假如你知道所有的科學定律而且擁有無限強大的計算機，你是否可以預言整個宇宙未來的所有細節？ 科學家的標準回答是肯定的。我們的萬事萬物都是由基本粒子組成的，而基本粒子由四種相互作用力主宰。根據這些相互作用力的規律，只要我們知道目前宇宙中所有粒子的狀態，就能推算出它們過去和未來任何時刻的狀態。這個觀念在幾個世紀以前就被提出了，最著名的表達是法國數學家，物理學家拉普拉斯在1814年作出的，後人稱作“拉普拉斯精靈”（Laplace ‘s Demon）。 當然，當時所謂的“相互作用力“只是萬有引力和電磁力。但當量子力學發展起來，強作用和弱作用被發現之後，這個觀念仍然成立。 就是基於這個觀念，拉普拉斯提出了著名的宣言“我不需要上帝這個假說”。後來發展的大爆炸理論更解釋了宇宙的起源。這樣從宇宙的產生到運行，都沒有上帝什麼事了。相信這種宇宙觀的人，就被稱為“自然主義者”（Naturalist），大致等同於我們熟悉的唯物主義，也就是否定“超自然”的上帝或其它主體的存在。 自然主義也面臨着種種困難。有些困難是科學內部的，如怎樣將時間上不可逆的熵增加原理與時間上可逆的牛頓力學和諧起來，如何理解量子力學中測不準原理對因果關係確定性的影響，如何解釋自然參數如此“湊巧”可以允許原子分子以至人的存在等。更有些困難是來自科學與我們“直覺”的矛盾。我們通常說的“人文科學”，包括創造性，自由意志，人生意義等都能從冷冰冰的，具有完全確定性的四種作用力中“推導”出來嗎？另一個難題是：我們都知道科學的探索和發現是沒有止境的。我們今天了解的基本粒子理論很可能在未來被發現是錯誤的。如果我們所有知識都依賴於這些基本理論的話，那是不是所有人類知識都沒有一個可靠的基礎？如果這些問題不能在科學的範疇內得到解決，那麼上帝就還是有它的一席之地了。 古生物學家古德（Stephen Jay Gould）在《時代的基石》（Rocks of Ages）中提出，科學和宗教各有自己的領地。它們可以和平相處，甚至相互補益。科學“主管”基於事實的那部分知識，而宗教則涵蓋價值觀，人生意義那些基於文化和歷史的東西。而另一位生物學家道金斯（Richard Dawkins）則堅定地否認上帝的存在。他認為人的道德，生命意義等觀念完全可以用生物學解釋。例如道德是進化產生的最有利於基因複製的行為模式。他的論著的題目就是《上帝幻象》（The God Delusion）。當然也有另一個極端的說法，認為所謂科學只是上帝創造給人類的玩具，就像我們給老鼠解悶的滾筒一樣。 物理學家卡羅（Sean Carroll）在2016年出版了暢銷書《大圖景》（The Big Picture: on the origins of life, meaning, and the universe itself by Sean Carroll）。雖然題目很大，其實他要說的就是自然主義和上帝如何妥協的問題。卡羅自稱是“詩意的自然主義”（poetic naturalist）。他持自然主義的觀點，認為所有現實都是自然的，也就是受自然規律支配的，沒有人格化的上帝在背後創造或操縱這個世界。但是現實的根本，不是物質，而是“故事”，也就是我們對自然的認識。 關於作者的上帝觀，只是反映了他個人的立場，我並不是很感興趣。但是我覺得他討論的一些認識論的問題還是具有更廣泛的意義。這篇文章中我主要介紹《大圖景》中的兩個熱點話題：“湧現”和貝葉斯法則。 “湧現”（emergence，又譯為突現，嶄現等）是對還原主義的一個背離。還原主義（reductionism）認為對複雜的現象和體系的了解可以通過研究和了解其組成部分來完成。例如通過基本粒子的運動規律我們能了解原子和分子的行為，而後者又讓我們了解材料以至生物體的性質。還原主義看起來是一個很自然的世界觀，特別是對物理學家來說。這種世界觀把物理規律看成最最基本的自然規律，而化學，生物等只是物理方程的特定解或者推論而已。但是還原論也面臨一些困難。