《易经》和电子计算机之间关系几何？

有人直接将二进制，说成是中国人发明的，是《易经》的一大成果。实际上，《易经》的核心是阴阳和八卦，不是二进制。

《易经》之八卦，有二进制的雏形；计算机，用的也是二进制。两者之间，有关系吗？有。有多大关系，就不好说了。自豪于“我们祖上阔多了”的“爱国者”认为：二进制奠定了计算机的运算基础，没有二进制，就没有计算机。换言之，没有《易经》，就没有计算机；没有计算机，就不会有互联网；没有互联网，就没有信息社会；没有互联网，就没有电子商务；没有电子商务，就没有马云，也就没有互联网+，和我们今天的幸福生活。

到底，《易经》八卦和计算机发明之间有多大关系呢？本文，分为三个问题。第一，八卦是不是二进制？第二，二进制的发明，有多高的技术含量？第三，二进制是不是计算机发明的前提，十进制可以不？三点之外，再说点题外话。是为后话，总计四部分。

1，《易经》之八卦是二进制吗？

数制有两个要素，一是数字，二是运算法则。二进制、十进制，皆然。《易经》之八卦，两者都不符合。“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，去除其“神妙莫测”的意义，是一个2的指数关系。1、2、4、8乃至64，是倍增和跳跃的，并不是连续的序数关系。64之后，没了，65、66，连100都不到，不够一年级孩子数数呢。此其一。

二进制运算，有数学运算和逻辑运算两类，其中，尤为重要的是逻辑运算——没有逻辑运算，程序设计就无从谈起了——古代中国，无逻辑可言，更别说什么逻辑运算了。《易经》虽然是中国古代智慧的最高点，可是，它也摆脱不了中国古典学术的硬伤，没有逻辑。此其二。

因此，说《易经》八卦，是二进制，言过其实了。最多是二进制的“苗头”，最多！换言之，八卦是一种哲学思维，并不是数学应用，正由于此，才使得八卦始终没脱离“哲学”领地。反之，如果它是一种数制的话，应该有更具体、更广泛的应用，可惜的是没有；在漫长的中国历史、包括数学史上，都没有二进制的影子。

2，二进制，是了不起的数学成就吗？

人类所使用的数制，以十进制为主，但，这并不是唯一的数制。十进制之外，还有12进制、16进制、30进制（29、30、31，都是进制）、60进制等，足见，数制不是什么高科技。只要有需求，人类可以使用任何一种数制来计数和运算。十进制方便，就用十进制；二进制方便，就二进制。任何一种数制，功能上都是等价的，并无高下之分。

某些学者和“爱国青年”，之所以对二进制的发明权耿耿于怀，之所以如此看重二进制，只有一个原因，那就是现代电子计算机，只有0和1 两个数字，是二进制。争得了二进制的发明权，不仅余有容焉，还能光大祖上门面。这样的好事情，国人能不趋之若鹜嘛！

可是，历史是不讲情面的，也不想给“爱国者”面子，虽然，现代电子计算机用的是二进制，但是，世界上最早的计算机，包括莱布尼兹发明的自动运算设备，采用的都是十进制，而不是二进制。

4，二进制是计算机发明的必由之路吗？

TED有一个演讲，世界上最伟大的机器——讲述了19世纪30年代、英国爵士巴贝奇的故事——CPU，可作四种运算，加减乘除；内存有几百个齿轮，也是十进制的。巴贝奇爵士也想过用二进制，但是，那会使得内存更加庞大。它是计算机，不是计算器，因为，它可以按照内存存储的数据，自动决定程序之走向。存储容量为1K。

为调节气氛，在此，提及一个著名诗人及其美艳的女儿吧。她就是疯狂、阴险和危险的诗人拜伦的女儿，拜伦夫人担心女儿继承拜伦的疯狂和危险基因，想了一个办法：我知道怎么解决了，数学就可以解决。我们会教她数学，这样，她就会安静下来了。因为，没有一个数学家最后给疯掉的。

