公曆和夏曆多少年重合一次？

雨斤

在討論公夏重合之前，先來分別看看公曆和夏曆。

一· 公曆

公曆是太陽曆，也就是以地球繞太陽公轉一圈的時間為一年。所以，農村也把公曆叫陽曆。

具體說，就是365.256天為一年。因此，公曆每四年把多出來的一天（0.256×4 = 1.024）加在二月的後面，這就是閏年。其餘三年則稱為平年。所以，製造公曆日曆很簡單。它不考慮月相，只要做到“平閏一致”和“元旦日是星期幾一致”，日曆就可以重複使用。要“平閏一致”只要做到這個周期是4的倍數就行；再看，100年25閏，平年長度52×7 = 364是星期數整數倍+1，閏年長度是星期數整數倍+2。每4年為一個循環多出5天，5天並不是一周7天的整數倍，那麼，湊夠7個循環就行了。

故而，7個4年周期，也就是28年之後，公曆就一模一樣了。

當然，地球圍繞太陽的傾角也會有細微的變化。但在過去6000年裡，幾乎沒有大的變化。每400年並不是100閏，而是97閏。這樣的話，28年周期又必須微調。平閏年根據元旦對應日從周日到周六分別有7種可能，一共是14套日曆。所以並不都需要等待28年。

二· 夏曆

夏曆是月亮歷，它要考慮月相，也叫陰曆。大體來講，它是以月亮繞地球一圈為一月，然後以十二個月為一年。夏曆沒有星期，但不存在星期並不能說明夏曆日曆復用的概率就大了。夏曆為了保證節氣不偏離地球在公轉軌道上的位置，則必須設置閏月。夏曆置閏的周期大致是十九年，即人們常說的19年7閏。具體閏幾月，則要根據地球在公轉軌道上的位置而定。

根據歷史上的記載，夏曆閏月的月份幾乎全部是夏季前後的月份，很少有冬季月份被閏。這大概是因為地球的軌道為橢圓形，在遠地點兩頭時地球傾角對季節的影響較小；而在近地點附近，這種影響較大的緣故所致吧。

為什麼會這樣呢？因為夏曆一切以實測為準。表面上看是陰曆，而其靈魂卻是節氣。節氣則是比公曆精準得多的“真陽曆”。以節氣為核心的這套“真陽曆”在象術學中被廣泛使用，比如我們的生肖和生辰八字就是按這個來計算的。節氣可以精確到分秒，夏曆置閏就是根據節氣來的。二十四節氣，其實是12節、12氣，每月分得1節1氣。因為夏曆每月的長度看月亮，其長度大約是29.5天，比太陽曆少1天，這樣積累30月左右就會出現一個月沒有氣，沒有中氣的這個月就被置為閏月，作為前一個月的後綴。

當然，因為在地球上各地進行天文觀測的地理經度不同，導致各地迎接某節氣的日期不一致，甚至會導致置閏月的矛盾。譬如，中國大陸觀測到這個月沒有中氣，美國華人卻說中氣在這個月30號尾巴上，那麼到底怎麼置閏就麻煩了。另外，因為夏曆每個月的長度是29.5天，在操作中表現為30天的大月和29天的小月輪流出現，等到閏月出現時，前一年的大小月規則就又被逆轉了。

三· 公夏重合

如果一個美國華人買新年掛曆，要印製的公曆，夏曆和星期三者兼備，每多少年重複一次呢？

綜上所述，帶星期的公曆與夏曆復用的共同周期似乎就是19×28 = 532年了。或者，19×14 = 266年。而如果只考慮公夏重合，不考慮星期的話，則應該是 19×4 = 76年。

可是，很奇怪的是，今年2019年的公夏對照，居然和五十七年前的公夏對照完全吻合，讓人一頭霧水！57年前農村出生的人，對此一定深有體會（一共有兩個人哈-:）。不管怎樣，2019是個吉祥年。好兆頭！

獨家原創，版權所有。未經作者同意，請勿轉載。

後記

一覺醒來，終於想明白了：原來 57 = 19×3! 只是，當年是星期天，今年是星期一。