《易經》和電子計算機之間關係幾何？

有人直接將二進制，說成是中國人發明的，是《易經》的一大成果。實際上，《易經》的核心是陰陽和八卦，不是二進制。

《易經》之八卦，有二進制的雛形；計算機，用的也是二進制。兩者之間，有關係嗎？有。有多大關係，就不好說了。自豪於“我們祖上闊多了”的“愛國者”認為：二進制奠定了計算機的運算基礎，沒有二進制，就沒有計算機。換言之，沒有《易經》，就沒有計算機；沒有計算機，就不會有互聯網；沒有互聯網，就沒有信息社會；沒有互聯網，就沒有電子商務；沒有電子商務，就沒有馬雲，也就沒有互聯網+，和我們今天的幸福生活。

到底，《易經》八卦和計算機發明之間有多大關係呢？本文，分為三個問題。第一，八卦是不是二進制？第二，二進制的發明，有多高的技術含量？第三，二進制是不是計算機發明的前提，十進制可以不？三點之外，再說點題外話。是為後話，總計四部分。

1，《易經》之八卦是二進制嗎？

數制有兩個要素，一是數字，二是運算法則。二進制、十進制，皆然。《易經》之八卦，兩者都不符合。“太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦”，去除其“神妙莫測”的意義，是一個2的指數關係。1、2、4、8乃至64，是倍增和跳躍的，並不是連續的序數關係。64之後，沒了，65、66，連100都不到，不夠一年級孩子數數呢。此其一。

二進制運算，有數學運算和邏輯運算兩類，其中，尤為重要的是邏輯運算——沒有邏輯運算，程序設計就無從談起了——古代中國，無邏輯可言，更別說什麼邏輯運算了。《易經》雖然是中國古代智慧的最高點，可是，它也擺脫不了中國古典學術的硬傷，沒有邏輯。此其二。

因此，說《易經》八卦，是二進制，言過其實了。最多是二進制的“苗頭”，最多！換言之，八卦是一種哲學思維，並不是數學應用，正由於此，才使得八卦始終沒脫離“哲學”領地。反之，如果它是一種數制的話，應該有更具體、更廣泛的應用，可惜的是沒有；在漫長的中國歷史、包括數學史上，都沒有二進制的影子。

2，二進制，是了不起的數學成就嗎？

人類所使用的數制，以十進制為主，但，這並不是唯一的數制。十進制之外，還有12進制、16進制、30進制（29、30、31，都是進制）、60進制等，足見，數制不是什麼高科技。只要有需求，人類可以使用任何一種數制來計數和運算。十進制方便，就用十進制；二進制方便，就二進制。任何一種數制，功能上都是等價的，並無高下之分。

某些學者和“愛國青年”，之所以對二進制的發明權耿耿於懷，之所以如此看重二進制，只有一個原因，那就是現代電子計算機，只有0和1 兩個數字，是二進制。爭得了二進制的發明權，不僅餘有容焉，還能光大祖上門面。這樣的好事情，國人能不趨之若鶩嘛！

可是，歷史是不講情面的，也不想給“愛國者”面子，雖然，現代電子計算機用的是二進制，但是，世界上最早的計算機，包括萊布尼茲發明的自動運算設備，採用的都是十進制，而不是二進制。

4，二進制是計算機發明的必由之路嗎？

TED有一個演講，世界上最偉大的機器——講述了19世紀30年代、英國爵士巴貝奇的故事——CPU，可作四種運算，加減乘除；內存有幾百個齒輪，也是十進制的。巴貝奇爵士也想過用二進制，但是，那會使得內存更加龐大。它是計算機，不是計算器，因為，它可以按照內存存儲的數據，自動決定程序之走向。存儲容量為1K。

為調節氣氛，在此，提及一個著名詩人及其美艷的女兒吧。她就是瘋狂、陰險和危險的詩人拜倫的女兒，拜倫夫人擔心女兒繼承拜倫的瘋狂和危險基因，想了一個辦法：我知道怎麼解決了，數學就可以解決。我們會教她數學，這樣，她就會安靜下來了。因為，沒有一個數學家最後給瘋掉的。