于是，拜伦的女儿成了人类历史上第一个程序员。但是，她可不是简单的程序员，她虽然有程序员的职业精神——严格、一丝不苟，但同时，她也继承了拜伦式的天马行空般的浪漫主义。她对巴贝奇爵士说：这个机器，远不止计算那么一点功能。我们以及这个世界，都是数字，都可以用数学函数来描述，果真如此的话，这个机器，或许可以演奏钢琴曲，甚至自己作曲呢。她预见了100年之后计算机的功能，这远非一个程序员所能。

百年之后，计算机界的天才出现了。他就是被誉为计算机之父的图灵，1936年，他发表了自己的理论，其核心是：你怎么制造电脑并不重要，就像是机械电脑，像巴贝奇那种，或者电子的，跟今天一样的，也不重要。还可能是细胞的，或者又是机械的，一旦进入纳米技术，巴贝奇的机械式计算机，就可以做到很小。——是图灵理论的核心，但这不是图灵说的，而是TED之演讲人说的。

这就是说，对计算机而言，二进制、十进制，都是无关紧要的。有之，不一定能发明计算机，就像中国的《易经》光辉灿烂了两千五百年了，还是原样；没有、不用二进制，巴贝奇的计算机，也成功了。因此，说西方、莱布尼兹的二进制，受了《易经》八卦的影响，已经很夸张了，再说计算机的发明，也是因为二进制，那就是无稽之谈和夜郎自大了。要是二进制对计算机发明有决定性影响，为什么更早、更烂熟八卦的中国人，至今两手空空呢？！

巴贝奇不是第一个“吃螃蟹”的，也不是第一个在自动运算设备中，采用十进制的。

西方最早的计算机，是法国数学家帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662）发明的——帕斯卡的父亲，是一名税务官，每天为数字、计算犯难。帕斯卡想为自己的父亲做点什么，减轻他的负担，于是，就利用自己的超凡才智，发明了人类历史上第一个能做加减的计算器。——帕斯卡计算器，可以把一长串数字相加，计算器中有一些互相联锁的齿轮，一个齿轮转过十位会使另一个齿轮转过一位，人们可以像拨电话号码那样，把数字拨进去，计算结果就会出现在另一个窗口中。

帕斯卡去世十年后，德国数学家莱布尼兹发明了一款更先进的计算器，计算器设有一个镶有9个不同长度齿轮的圆柱。它比帕斯卡的计算器先进之处在于：能计算加减乘除，还有一系列加减后的平方根算法。

莱布尼兹不是自动计算的最早研究者，也不是唯一参与者。但是，莱布尼兹是接触过易图的欧洲人，也是二进制的发明人。这可了不得了。于是，一方面，说二进制是莱布尼兹受了《易经》的影响，才发明的；另一方面，夸大二进制在计算机发明中的作用。对计算机发明的历史，忽略不计。既不提帕斯卡，也不说巴贝奇。最搞笑的是，他们也不知道，也不想知道，第一台自动计算机，是十进制的。

帕斯卡、莱布尼兹、巴贝奇以及他们发明的自动计算设备，都是十进制的，而不是二进制的。这已经证明，二进制，既不是计算机发明的充分条件——有了二进制，就必然会发明计算机；也不是二进制发明的必要条件——没有二进制，计算机就发明不了。无视二进制与计算机发明的历史事实，而一再宣称计算机的发明，是受了易经八卦的影响，除了夜郎自大之外，实在无可言说。

4，后话

《易经》八卦和计算机发明之间的关系，在我初学计算机、也就是30年前，就知道了。但，我并没在意。后来，引起我注意，是因为很多“爱国者”、好古者自以为是，将二进制说成计算机发明的必须，而且，越说越玄，越说越神奇，越说越神气。

后来，还扩大到互联网了，说：互联网的设计思想，来自中国古代的驿站邮递。——驿站邮递，非中国独有。要说驿站和邮递，罗马帝国之大道岂不比中国的道路，更为完善发达，覆盖了整个地中海沿岸的所有罗马帝国的势力范围，北部和西部，直到英伦三岛，东部到达耶路撒冷和印度河西岸，南部到埃及、突尼斯、摩洛哥，长达10万公里。在如此广袤的空间上，纵横交错的网络系统，还不足以产生互联网思想，还要舍近求远地用中国的驿站思维，西方人也真是笨啊。

