趣味的数学-262

证明：

对所有的非负数a、b和c，有

(a^2)b + (b^2)c + (c^2)a + a(b^2) + b(c^2) + c(a^2) ≥ 6abc

【转引自Edwin Beckenbach & Richard Bellman: An Introduction to Inequalities】