形式逻辑的量化尝试

说起形式逻辑，就不能不从亚里士多德说起。

我们知道，亚氏在其“工具论”一文中，研究和创立了形式逻辑的三种形式：同一

率，矛盾律，排中律。两千年了基本没有变动，直到思宾诺莎和莱不尼兹增加了一

条“充足理由律”。后来福雷格和罗素发现了符号逻辑，以及哥得尔证明了不完备

定理。

形式逻辑用来讨论概念和语言表述的判断，所以康德也称其为“判断逻辑”。如果

我们仔细观察就会发现，形式逻辑判断所基于的是概念化世界抽象出的“一个点”，

犹如几何学上关于“点”的定义一样，是一个没有“量”的形式化代表。所以当我

们用来判断变动的事物，概括更大的范围，就不能用了。如赫拉克力特说，“你不

能同时踏入同一条河两次”。在东方如佛教说，“世界既是真的又是假的”，等观

点。

这种动态世界的表达，违反了形式逻辑，但确实真实存在。为了克服形式逻辑的限

制，黑格尔从古希腊的辩论术中总结了“辩证法”，并推而广之为“正题，反题和

合题”的三步曲。用黑格尔的意思来说，这个辩证逻辑就是世界运动发展的本质。

二个世纪以来，黑格尔的辩证逻辑经历了由辉煌到衰落的历史。特别是他的学生马

克思将其政治化，极端化以后引起的人类二十世纪的社会动荡后，人们现在普遍认

为，这个辩证法的人为夸张成分太大，基本不符合人类历史发展的事实。这就是辩

证法在哲学上和社会生活中失败的原因。

如果黑格尔的辩证法有问题，那么正确的方法是什么？或还有没有一个正确的从思

维规律，到人类历史社会发展规律的方法论上，都起统一功能的真理存在？这些问题摆在

二十一世纪从今以后人类文明前进的道路上。

以下，我试图用量化的方法，对形式逻辑进行补充，供讨论。我称此为“形式逻辑II式”。

定义

Def:

1 s : space 

2 t: time 

3 o: observer/object

4 n: 0...N (表述数量化的下限和上限)

5 LSI：同一律

6 LNC：矛盾律

7 LEM：排中律

8 LSR：充足理由律

表述：  

I (LSI)： A（s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) = A (s1,0...n, t1, 0...n, p1, 

0...n) 

II (LNC):  not (A（s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) and  not A(s2,0...n, 

t2, 0...n, p2, 0...n))

III (LEM): either A（s1,0...n, t1, 0...n, p1, 0...n) or  not A(s2,0...n, 

t2, 0...n, p2, 0...n)

IV(LSR): A（s1,0, t1, 0, p1, 0) and A(s2,n, t2,n, p2,n)

说明：

用三维坐标确定形式逻辑的点，它们分别是地点(X轴坐标)，时间(Y轴坐标)和观测

者(Z轴坐标)。时间和地点的坐标的量度很容易规定。观测者的定义稍微复杂，但也

可从几方面确定，如心理健康状况，教育知识程度，等。

这样量化后的形式逻辑，就可概括更广的范围，因为它包括了事物的动态发展所需

要的时间和空间及观测者的状况。在这种情况下，对经典的形式逻辑是错的陈述，

如”人不能踏入同一条河，对于上述"形式逻辑II", 就是正确的了。