於是，拜倫的女兒成了人類歷史上第一個程序員。但是，她可不是簡單的程序員，她雖然有程序員的職業精神——嚴格、一絲不苟，但同時，她也繼承了拜倫式的天馬行空般的浪漫主義。她對巴貝奇爵士說：這個機器，遠不止計算那麼一點功能。我們以及這個世界，都是數字，都可以用數學函數來描述，果真如此的話，這個機器，或許可以演奏鋼琴曲，甚至自己作曲呢。她預見了100年之後計算機的功能，這遠非一個程序員所能。

百年之後，計算機界的天才出現了。他就是被譽為計算機之父的圖靈，1936年，他發表了自己的理論，其核心是：你怎麼製造電腦並不重要，就像是機械電腦，像巴貝奇那種，或者電子的，跟今天一樣的，也不重要。還可能是細胞的，或者又是機械的，一旦進入納米技術，巴貝奇的機械式計算機，就可以做到很小。——是圖靈理論的核心，但這不是圖靈說的，而是TED之演講人說的。

這就是說，對計算機而言，二進制、十進制，都是無關緊要的。有之，不一定能發明計算機，就像中國的《易經》光輝燦爛了兩千五百年了，還是原樣；沒有、不用二進制，巴貝奇的計算機，也成功了。因此，說西方、萊布尼茲的二進制，受了《易經》八卦的影響，已經很誇張了，再說計算機的發明，也是因為二進制，那就是無稽之談和夜郎自大了。要是二進制對計算機發明有決定性影響，為什麼更早、更爛熟八卦的中國人，至今兩手空空呢？！

巴貝奇不是第一個“吃螃蟹”的，也不是第一個在自動運算設備中，採用十進制的。

西方最早的計算機，是法國數學家帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662）發明的——帕斯卡的父親，是一名稅務官，每天為數字、計算犯難。帕斯卡想為自己的父親做點什麼，減輕他的負擔，於是，就利用自己的超凡才智，發明了人類歷史上第一個能做加減的計算器。——帕斯卡計算器，可以把一長串數字相加，計算器中有一些互相聯鎖的齒輪，一個齒輪轉過十位會使另一個齒輪轉過一位，人們可以像撥電話號碼那樣，把數字撥進去，計算結果就會出現在另一個窗口中。

帕斯卡去世十年後，德國數學家萊布尼茲發明了一款更先進的計算器，計算器設有一個鑲有9個不同長度齒輪的圓柱。它比帕斯卡的計算器先進之處在於：能計算加減乘除，還有一系列加減後的平方根算法。

萊布尼茲不是自動計算的最早研究者，也不是唯一參與者。但是，萊布尼茲是接觸過易圖的歐洲人，也是二進制的發明人。這可了不得了。於是，一方面，說二進制是萊布尼茲受了《易經》的影響，才發明的；另一方面，誇大二進制在計算機發明中的作用。對計算機發明的歷史，忽略不計。既不提帕斯卡，也不說巴貝奇。最搞笑的是，他們也不知道，也不想知道，第一台自動計算機，是十進制的。

帕斯卡、萊布尼茲、巴貝奇以及他們發明的自動計算設備，都是十進制的，而不是二進制的。這已經證明，二進制，既不是計算機發明的充分條件——有了二進制，就必然會發明計算機；也不是二進製發明的必要條件——沒有二進制，計算機就發明不了。無視二進制與計算機發明的歷史事實，而一再宣稱計算機的發明，是受了易經八卦的影響，除了夜郎自大之外，實在無可言說。

4，後話

《易經》八卦和計算機發明之間的關係，在我初學計算機、也就是30年前，就知道了。但，我並沒在意。後來，引起我注意，是因為很多“愛國者”、好古者自以為是，將二進制說成計算機發明的必須，而且，越說越玄，越說越神奇，越說越神氣。

後來，還擴大到互聯網了，說：互聯網的設計思想，來自中國古代的驛站郵遞。——驛站郵遞，非中國獨有。要說驛站和郵遞，羅馬帝國之大道豈不比中國的道路，更為完善發達，覆蓋了整個地中海沿岸的所有羅馬帝國的勢力範圍，北部和西部，直到英倫三島，東部到達耶路撒冷和印度河西岸，南部到埃及、突尼斯、摩洛哥，長達10萬公里。在如此廣袤的空間上，縱橫交錯的網絡系統，還不足以產生互聯網思想，還要捨近求遠地用中國的驛站思維，西方人也真是笨啊。

