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微积分简介（三）

《常见微积分符号（二）》

（6）极限

微积分中最重要的概念是‘极限’。

极限是关于‘趋近’的学问。

有时不能直接计算一个事物的值，

可是可以计算越来越接近它的数值。

极限的符号为lim，它

出自拉丁文limit（界限）的前三个字母。

假设{\displaystyle f(x)}f (x)是一个函数，{\displaystyle C}c是一个实数，那么

{\displaystyle \lim _{x\to c}f(x)=L}                                             

表示函数关系f(x){\displaystyle f(x)}可以任意地靠近{\displaystyle L}L，

只要我们让{\displaystyle x}x充分靠近c{\displaystyle c}。

此时，我们说当{\displaystyle x}x趋向{\displaystyle c}c时，函数f(x){\displaystyle f(x)}的极限是{\displaystyle L}L。

（7）函数符号f(x)。

函数符号来源于英语fuction ，

是由欧拉创建的。

（8）‘∞’表示‘无穷大’。

（9）希腊字母艾普西隆Epsilon（大写Ε，小写ε），

小写ε用於数学，表示 非常小 。

ε也用於数学集合的关系中，

表示‘属于’（可以写作‘∈’）　。

（10）导数（Derivative [dɪ'rɪvətɪv] ）使用撇（’）。

导数是输入一个函数，输出另一个函数的运算。

这比初等代数更为抽象，

初等代数的函数是输入一个数，

然后输出另一个数。导数f ′(x)。