兩年前我貼出了一篇題為“羅素如何構造時間的定義”的文章，其中介紹了諾貝爾文學獎得主現代數理邏輯創始人之一著名的集合論與悖論大師波特蘭羅素用純數學集合來構造時間定義的嘗試。在該文所引用的羅素的原文的兩個地方，羅素明確表示了對於他的構造中關於時間的緊緻性（即無限可分性）的處理讓心裡感到彆扭。但令人驚訝的是，這位哲學大師並沒有意識到今天看來可能是相當簡單的造成他的彆扭的原因。 兩年前的那篇文章所引的是羅素的《我們關於外部世界的知識》一書的第四講中的一部分。羅素在該書的第三講中指出了每個人的私世界(private world)，即每個人自己所觀察到的世界，是不同於他人的私世界的，且不同於科學所研究的物理世界。但是，既然我們都生活在同一個物理世界裡，那麼不同的私世界之間一定是相互關聯的，而且物理世界一定是它們之間的共同關聯。他的第四講的主要任務就是要在共同的物理世界與心理世界（私世界）之間建立起橋梁。他認為建立這個橋梁需要面臨的三個關鍵因素是事物（thing），空間（space）,時間（time）。 羅素的《我們關於外部世界的知識》一書發表在愛因斯坦發表了狹義相對論之後但還沒有發表廣義相對論之前。羅素在書中提到了愛因斯坦的相對論，但是認為愛因斯坦賦予時間與空間的完全不同於傳統觀念的革命性的新意義並不影響他在書中對於空間與時間的討論。羅素的這一看法是合理的，因為雖然狹義相對論將時間與空間統一了起來，但是時間與空間對於我們的認識來說仍然具有明顯不同的意義，即便在狹義相對論中，儘管它們之間可以相互轉化，兩者也是以不同的形式表現出來。而羅素在書中討論的是時間與空間的基本意義，因此在這一層次上與相對論並不發生衝突。 從羅素在《我們關於外部世界的知識》的相關討論來看，他是要通過數學的邏輯找到一個比我們日常經驗更清楚可靠的對於時間本質的認識。但是他並未能成功地達到這個目的，最主要的是如他在上面的討論中明確地他的緊緻性假設的合理性表示疑慮的兩個地方的處理是不成功的。按照他對於緊緻性的處理，在任何兩個先後不同的時間點之間，必然有一個時間點所對應集合（即在前述的討論中羅素對於時間點的基本構造）包含了那個後面的時間點，這從邏輯上使得羅素原本想要通過集合的選擇來構造出純粹的時間點的意義打了折扣。他試圖用點和包含這兩種不同的方法來解決這個問題，但都未能得到滿意的答案，因此他在相關的兩處明確地表達了對於自己在這個問題上的處理的疑慮。 在我們生活中最能讓我們直接感受到時間的事件莫過於電子鐘的數碼的變化或老式機械鐘發出的滴答聲了。羅素在上述的討論中用抽象的“事件”來取代了我們所熟悉的電子鐘錶的數碼跳躍或機械鐘錶的滴答聲，然後依據從日常經驗中得出的事件之間的時序不變性和時間的無限可分性來構造他用來定義時間的集合。但是，他的那個有限長度的“事件”的概念並沒有含有無限開放的意義，因此從邏輯上他必然面臨如果處理“一個事件剛結束另一個事件馬上開始”這樣一個挑戰。雖然從數學上我們可以用無窮逼近的概念來理解，但是從經驗上卻無法直接將這樣無窮逼近直接與人們心目中的具有任何實際意義的“完整的事件”聯繫上，比如，在田徑比賽場上，當槍聲響後運動員開始跑動，無論這兩個事件相距多近，仍然是兩個分離事件，而不是一個事件包含了另一個事件。而羅素的那段討論本來是作為構建主觀的經驗世界（私世界）與物理世界的橋梁的一部分，這種經驗上對於“完整的事件”的理解與數學上的無窮逼近之間的不一致顯然使得他想通過“事件”，時序的不可逆，及時間的緊緻性（無限可分性）來構建人們對時間的感覺與物理世界的時間的橋梁的努力受到挫折。而羅素這裡所面臨的困擾顯然與微積分被發明之前人們面對古希臘悖論大師芝諾在兩千多年前所提出的“飛矢不動”悖論時所面臨的困擾在本質上完全一樣的。那個悖論說的是既然飛行的箭頭在每一瞬間都處在一定的位置上，那麼它就應該是不動的，據說它後來對於萊布尼茲與牛頓發展微積分學起到了一定的促進作用。 但是，令人驚訝而且有趣的是，作為哲學大師，尤其是集合論與悖論大師的羅素似乎並沒有意識到那個令他無法滿意地滿足他的時間構造的緊緻性的原因正是那個古老的芝諾悖論，儘管他顯然對芝諾悖論是極為熟悉的。 另外，任何一個讀者都可以從羅素的上述的討論過程感受到，他對於時間的構造是不具有實用價值的（即便不存在緊緻性的問題），因此與其認為它可以幫助我們更好地理解時間，倒不如認為是以人們對於時間特性的基本了解為例進行一次集合序列構造的練習。儘管如此，羅素的討論也仍不失為一個有着積極意義的嘗試。他試圖通過嚴格的邏輯將經驗世界與物理世界聯繫起來的努力是自康德提出現象界與物自體的分別以來在相關問題上最具邏輯的嚴格性和全面性因而是最先進的努力。雖然黑格爾開創的所謂現象學在探索人的主觀思維邏輯方面取得不少成果，但是由於黑格爾的現象學是建立在錯誤地完全否認康德的現象界與物自體的區別的基礎之上的，所謂的現象學在經驗世界與物理世界的統一方面遠沒有達到羅素所到達的水平；如果我們把對於康德所提出的現象界與物自體的分別做出反應的所有理論統稱為現象學的話，那麼在有關經驗世界與物理世界的統一的現象學認識方面，羅素的討論已達到了該領域的頂峰。 除此之外，羅素的上述的他自己也感覺到不完美的討論並不失為給喜愛哲學與邏輯思辨的讀者們提供的一個非常精彩的腦力操練習。。。 | 
