物理，揭开了和声的神秘面纱

Ming Cheng

前几天写了一篇 蒙古呼麦, 泛音和物理， 解释了蒙古呼麦的奥秘 现在，论坛上在争论和声，似乎神秘莫测. 我们再来看看这篇文章。里面说到，我们在物理上知道，任何一个声音，或者是波形，在物理上通过傅立叶变换，可以分解成一系列的正弦波的叠加。频率最低的那个正弦波叫做“基波”，而频率较高的各个正弦波叫做“谐波”。谐波的频率为基波的两倍的叫做“二次谐波”，可以依次类推，所谓 high harmonics，如下图所示。在声乐中也称为泛音或泛音列。

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我们用泛音列解释了蒙古呼麦，今天我们又要用到它来解释和声。 其实，学科学的很容易从这里想到，既然一个声音可以分解为泛音列，那么按泛音列排列的多个声音也应该可以合成一个声音。Bingo! 这就是和声的来源，或者说和声的物理基础。即使他们不满足成为一个音的条件，如相位和单频等等，但它们之间显然比其他组音更具有和谐关系。其实如果完全成为一个音反而没有什么意义了，就如八度音一样，它就是它自己。

我们看到，泛音列之间的泛音的频率比都成简单的整数比。

2：1, 在音乐上我们称为八度 以下类推

3：2, 五度

4：3, 四度

5：4, 大三度

6：5, 小三度

三个音的频率比，如著名的大三和弦是一个“大三度”再叠置一个“小三度”共三个音的频率比是 4：5 ：6。如果我们继续往下推，可以得出小三和弦的三个频率比是10∶12∶15，所以它们的和谐度不如大三和弦。对比这两组数，会发现在数学上有很强的相似性，但和声的实质其实在后面的物理。

当然，这只是和声理论的来源和基础。奠定现代和声理论基础的拉莫的和声理论的第一条就是: 和弦以泛音列为基础，

至于和声理论的其他部分，其实也离不开其物理基础。但一般音乐学院不教这些。毕竟你不忍心在音乐学院对那些漂亮的小姑娘教授物理，而把它们抽象为音乐理论。多数音乐学生对这些都是死记硬背. 比如说， 为什么和弦以三度构建， 当然有调式上的理由，三度可以帮助确定调式，但后面也有更深刻的物理。我们下次分别再谈.