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好吃不懒做  
一茶一饭的记忆, 一茶一饭的光辉  
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好吃 ,16岁
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当数学遇到艺术
   

今天躲雨进了教学楼, 发现数学系做了facelift, 换了一张艺术家的面孔。连教授办公室都出现彩虹了。 随用手机喀嚓了几张

 

 

 

    A Painting By Salvador Dalí

( The cross in the painting is the unfolding of 4D cube in 3 dimensional space. ) 

http://www.driveinternationaloutreach.org/response-to-ancient-alien-theory/

IMG_00.jpg

IMG_9.jpg


 

比彩虹更重要的是那些超级大脑们的头像

 

华罗庚(1910年11月12日-1985年6月12日)生于江苏金坛,卒于日本东京。中国现代著名数学家,中国科学院院士,美国国家科学院外籍院士。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多元复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者,也是中国在世界上最有影响力的数学家之一。

 

 

陈省身(1911年10月26日-2004年12月3日),中国旅美数学家,微分几何学家。美国国家科学院院士、中央研究院院士,同时是法国科学院、意大利猞猁之眼国家科学院、英国皇家学会和中国科学院的外籍院士。 他结合微分几何与拓扑方法,先后完成了两项划时代的重要工作:其一为黎曼流形的高斯-博内一般公式,另一为埃尔米特流形的示性类论

 

 

艾伦·麦席森·图灵,(Alan Mathison Turing,1912年6月23日-1954年6月7日),是英国数学家、邏輯學家,他被视为计算机科学之父。

1931年图灵进入剑桥大学国王学院,毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位,二战爆发后回到剑桥,后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma,对盟军取得了二战的胜利有一定的帮助。

图灵对于人工智能的发展有诸多贡献,例如图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗?》(Can Machines Think?)的论文,其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法,即图灵测试。至今,每年都有试验的比赛。此外,图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。

图灵是著名的男同性恋者,并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害,职业生涯尽毁。

图灵还是一位世界级的长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒,比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中,他跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹(Tom Richards)。

Imitation Game is a movie based on real life story of Alan Turing

 IMG_14.jpg

 

约翰·冯·诺伊曼John von Neumann,1903年12月28日-1957年2月8日),出生於匈牙利的美國籍猶太人数学家,现代電子計算機创始人之一。他在計算機科學、經濟、物理學中的量子力學及幾乎所有數學領域都作過重大貢獻。

冯·诺伊曼一生中发表了大约150篇论文,其中有60篇纯数学论文,20篇物理学以及60篇应用数学论文。他最后的作品是一个在医院未完成的手稿,后来以书名《计算机与人脑》发布,表现了他生命最后时光的兴趣方向。

 

埃米·诺特Emmy Noether1882年3月23日-1935年4月14日)是20世纪初一个才华洋溢的德国数学家,研究领域为抽象代数理论物理学。她善于藉透彻的洞察建立优雅的抽象概念,再将之漂亮地形式化。被爱因斯坦等人形容为数学史上最重要的女人。

埃米·诺特在这个男权世界生存是很不容易的。 早年哥廷根大学把她拒之门外,大卫·希尔伯特要在大学简介中假借他自己的名宣传诺特的课程。那时曾展开了一场漫长的争论,希尔伯特说:「我看不出性别会阻挠她申请私人讲师(Privatdozent)的职位,说到底大学又不是澡堂。。。她最终在1919年获学院接纳。 我在心里默默为这个女人的强大和坚持鼓掌。

 

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大卫·希尔伯特David Hilbert,1862年1月23日-1943年2月14日),德国数学家,是19世纪和20世纪初最具影响力的数学家之一。希尔伯特1862年出生于哥尼斯堡,1943年在德国哥廷根逝世。他因为发明了大量的思想观念(例:不变量理论、公理化几何、希尔伯特空间)而被尊为伟大的数学家、科学家。

他提出了希尔伯特空间的理論,是泛函分析的基礎之一。 他在数学上的领导地位充分体现于:1900年,在巴黎的国际数学家大会提出的一系列问题(希尔伯特的23个问题)为20世纪的许多数学研究指出方向。希尔伯特和他的学生为形成量子力学和广义相对论的数学基础做出了重要的贡献。

 

 

格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼(1826年9月17日-1866年7月20日)德国数学家,黎曼几何学创始人,复变函数论创始人之一。

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艾萨克·牛顿爵士(Sir Isaac Newton,1643年1月4日-1727年3月31日]是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。1687年他发表《自然哲学的数学原理》,阐述了万有引力和三大运动定律,奠定了此后三个世纪里力学和天文学的基础,并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律;为太阳中心学说提供了强有力的理论支持,并推动了科学革命。

在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上,他发明了反射望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速。

在数学上,牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究作出了贡献。

在2005年,英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查,在被调查的皇家学会院士和网民投票中,牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。

