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  7分

7、微分方程和偏微分方程

在这个世界上，事物不停地在变化，

‘微分方程’是计算这种变化的方法。

‘微分方程’是有‘函数’

及一个或一个以上‘导数’的方程

（参看下面推荐的2个单维彰教授的精彩视频）。

13分、有字幕

什么是‘偏微分方程’？

偏微分方程，指含有未知函数及偏导数*的方程。

‘偏微分方程’描述自变量、未知函数

及偏导数之间的关系。

凡符合这些关系的函数，就是这个方程的解。

偏微分方程，分为‘线性偏微分方程’

和‘非线性偏微分方程’。

14分

什么是偏导数？

一个多变量函数的偏导数

是它关于其中某一个变量的导数，

并且还要保持其他变量不发生变化。

偏导数不同于‘全导数’，

‘全导数’允许所有变量都发生变化。

未知函数被微分一次，叫一阶微分方程；

未知函数被微分两次，叫二阶微分方程。谢谢。