数学? 三分钟!(5)

    数学中最古老的一部分是几何学，起初的几何学，充其量可称之为度量几何学，其目的就是量测。不论是埃及的几何学，还是古老的美索不达米亚的几何学，都是关注着度量，测量土地的面积以定税收，或计算城墙的体积以估计所需的材料与工时等等。与研究几何形状的性质相比，他们对量测的数据更感兴趣。

    几何学一词源于希腊。希腊的数学从一开始便与众不同，它更注重于抽象而不是计算。第一位载入史策的是泰勒斯（Thales of Miletus, 约公元前650年--546年）。希腊的历史上记载，泰勒斯是一位数学家，同时也是一位哲学家和商人。传说有一年橄榄长得特别好，泰勒斯便买下了当地所有的橄榄机，在橄榄成熟的季节，可以大赚一笔，但后来他并没有去高价出售，只是检验一下，看自己是否能够垄断市场。

      关于泰勒斯流传最广的一个传说，是在他年轻的时候，巧妙地测出了埃及金字塔的高度。他生活的那个时代，人们并不明白相似三角形的原理。传说在一个艳阳天，泰勒斯在地下竖起一根杆子，等到影子的长度与扞子的高度相等时，量测金字塔影子的长度，这便是金字塔的高度。这则趣事，两千五百多年来代代相传，一直流传至今。

      使泰勒斯载入数学史册的，则是关于“直径等分圆”的证明，就是证明圆的一条直径将圆分成两等份。这一惊人的成就，不是其结论让人感到意外和惊奇，而是因为结论本身十分显然，人人都明白。随手画一个圆，再划一条直径，其结果就是直径将圆分为两等份，没有人怀疑这一事实，泰勒斯也不怀疑这一事实，但他认为有必要透过现象，演绎推理出去这一结论，以证明其论点的正确性。这是一种新的数学思想与方法：不依赖于直觉和感观，而是注重演绎与推理，得出普通的原理，新的结果是那些普遍原理的逻辑推论，从而使数学建立在严谨的逻辑琏上。研究中引入了新的思路和方法，使得泰勒斯成为数学史上第一位真正的数学家。（下回继续折腾）

（#前面四则小故亊，是序言部分。接下来的是几何学部分，本则短文是几何学部分的第一篇。本列是数学学习的辅助资料，不是数学课本身。这年头上网读这类文章，实在难得。如果您不是因失足而误入本潭，我向您致以沉重的感谢。）