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约翰·卡爾·弗里德里希·高斯Johann Karl Friedrich Gauss;1777年4月30日-1855年2月23日), 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,生于布伦瑞克,卒于哥廷根。高斯被认为是歷史上最重要的数学家之一,并有「数学王子」的美誉。

1792年,15岁的高斯进入Collegium Carolinum,現今的布倫瑞克科技大學(Braunschweig University of Technology)。在那里,高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。

 

19世纪30年代,高斯发明了磁强计。他辞去了天文台的工作,而转向物理的研究。他与韦伯(1804-1891)在电磁学领域共同工作。他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份与其合作。1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送出电报。这不仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统,也是世界首创的第一个电话电报系统。尽管线路才8公里长。

1840年,他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。次年,这些位置得到美国科学家的证实。

 

高斯也是我们现在常用的磁场强度单位

 

高斯是个完美主義者並且很認真的工作。他从来不是个多产作家,他拒絕發布他認為不完整和有瑕疵的作品。这符合他个人的座右銘。他的个人日记里有說到,他在几年还是几十年前就已提出了一些重要的数学发现,与他同一时代的人发表了他的发现。数学历史学家埃里克·梵鐘估计,若高斯及时发表他的发现,将使高等数学往前推50年。

 

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阿基米德希腊语:Αρχιμήδης公元前287年—公元前212年),古希腊哲学家数学家物理学家发明家工程师天文学家出生于西西里岛叙拉古。阿基米德到过亞歷山卓,据说他住在亞歷山卓时期发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,阿基米德死于罗马士兵之手。阿基米德对物理学的影响极为深远;他对于数学的贡献,使阿基米德被很多人视为欧洲古代最杰出的数学家,和所有时代最杰出的数学家之一。他曾被西方评价为有史以来最伟大的三位数学家之首(其余兩位分别为牛顿高斯)。

阿基米德的浮力原理是中学物理都要学到的。

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莱昂哈德·欧拉Leonhard Euler,1707年4月15日-1783年9月18日)是一位瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,他一生大部分时间在俄国和普鲁士度过。

欧拉在数学的多个领域,包括微积分和图论都做出过重大发现。他引进的许多数学术语和书写格式,例如函数的记法"f(x)",一直沿用至今。此外,他还在力学、光学和天文学等学科有突出的贡献。

欧拉是18世纪杰出的数学家,同时也是有史以来最伟大的数学家之一。他也是一位多产作者,其学术著作約有60-80冊。法国数学家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯曾这样评价欧拉对于数学的贡献:“读欧拉的著作吧,在任何意义上,他都是我们的大师。

 

应用科学领域经常用到的:

欧拉将虚数定义为如下公式

 e^{ix} = cos( x ) + isin( x ) ,

这就是欧拉公式,它成为指数函数的中心

在欧拉的数学生涯中,他的视力一直在恶化。在1735年一次几乎致命的发热后的三年,他的右眼近乎失明,但他把这归咎于他为圣彼得堡科学院进行的辛苦的地图学工作。欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障的困扰。在他于1766年被查出有白内障的几个星期后,导致了他的近乎完全失明。即便如此,病痛似乎并未影响到欧拉的学术生产力,这大概归因于他的心算能力和超群的记忆力。比如,欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》,并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一行和最后一行是什么。在书记员的帮助下,欧拉在多个领域的研究其实变得更加高产了。 在1775年,他平均每周就完成一篇数学论文。

 

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约瑟夫·拉格朗日伯爵(Joseph Lagrange,1736年1月25日-1813年4月10日),法国籍意大利裔数学家和天文学家。拉格朗日曾为普鲁士腓特烈大帝在柏林工作了20年,被腓特烈大帝称做「欧洲最伟大的数学家」,后受法国国王路易十六的邀请定居巴黎直至去世。拉格朗日一生才华横溢,在数学、物理和天文等领域做出了很多重大的贡献。他的成就包括著名的拉格朗日中值定理,创立了拉格朗日力学等等。

 

拉格朗日是18世纪一位十分重要的科学家,在数学、力学和天文学三个学科中都有历史性的重大贡献,但他主要是数学家。他最突出的贡献是在把数学分析的基础脱离几何与力学方面起了决定性的作用,使数学的独立性更为清楚,而不仅是其他学科的工具。同时在使天文学力学化、力学分析化上也起了历史性作用,促使力学和天文学(天体力学)更深入发展。在他的时代,分析学等分支刚刚起步,欠缺严密性和标准形式,但这不足以妨碍他取得大量的成果。

 

 

 

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其实数学家和艺术家在某些方面是相同的, 他们都是追求的美( 数学形式的美,逻辑形式的美,vs. 视觉的美, 情感的美), 而不追求实用。  Terry Tao 做的数学里只有一部分工作对compress sensing 有贡献(可以使医学影像加快速度), 那却不是他的主流工作。加个Terry的相。

 

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 数学分析和人生

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