于是，功德圆满。21世纪最重大的两项创造计算机和互联网，都离不开中国人。离开中国，离开古代中国人的思想，既没有计算机，也没有互联网。要是算上“四大发明”对世界的贡献，那就是，离开中国，人类将一无所有，世界将继续在“黑暗的隧道中摸索”。

但，可悲的是，在中国，既没有发明计算机，也没有发明互联网，只有，利用计算机和互联网，来宣扬自己的历史多么辉煌，西方快不行了的种种论调。

对这些“爱国者”的手法，我也做了归纳，大体包括：

1， 夸大。对二进制和计算机之间的关系，我一直念念不忘。2006年，去上海开会，在南京路、上海最大的新华书店，看见一本《莱布尼兹 二进制与伏羲八卦图考》的专著，作者是胡阳、李长铎。

用一本专著来专门考证伏羲八卦和莱布尼兹二进制之间的关系，可见，中国人对《易经》八卦的重视，更可见，中国人对“二进制”发明权的耿耿于怀。读者有兴趣，可以去看原书。

我感到惊讶的是，二位学者的研究，取得了令我惊叹的成果。

成果是什么呢？是西方之所以有科学技术革命，西方之所以能在15世纪之后，大踏步地向前，原因是“引入了中国的理学”。为了避免引起误解，我引用原文。原文，均以楷体标识。

之一(P133): 李约瑟、金观涛等人对过去两千年间中国古代和西方的科学成果所做的统计和绘制的曲线图，的确，具有一定的参考价值。特别是17世纪后，西方科学技术出现了加速发展。而这种加速发展，笔者认为可能与欧洲来华传教士有关。

仅据考狄的《中国书目》所列，从1645年到1742年，在欧洲出版有关介绍中国的书籍就有262部之多，尚有数百种未发表的著作。这可能比当时西学在中国出版的数量要多，如果，将这些著作统计绘制曲线与西方的科学成果曲线图相比，可以确定西方科学技术出现加速发展的时期，正值来华传教士向欧洲大量介绍中国文化之时。

初次撒谎，胆子不够大。也未经论证，只好含糊其辞，说“笔者认为可能”。

之二（P141）：从莱布尼兹二进制的考证中，发现了中国理学在欧洲的演变。理学源于中国的《易经》，是中国人几千年来，在认识自然和改造自然中所形成的一种体系。宋明时期盛行，又称为宋明理学。中国曾在认识自然和改造自然中产生了先进的思想和技术，为什么未能建立起近代科学呢？对于“李约瑟难题”，过去很多人归之于中国封建社会制度的障碍，而忘记理学在欧洲已广泛传播，易经中的阴阳符号已演变成了“0”和“1”，并形成现代理学，成为科学的主流。

第二次说谎，就老练多了。一句话，西方能有科学，能有今天，全是“易经”下的蛋。

之三（P150）：16世纪末，以易经象数派为代表的宋明理学进入欧洲，在莱布尼兹等人的倡导下成为科学的主流，推动人类进入一个数码时代。

再次申明，楷体均为原文。

之前，只知道四大发明，是中国古人对世界的巨大贡献。今天，才知道西方世界的科学主流，竟然是宋明理学。也就是，连莱布尼兹这样顶级、和牛顿齐平的大科学家，也皈依了宋明理学，为什么？因为，宋明理学是科学主流，莱布尼兹、牛顿以前做的，都是支流。支流当然要归于主流了。

你说中国学者厉害不厉害！

2. 剪辑。不能改变历史，就改编历史。剪辑，是最重要的手法之一。在《易经》和计算机发明之间，有一系列重要的人物和事件。其中，帕斯卡、莱布尼兹、巴贝奇及最早的自动计算工具，都是十进制的，都是里程碑式的。但是，对这些节点，中国的“研究者”一概视而不见，直接把《易经》的阴阳和现代电子计算机的0、1，乱点鸳鸯，绑在一起。

于是，剪辑成功。

“专家们”有了研究成果，“爱国者”们找到了意淫的对象。神州大地，又沉浸在一片“我们祖上阔多了”的美梦之中了。

春秋大梦，千年不醒。

2018年1月8日；

北京，望京家中