在實際層面上，對於稍微複雜一點的系統如簡單分子，從基本物理方程來求解對目前的計算能力來說已經是不可能的任務。要從基本物理方程解釋生物乃至社會現象更是異想天開了。而在哲學層面上，生命特別是人的思想，除了分子原子外還有沒有其它東西？這也是個爭論不休的問題。 當然我們都知道，純粹的還原主義是無法操作的。通常我們把世界按空間尺度和複雜程度分成很多層次（基本粒子，原子分子，材料，生物體，人群，國際社會等）。每個層次相對於低層來說是宏觀，而相對於更高層來說又是微觀。每個層次都有自己的規律。按照還原主義的看法，宏觀規律是可以由微觀規律推導出來的。雖然我們常常不能明確地給出這種推導，但至少我們“相信”它是存在的。從這個意義上說，宏觀規律只是限於計算能力或為了方便的一個權宜之計而已。只有最基本層次的微觀規律才關乎世界的本質。 而“湧現”的看法則與此不同。“湧現”說的是當微觀物體組合成宏觀物體時，新的性質和結構會產生出來。雖然這些性質和結構可以由微觀規律推導而出，但它們本身也是對世界的一種本質性的描寫，其地位與微觀規律是一樣的。宏觀規律的“本質”地位可以由以下幾個特徵來支持。首先，宏觀規律本身是自洽的，它可以解釋這一個層次的世界。雖然宏觀規律可以基於微觀規律的推導，但它也可以由少量觀測事實歸納而來。其次，宏觀規律對人類“認知”的重要性並不次於微觀規律。例如熱力學雖然可以從微觀的統計力學推出，但是如果不知道熱力學三定律的話，我們對世界的認識就缺了不可彌補的一塊。而熱力學還只是一個非常簡單的推導：宏觀現象只是微觀現象的平均。更複雜，更具結構的宏觀物體，它本身的規律就更不可替代。例如對於人腦的了解，是不可能用對神經元的了解來代替的，更不要說更低層的細胞學或化學知識了。當然，這種說法涉及到什麼是“認知”。我認為，“認知”就是人能在腦子裡形成客觀事物的一個“模型”，以此來把握和預見那個客觀事物的行為。所以，即使人能把微觀定律輸入計算機而精確地預計事物的未來狀態，但只要沒有一個“直觀”，也不算是達成了認知。 更重要的是：雖然宏觀規律不能與微觀規律相矛盾，但很多時候它們對微觀的基礎並不敏感。例如雪崩是一個我們沒有完全了解的宏觀現象：在一定條件下，一個很小的擾動能帶來天翻地覆的運動。雖然我們對構成雪堆的水和冰已經非常了解，但仍然不能預測雪崩。更重要的是：類似的臨界不穩定現象在其它物質組成的系統，如沙堆中也會發生。這說明這種宏觀現象有其本身的規律，並不依賴於水或沙的特定性質。另一個更加專業而且被更加深入研究的現象是相變。雖然相變是物質分子和原子之間相互作用的結果，但不同物質的相變行為，特別是在相變點附近，有很深刻的共性。現在凝聚態物理研究的強耦合相互作用，也在不同材料中顯示重要而有趣的共性。所以說宏觀規律在人類了解和解釋現實的過程中，具有與微觀規律同等的地位。根據我們所研究的對象不同，我們可以選擇合適的“層次”和相應的規律來描寫世界。這就是“湧現”的理念。 卡羅的“詩意自然主義”比此更進一步。他不僅認同“湧現”，認為微觀規律和宏觀規律的地位相同，而且認為在同一層次也可以有不同的認知體系。只要它們都能解釋自然而且不與任何觀察結果相矛盾，就都是“現實”的正確表述。通過這個“和稀泥”，他認為從基本粒子來了解人腦或是從靈魂，上帝來了解，只是不同的認知體系。既然它們沒有做出相互矛盾的預言，就不必分出哪個正確哪個不正確。於是，靈魂，上帝只是描述我們這個“自然”的一種認知體系，不代表真的存在“超自然”的東西。 “湧現”接受不同宏觀層次有不同的規律，不但使得科學大廈更加豐富多彩，而且使得科學大廈更加堅固。我們都同意，科學的發現是沒有止境的。任何時候，新的實驗結果都有可能否定目前的理論。這種“不確定性”也是反科學者的一個重要武器：既然科學的所有規律都是基於最最微觀的基本粒子理論，而這個理論有可能是錯誤的，那麼豈不是整個科學知識體系都有可能一夜之間倒塌？但是如上面所說的，用“湧現”的眼光看，各個層次的理論都有相對的獨立性和自洽性。即使底層的理論錯了，也不一定影響上一層的結論。