希爾伯特如何學物理？

希爾伯特是數學家。那麼，他為什麼要學習物理，又如何學習物理的呢？

“將數學的抽象與對物理問題的濃厚興趣結合起來，繼承並發揚這一傳統，這是克萊因對於哥廷根所夢寐以求的事情。”希爾伯特繼任克萊因在哥廷根的位置，自然也繼承了克萊因的這種思想。

希爾伯特有句名言：“我們必須知道，我們必將知道。”他曾對人說：“我們已經改造了數學，下一步是改造物理學，再往下就是化學。”他當時說的“改造”大概是指尋找到那個學科的嚴密邏輯基礎，從公理出發，推出那些重要的結論。這是當時科學界普遍存在的一種幻覺，但是一種鼓舞人心的幻覺。

希爾伯特有一個物理助手。他是這樣使用物理助手的。當時，阿爾弗雷德·蘭德是他新來的物理助手。初次見面，希爾伯特交給蘭德一疊最近發表的物理學論文的抽印本，讓他閱讀。

“各種各樣的課題，固體物理、光譜學、流體力學、熱學和電學，凡是他能得到的論文，我都要閱讀，然後挑出來我認為有意義的文章向他報告。”

每天上午，蘭德都要到希爾伯特家，向他介紹自己挑選的論文的內容。

“這確實是我科學生涯的開端，要不是希爾伯特，我也許一輩子也不會閱讀所有的這些論文，更談不上去消化吸收了。當你必須給別人講解一個課題時，自己首先就應該真正理解這個課題，並能用自己的語言來表達。”

給希爾伯特講物理，感受如何呢？

“他有時可不是一個好教的學生，在他理解一個問題以前，我必須重複好幾遍。他喜歡複述我告訴他東西，但卻是用一種更系統、更清楚、更簡單的方式。有時我們碰頭以後，他馬上安排一次講演，內容就是我們剛剛討論過的課題。我記得我們常常並肩地從維爾海姆·韋伯街他的宅邸步行去講演廳，在這最後的幾分鐘裡，我還在向他解釋有關的問題。然後，他試着到課堂上去講解我對他講過的東西，當然是用他自己的方式，這是一種數學家的方式，與物理學家的表達方式迥然不同。”

希爾伯特曾引用康德的話：“人類的一切知識結始於直觀，其次是概念，最後發展為理念。”他自己就是遵循這樣的思路，去理解物理學的所有概念的。結果就是他的物理助手所遇到的情況。他本人曾被認為是數學哲學上的所謂直覺主義的代表人物，那就不奇怪了。

作為數學家，希爾伯特認為物理學家的勝利中還缺乏某種秩序。他早年的一個學生沃爾德·里茲曼回憶說：“在理論物理講演中，我們常常遇到這樣或者那樣未經證明的原則以及由這些原則推出的各種命題和結論。我們數學家總是感到很不舒服。這就迫使我們去研究確定，這些互不相同的原則究竟是否相容？它們之間究竟有什麼關係？”希爾伯特認為，物理學也應當像歐幾里德幾何一樣，從公理出發，推出全部的結論。

“物理學，”希爾伯特說：“對物理學家來說是太困難啦。”這種說法，好像有點今天網上瘋子們的語言形式（希爾伯特是偉大的數學家，而瘋子們則什麼也不是！），但反映了希爾伯特的一種思維方式。不過，這是希爾伯特基於當時的一種人類樂觀的、但是沒有根據的自信。今天，我們知道，希爾伯特關於數學及物理的那種樂觀認識，僅僅是人類的一種幻覺而已。

但這絕對不是希爾伯特的錯，或是說短見，而是人類思維過程中必無法避免出現的“錯誤”。