司争夺业务的产品市场;它还可用于指导政治活动,比如候选人试图利用博弈论制定策略以击败对手。"策略性"这个词很重要,因为从各种可能的方案中选择,要充分考虑到其他人的行动或可能的行动方式,而且遵循"基本规则"的前提下,有目的行动和寻求自身的最大优势。

纳什对博弈论的贡献是艰深的数学解释,并且被冯·诺依曼认为有点琐碎。它的产生离不开1944年冯·诺依曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》。冯·诺依曼提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法,奠定了这门学科的理论基础。对博弈问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如,1838年古诺(Cournot)研究的简单双寡头垄断博弈;1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思报道了两个寡头的产量与价格垄断;中国2000多年前孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜属于早期博弈论的萌芽。带有很大的偶然性,很不系统。

诺依曼的博弈论过于抽象,其应用范围受到很大限制。正是在这个时候,非合作博弈——“纳什均衡”应运而生了,它标志着博弈论的新时代的开始!

纳什不是一个按部就班的学生,他经常旷课,但他是一位天才的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如痴如狂的学习拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等。纳什非常的自信,充满咄咄逼人的学术野心。1950年夏天忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究遗憾地中断。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,突然来了灵感!

这一年的10月,他骤感才思泉涌,妙笔生花。产生了一个最耀眼的亮点-日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈理论。写出题为“非合作博弈”的长篇博士论文于1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇27页的博士论文)。应该感谢师兄戴维·盖尔鼓励和督促,纳什曾遭到冯·诺依曼贬低几天之后,告诉盖尔已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域,找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真,他已经意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更有适用性,对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子,不知道竞争的险恶。盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨更是大力推荐给科学院。纳什一生的文章不多,但都是精品中的精品。

要了解纳什的贡献,首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子,每本书上的例子都大同小异。

博弈论确切地说是运筹学的一个分支。这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语,听上去有点玄奥,实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局,常常寓深刻道理于游戏之中。从我们的日常生活中的凡人小事入手,娓娓道来。话说有一天,一位富翁在家中被杀,财物被盗。警方在此案的侦破过程中,抓到两个犯罪嫌疑人,斯卡尔菲丝和那库尔斯,并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是,他们矢口否认曾杀过人,辩称是先发现富翁被杀,然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离,分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说,“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据,所以可以判你们一年刑期。但是,我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行,我只判你三个月的监禁,但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白,而被同伙检举,那么你就将被判十年刑,他只判三个月的监禁。但是,如果你们两人都坦白交代,那么,你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢?他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判一年。

但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以,按照亚当·斯密的理论,每一个人都是从利己的目的出发,他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月,但前提是同伙抵赖,显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此,坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了,那自己就得坐10年牢。太不划算了!因此,在这种情况下还是应该选择坦白交代,即使两人同时坦白,至多也只判5年,总比被判10年好吧。所以,两人合理的选择是坦白,原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”,也叫非合作均衡。因为,每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供),他们只是选择对自己最有利的策略,而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说,这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突,各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”,也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己,这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时,或者相互合谋(串供)时,才可以得到最短时间的监禁的结果。

“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社会达到利他的效果。这位经济学圣人在《国富论》中的名言:“通过追求(个人的)自身利益,他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论:从利己目的出发,结果损人不利己,既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说,“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此,从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理:合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律:按照你愿意别人对你的方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场革命。

从“纳什均衡”有普遍意义。“囚徒的两难处境”适用于价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成:即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合,策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择,每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。

纯数学家们对“纳什均衡”不以为然,而对他在代数几何中的工作印象更加深刻。随着时间推移,他开创的游戏理论方法早已广泛应用于社会科学,特别是在经济学中。博弈论发明之前,经济学家讨论了买家和卖家,如粮食和其他大宗商品市场基于账户动力学的竞争性市场。即是供应和需求的关系,遵循阿尔弗雷德 · 马歇尔(和其他产生于发达国家)的理论。经济学家采用整体经济的运作理论: 凯恩斯主义经济学。但这些理论面对多家公司竞争的复杂情况无可奈何,比如企业监管方式,或拍卖中价格决定办法。

冯 · 诺依曼和摩根斯坦为分析这种复杂情况提出了博弈论理论框架。成功地揭示"平衡"的存在,尽管在相对狭窄范围内的相互作用。所谓零和游戏,一个人的收获和另一个人的损失(两人打扑克是零和全的游戏,抛硬币的正和反)。在大量竞争对手之间的市场,冯 · 诺依曼理论不能回答:怎样才能积极地获取经济盈余?

这是纳什的切入点。他通过球赛(游戏)先定义一个特定的解决方案 — — 一个标记每个球员制定最好的战略,但同时必须考虑到其他球员用到了什么方案。其实纳什采用了荷兰数学家 L.E.J.布鲁尔早年提出的一个深奥的数学理论,布鲁尔的"不动的点定理"。纳什平衡可以根据球员数目和选择方式的数目,计算任何最佳的方式。

尽管表面看来,纳什贡献的原创性并不高。应用布鲁尔理论,解决了冯 · 诺依曼没有超越的问题。纳什贡献的重要性在于"纳什均衡"的想法,亦被称为最优反应平衡。经过长期考验,纳什均衡成为经济学教科书阐述供给和需求曲线的经典理论。

我感叹呀,1950年10-11月宝贵的一个月,纳什写出"纳什均衡",完成了他一生的全部任务。接下来就是发疯似的生病,然后静候诺贝尔奖。启示:我等凡人也不妨疯狂工作一个月,找到自己的灵感,并写出一个啥样的理论,然后享用一辈子。
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文章评论
作者:莉莉88 留言时间:2015-05-30 00:04:08
纳什平衡不是普世理论,不符中国特色国情。国人为土共所治,只知“坦白从宽,抗拒从严!” “批判从严,处理从宽。” 像高岗、罗瑞卿、邓拓不相信群众,不相信党,最终走上了一条“自绝于人民、自绝于党”的道路,就是明证。
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作者:Next 留言时间:2015-05-29 13:21:56
这人从 Carnegie Mellon 数学系毕业进普林斯顿读研究生时,他大学老师的推荐信只有一句话:this man is a genius.
亚洲人虽然智力不低,但从没有这种天才级别的人。比如牛顿等,已基本脱离人的范畴,进入是神的级别。可能是基因的原因。这也是为什么世界文明都是白种人创立推进的。
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作者:巴黎老高 留言时间:2015-05-29 06:06:02
本人仅看过关于他的传记电影,
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作者:巴黎老高 留言时间:2015-05-29 06:03:19
哈哈, "纳什均衡".
纳什此人对中国的重要意义是, 中国可怜的右派与具文化良知的东东们敢愿为公民意识疯三个月足以. 不认真斗行.
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