桌子有多高？

  微信群里看到个趣味数学题（见图）；求桌高。题图的下面还列出桌高从110厘米到150厘米的五个选择答案，任选其一。出题者规定“不通过列方程求解”。呵呵，可以理解，给小孩子出的题嘛。

  图中有一只睡觉的猫和一只坐着的猫。我们暂且叫它们“低猫”和“高猫”吧。高猫在桌子上时，高猫的高度加上桌高，减去桌子下的低猫的高度是150厘米；反之，低猫高度加桌高，减去高猫高度是110厘米。

  五个选择答案中，110厘米和150厘米似乎不合适；因为高猫在上，桌高加高猫的高度减去低猫的高度，桌子要比150厘米要矮；反之，低猫在上，桌子比110厘米要高。剩下三个答案似乎只能猜测了。当然猜完了可以验算。

  如果你选择了130厘米是桌高，150厘米-高猫+低猫=130厘米，110厘米-低猫+高猫=130厘米；两个式子相加，左边=右边。看来答案是桌高130厘米。

  其实最后还是得用方程式最终证明。如果列方程，假定桌高为X，高猫为Y，低猫为Z；方程式为：150-Y+Z=X，110-Z+Y=X； 两个等式相加260=2X，X=130。列了方程，算式简明扼要。看来简单的数学公式可以解决生活中的小小趣味数学题。

  慢着，这到底是不是“生活中小小的趣味数学题”？我们普通人日常衣食住行会遇到类似这样的“趣味数学题”吗？答案是否定的。然而，我们在上初中就学习列多元一次的方程组解题了。很多很多“应用题”。要学生们根据题中给的条件列方程组，没完没了的“解题”，害的小孩子们冥思苦想的。  

  既然除了简单的加减乘除运算，小学和中学学的数学与我们普通人日常生活无关，我们为什么还要学，而且数学还那么重要？一般回答是：技术工作往往离不开数理化的知识，而数学又是物理和化学的基础；所以必须学好。不过不是每个人在社会工作中需要掌握大量数理化的知识的。

  一定要学好数学的另一个理由是锻炼学生的逻辑思维能力。也就是说，看起来与日常生活没什么关系，可通过对数学的学习，锻炼了思维。对这种必须学数学的解释我有点不同想法。有些人属于“文科脑子”，天生逻辑思维能力差；比如我女儿。她5%和1/20都要想想。在她上小学的时候我们做父母的真着急死了。

  我女儿画画儿特别好，写作也是顶呱呱；可就是数理化不行。有个有趣的现象，画家和作家往往数理化不行。这说明了每个人的思维方式都是有差异的；要不然，到了高中时，为什么要分“文科生”和“理科生”呢？

  大概在西方国家很早人们就注意到我说的上述种种问题。我女儿9岁来美国，我发现她的数学作业中没什么“应用题”，且比国内同年级的学生学的数学容易太多。我想，这应该是西方的教育工作者们认为学习数学不是“玩儿智力游戏”，学生只要掌握必要的数学知识就可以了。假如一个美国学生高中毕业去从事一般性的工作，他们在学校有必要背那么多三角函数的公式吗？

  在美国，中国和前苏联来的知识水平相对高者，他们的数理化水平都相当高。是啊，在母国他们可是没少受数理化学习的训练。但学了这么多有多大用处？

  美国人讲求学习要有兴趣。你看起来美国中小学的数理化学习比中国差得远，可是人家不乏数理化方面的科学家。在西方，假如一个小孩子对数理化学习有兴趣，他有各种各样的机会去加强学习；学校也是着重培养的。