於是，功德圓滿。21世紀最重大的兩項創造計算機和互聯網，都離不開中國人。離開中國，離開古代中國人的思想，既沒有計算機，也沒有互聯網。要是算上“四大發明”對世界的貢獻，那就是，離開中國，人類將一無所有，世界將繼續在“黑暗的隧道中摸索”。

但，可悲的是，在中國，既沒有發明計算機，也沒有發明互聯網，只有，利用計算機和互聯網，來宣揚自己的歷史多麼輝煌，西方快不行了的種種論調。

對這些“愛國者”的手法，我也做了歸納，大體包括：

1， 誇大。對二進制和計算機之間的關係，我一直念念不忘。2006年，去上海開會，在南京路、上海最大的新華書店，看見一本《萊布尼茲 二進制與伏羲八卦圖考》的專著，作者是胡陽、李長鐸。

用一本專著來專門考證伏羲八卦和萊布尼茲二進制之間的關係，可見，中國人對《易經》八卦的重視，更可見，中國人對“二進制”發明權的耿耿於懷。讀者有興趣，可以去看原書。

我感到驚訝的是，二位學者的研究，取得了令我驚嘆的成果。

成果是什麼呢？是西方之所以有科學技術革命，西方之所以能在15世紀之後，大踏步地向前，原因是“引入了中國的理學”。為了避免引起誤解，我引用原文。原文，均以楷體標識。

之一(P133): 李約瑟、金觀濤等人對過去兩千年間中國古代和西方的科學成果所做的統計和繪製的曲線圖，的確，具有一定的參考價值。特別是17世紀後，西方科學技術出現了加速發展。而這種加速發展，筆者認為可能與歐洲來華傳教士有關。

僅據考狄的《中國書目》所列，從1645年到1742年，在歐洲出版有關介紹中國的書籍就有262部之多，尚有數百種未發表的著作。這可能比當時西學在中國出版的數量要多，如果，將這些著作統計繪製曲線與西方的科學成果曲線圖相比，可以確定西方科學技術出現加速發展的時期，正值來華傳教士向歐洲大量介紹中國文化之時。

初次撒謊，膽子不夠大。也未經論證，只好含糊其辭，說“筆者認為可能”。

之二（P141）：從萊布尼茲二進制的考證中，發現了中國理學在歐洲的演變。理學源於中國的《易經》，是中國人幾千年來，在認識自然和改造自然中所形成的一種體系。宋明時期盛行，又稱為宋明理學。中國曾在認識自然和改造自然中產生了先進的思想和技術，為什麼未能建立起近代科學呢？對於“李約瑟難題”，過去很多人歸之於中國封建社會制度的障礙，而忘記理學在歐洲已廣泛傳播，易經中的陰陽符號已演變成了“0”和“1”，並形成現代理學，成為科學的主流。

第二次說謊，就老練多了。一句話，西方能有科學，能有今天，全是“易經”下的蛋。

之三（P150）：16世紀末，以易經象數派為代表的宋明理學進入歐洲，在萊布尼茲等人的倡導下成為科學的主流，推動人類進入一個數碼時代。

再次申明，楷體均為原文。

之前，只知道四大發明，是中國古人對世界的巨大貢獻。今天，才知道西方世界的科學主流，竟然是宋明理學。也就是，連萊布尼茲這樣頂級、和牛頓齊平的大科學家，也皈依了宋明理學，為什麼？因為，宋明理學是科學主流，萊布尼茲、牛頓以前做的，都是支流。支流當然要歸於主流了。

你說中國學者厲害不厲害！

2. 剪輯。不能改變歷史，就改編歷史。剪輯，是最重要的手法之一。在《易經》和計算機發明之間，有一系列重要的人物和事件。其中，帕斯卡、萊布尼茲、巴貝奇及最早的自動計算工具，都是十進制的，都是里程碑式的。但是，對這些節點，中國的“研究者”一概視而不見，直接把《易經》的陰陽和現代電子計算機的0、1，亂點鴛鴦，綁在一起。

於是，剪輯成功。

“專家們”有了研究成果，“愛國者”們找到了意淫的對象。神州大地，又沉浸在一片“我們祖上闊多了”的美夢之中了。

春秋大夢，千年不醒。

2018年1月8日；

北京，望京家中