0) 先來幾句“鋪墊”。這裡我們假設只討論成人的智力，並且假設所討論的每個人智力是不變的，假設我們討論的是目前最流行的韋克斯勒成人智力量表。智力，比較明顯的是個體概念，因為這是你個人的某種屬性；但是智商 IQ 則不是，智商是個集約的概念，它是將某個人的智力拿去和其他人相比較而得到的一個值。這和“道德”這樣的概念是類似的，離開了群體去談論道德是卑鄙還是高尚是沒有意義的。比較明顯的是，函數 f IQ = f (智力) 理論上是個單調函數，所以從這個意義而言，在群體/樣本空間給定後，智商 IQ 就是智力的一種度量，它們之間存在 1-1 對應關係。
1) 關於 IQ 測試的兩句題外話。 話題 1a)：因為“智力”這個概念在 IQ 測試前就存在，所以傳統意義下的“智力”，和 IQ 測試下的“智商”---- 從而智力，因為智商和智力存在 1-1 對應關係 ---- 就會有偏差，這是一般的 IQ 測試成績用來度量智力而招致批評的主因。不過據統計，IQ 值和成績測試之間的相關係數很高，大約有 0.70+，而 GRE 分數和成績測試之間的相關係數不足 0.2。
話題 1b)：東亞人 (大陸、台灣、香港、日本、南韓等) 的 IQ 值全球最高，部分原因是因為東亞人的學習方式造成的，應試教育能使得這個分數偏高。當然這個說法會使得部分民族自豪感很強的同學不高興。
2) 你的智商是多少：頻率學派和貝葉斯學派的分歧
你的智力是你的一種固有屬性，所以你可以假設它是個固定值。但是你的智商呢？因為智商是個集約概念，它的平均值被定義成 100，所以你的智商 IQ 值，很明顯，是樣本空間的一個變量。如果測試的樣本空間是全大陸或者全世界，你的 IQ 值若是 100，那就是十足的中庸之資，只能拿來在一群笨蛋前面顯擺；但是如果樣本空間是全世界的傻博士甚至是全體炸藥獎得主，那得個 100 的分數就是件值得顯擺的事情，至少比巴靈頓大學高才生吳征博士強。
回到咱們的話題。咱們現在的任務是從一系列的 IQ 測試成績去估算出真實 IQ，對不對？所以一個很自然的想法就是，我雖然不知你的 IQ 的值到底是多少，但是我知道它一定是存在的，是個固定值，不會改變，亦即 IQ = constant；如果測量值越多，我們就能越精確地知道真實的 IQ 值，對不對？持這種觀點的學派，稱為古典的頻率學派 (Frequentists)，和它對立的就是貝葉斯學派(Bayesians)。貝葉斯派則認為你的真實 IQ 並不是一個固定值，而是一個隨機值，也就是說，你的真實 IQ 也可以是個分布： IQ = g (IQ) 這裡 g 就是參數 IQ 所服從的分布。所以從模型而言，貝葉斯學派的模型比頻率派的模型更複雜，從計算角度而言，大體上貝葉斯學派關於你的 IQ (注意此時你的 IQ 是個分布) 結果，亦即所謂的後驗分布，就是頻率派的似然函數乘以所謂的先驗分布函數。所以從方法論/哲學的角度而言，頻率學派可以說是 static 的，貝葉斯學派可以說是 dynamic 的，後者的模型是不確定的，完全取決於觀測數據 (亦即你的一系列 IQ 測量分數)，以及一個帶有主觀色彩的先驗分布，然後用似然函數去修正先驗分布，然後得到後驗分布 (亦即你的 IQ 到底是多少的一個概率分布)。自然規律 (例如你的真實智商) 到底是什麼，頻率派認為是客觀存在的，不以你的觀測結果和主觀判斷而改變；貝葉斯學派則認為自然規律依賴你的觀測結果 (例如你的 IQ 測量值)，不同的觀測結果會導致不同的客觀規律，而且和主觀的先驗分布有關；也就是說，觀測數據 (外加主觀的先驗分布) 決定了客觀規律是什麼。
