趣味的数学-55

亲兄弟大宝和二宝一起参加学校举行的国际象棋比赛。参赛选手共有8位。

比赛以分组淘汰赛形式举行，共赛三轮：

第一轮：8位选手分为4组，每组各赛出一位胜者。

第二轮：第一轮的第一组和第二组的2位胜者分为一组，第一轮的另两组的2位胜者分为另一组，两组各赛出一位胜者。

第三轮，即决赛轮：从第二轮的2位胜者中，决出冠军和亚军。

问：比赛中，这两位亲兄弟相遇成为对手的概率有多少？

如果把8位选手一般化地推广到n位选手，两位亲兄弟相遇的概率又是多少？

【改编自Frederick Mosteller编著的Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions第17题】