卡羅對於“特異功能”的否定就是這個觀念的很好例子。所謂特異功能，就是違反現有物理規律的一些聲稱，如意念搬移物品等。相信者認為，它可能緣於現有物理知識以外的現象。例如，可能存在着目前未知的第五種相互作用，或者時空的第五維，而使得特異功能成為可能。但是卡羅反駁說：目前基本粒子的“核心理論”（實際上是描寫電磁力，強力和弱力的“標準模型”與描寫引力的廣義相對論的組合）是基於一些很強的約束（我想是指對稱性）下唯一的理論。所以未來發現更基本的相互作用理論（如超弦或超對稱），它在我們日常的能量範圍也必然與“核心理論”等價。所以“核心理論”可以被看作真正的自然規律在特定能量和空間尺度的一個“等效理論”（Effective Theory）。雖然我們還不知道那個真正的自然規律，但這個等效理論是不會變的。換句話說，假如存在“核心理論”所不包括的力或時空維度的話，它們也只能在更高的能量或更短的距離才會現身，而不會在我們周圍造成“特異功能”之類的現象。我對這個特定的例子不是很認同：目前標準模型與廣義相對論尚未統一。也就是說，假如沒有引力，標準模型也是“自洽”的。那焉知除了引力之外就沒有另一個“體制外”作用力？而且即使是標準模型的對稱性約束，也有可能被新的實驗證據所推翻（在目前的能量範圍內）。但是總的說來，“等效理論”這個概念保證了某一層次的新發現不會顛覆整個科學知識架構。這也是“湧現”理論的價值所在。 應該指出的是：這種“湧現”的觀念是比較弱的一種。它可以說是還原主義的補充。另外更強的“涌流”觀念是認為高層規律根本不能從低層規律推導出來，而必須通過實驗觀察來獲得。那就是否定還原主義了。這兩者誰對誰錯，目前尚無事實來驗證。一方面，這種“推導”在目前的技術條件下無法完成。另一方面，也尚未發現低層“推導”出來的結果與高層的現象相矛盾。所以目前來說，還原主義還可以算是一種比較可信的信念吧。 我認為“湧現”的哲學意義還在於，它提示了可能有人類所不能“認知”的事物。根據還原主義的看法，所有事物都可以解析成最簡單的單元，而通過人類知識的積累，不管這些單元的數量多大，我們總是可以拼成一個總體的認識。但是“湧現”之後就不一樣了。當事物的複雜性到達一定程度後，它的“湧現”性質可能就超出了人腦的理解能力。我們都同意螞蟻活得再久，合作的個體更多，也不可能了解很多我們所了解的事物。那怎麼知道我們人類的腦子就強大到至少在理論上能了解宇宙的一切呢？一個現成的例子可能就是人工智能。雖然計算機是人造的，算法也是人設計的，但當很多計算機和很多算法相互連接以後，整體的行為就可能超出人的認知能力。所謂人工智能發展的“奇點”也許就與這個有關吧。 卡羅基於“湧現”的概念回答了對於自然主義的兩個責難：如何統一從基本粒子到靈魂，感情的各種層次的現象，以及如何把科學知識的不確定性限制在一定範圍內。另一方面，卡羅用貝葉斯法則繼續探討科學知識不確定性的影響。 自然主義面對的質疑之一，就是“你能確定。。。嗎？”例如，雖然沒有證據說上帝存在，但你怎麼能確定上帝不存在？即使在科學範疇內，很多事情也不能百分之百斷定，特別是負面的結論。例如，說特異功能不存在，說永動機不可能，都不能百分之百，因為我們所依據的科學定律都有可能是錯的。但是，如果我們說某件事發生的“幾率”非常接近於1或非常接近於0，那在實際上也等於是確定了。問題是，怎樣計算這樣的“幾率”？這就用到了貝葉斯法則。 附帶說一句，這裡的“幾率”打了引號，因為數學上幾率的定義是某個事件在反覆試驗中發生的比例。但我們這裡所說的大多數事件都不可能反覆試驗。所以所謂“幾率”其實是“確定度”或“信任度”，表示我們對某個結論心理上的可信度。但不管怎樣，我們使用關於幾率的貝葉斯法則來定量計算這種可信度。 貝葉斯法則是概率論的一個基本定理。這裡只結合我們所談的內容簡單複習一下。考慮一個陳述A例如“上帝是存在的。”在沒有任何證據之前，每個人可以“直覺”地給A一個可信度：0表示完全不信，1表示完全相信。這叫初始可信度。