“罗素悖论”的范例哲学回答

从英国哲学家，数学家罗素，20世纪初发现“最大集悖论”，或称“理发师悖论”

以来，一百多年过去了。

科学史上后来称这个悖论为“罗素悖论”，以纪念罗素的工作。从那以后，很多数

学家和哲学家都试图解决这个悖论提出的问题。但他们的解决方法，其本质都是

“绕道行驶”(参见Stanford Encyclopedia of Philosophy 相关条目)。或用我对

万维网友的戏言，叫“陀鸟战术”。罗素悖论，好象通往一个旅游圣地山路上的

“一泡牛屎”：臭气熏天，还令人奈何不得。提醒游人的牌子上写着：请行人车辆

一律绕行。

按照现代科学哲学的观点，任何一种新的科学体系，如果不能对以前的科学难题提

出解决办法，则不可能建立一个新的科学体系("Paradigm")。就不会有旧的科学体

系向新的科学体系的根本转移，如相对论对经典力学的取代。因而也不会有“科学

革命”的发生。科学的历史是如此，哲学的历史也是如此。

范例哲学如何解释罗素悖论？范例哲学是否也采取“绕着走”的方法，像其他人试

图解决的结果一样？这是考验范例哲学是否自身能够站住脚的例子之一。那么范例

哲学如何回答罗素悖论的问题呢？

我们知道，从范例哲学的角度看，思维本质是绝对/无限的。作为人类思维内容的语

言，本身又是“思维的范例”。思维的本质，必然也要体现在语言范例之中，既语

言也必然包含“绝对/无限”的性质。

明白了这个道理，再来看语言与逻辑的关系。逻辑的本质，是应用与任何“有限范

例的集“内。也就是说，逻辑关系，是语言的一个“子集”：所有逻辑关系，属于

语言范围；而语言本身超出逻辑的范围。任何逻辑表达，必然是语言/符号形式；而

一切语言表达，却不都是逻辑形式。

用哲学语言分析的思想来看 - 虽然罗素和福雷格本身都是语言分析的领军人物 - 

数学上这个“集”，意味着潜在的“限制”概念。既，我们只能在可以“例举”的

事物中，才能应用“集”的概念。你一定会问，那“无限集合”呢？数学上的“无

限的集”，指的是“数不完”的事物。与“数不完”类似的另一概念，“不可数”，

也“悄悄地”潜伏在“无限集”的概念之下。

当罗素和福雷格在研究数学的基础时，他们没有发现“集”这个概念，存在这个区

别，既，“不可数”和“数不完”的不同。他们笼统的将“集”的概念应用到一切

事物，将一切事物都看成“数不完”。而不知道世界上有些事物是根本“不可数”。

也就是说，“集”的概念，不可以用到“无限事物”上：因为集的定义，就是以

“可列举”，为基础。

所以说，罗素和福雷格，为什么不能解释罗素悖论，是因为他们不知道哲学上“本

体意义”的世界，不同于“现象界可逐一列举事物”的世界。他们将“不可列举的

集”的概念，应用到“不可数/列举”的一切事物上：所以，他们是犯了“范畴混淆”

的错误。“最大集”，是“最大可列举事物的集”，而不能说“最大的不可列举事

物的集”。当然也不包括这样一个不存在的“集”。自然界本身并没有“悖论”，

否则，自然界就不存在了。是人类错误理解语言的功能，所以才造成了悖论。用本

体论的概念来说，这两个概念混淆的错误，在于不懂“存在C”和“存在S”的区别

(请看“黑格尔为什么困难”一文)，所造成的：将“存在S”混同与“存在C”了。

当然不可苟求于前人理解范例哲学了(如果他们能穿越时空，像我二师兄那样)。所

以他们看不到思维与语言的根本性质是什么，是再自然不过的事情了。