每個人的初始可信度取決於他的信仰，價值觀，人生經驗等，所以可以是不同的值。但是貝葉斯定理的妙處在於：可以通過以後的證據來不斷修正這個可信度。 假如陳述A的初始可信度為P(A)，然後有一個證據B發生。我們知道B和A的關係如下：假如A是真，那麼發生B的可能性是S，假如A是假，那麼發生B的可能性是T。貝葉斯定理說：在B發生後，A的可信度就變成P(A|B)=P(A)S/[P(A)S+(1-P(A))T] 。而這個P(A|B)又變成了下一步的初始可信度，等待着下一個證據來修正。 數學上可以證實：當新的證據都是有利於A時（即S>T），那麼我們對可信度的估計就會逐漸接近於1，反之亦然。這個趨勢與初始估計沒有關係。也就是說，不管我們一開始對A的可信度有多大的分歧，只要對每個證據的S和T值的估計相同，那麼隨着證據的積累，最後就能達到近乎確定的共識。所以我們在討論中，持有不同觀點沒有關係，關鍵是對於證據的評估（也就是S和T的值）要一致。這並不容易做到，因為其中也有主觀性。如果我們能注意實事求是，在評估證據時排除原始觀點導致的偏見，也許就更容易從不同立場觀點出發而達到最終一致。 這個共識在直覺上很好理解。但有點令人意外的是：即使大家在一連串正面證據面前達到了“共識”，但當負面證據到來時，原來初始估計的分歧又會重現了。下面這張圖顯示了這個現象。 
在圖中顯示了三個人對Y事件可信度的估計。他們持有不同的初始值（0.01，0.3和0.9），在一連串證據面前不斷修正自己的估計。這些證據的偏向性（也就是上面說的S和T的值）是變化的。開始的20個證據是正面的（S>T），隨後的100個是隨機偏向的，然後是40個負面的證據（S<T），接着又是隨機的證據。圖中顯示，在一連串正面證據面前，三個人都最終達成了正面的共識（P(A)=1）。但是當隨機證據到來時，他們原有的分歧又“復活”了：初始值低的人總是得到比較負面的估計（P(A)比較小）。然後，大家又被一連串負面證據推到的負面共識（P(A)=0）。但這個共識在隨之而來的一系列隨機證據面前又崩潰了。這個極其簡單的模型就能顯示，當社會呈現分化，某些偏見“死灰復燃”的時候，並不表示人變壞了，而可能是人們面臨了更加正負不清楚的證據。 貝葉斯定理不僅是一個生活中作判斷的實用工具，也是一個自然主義的論辯工具。它提供了在不確定情況下判斷真理的一個方法。貝葉斯定理表明：即使我們不能百分之一百確定A是真還是假，但我們可以有很強的偏向認為A是真，而且有證據的支持。所以不確定性不總是能把水攪渾。 基於湧現和貝葉斯定理，卡羅在《大圖景》一書中討論了很多有趣的議題：感受，靈魂，自由意志是怎麼一回事，生命有沒有意義，大爆炸是否真的發生過，等等。這本書還介紹了幾個思想哲學流派的源流，是挺有趣的閱讀材料。 但是對我來說，最大的收穫還是借這本書了解了湧現這個概念，和貝葉斯定理在“調整”可信度方面的作用。我覺得這兩個工具對於了解科學的真諦以及科學對生活的影響，都會很有幫助。 有關博文： 再談科學的威力與局限 http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=105056
科學重要嗎？ http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=50105
科學與宗教之我見 http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=46780
進化論是上帝的剋星嗎？（上） http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=129727
進化論是上帝的剋星嗎？（下） http://blog.creaders.net/fouyang/user_blog_diary.php?did=130187
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