戴榕菁

过去这两年里，“推翻”一词一再出现在我的中文博客文章里。但没有一次让我象现在这么犹豫的。

几天前，我贴出了“一次彻底失败之成功”，信誓旦旦地说再也不去碰考拉兹了。但熟悉我的写作的读者知道我有个习惯，那就是一有什么想法先草草地成文贴在中文博客，然后再整理成英文贴在英文网站。所以，我的中文文章以想法和思路为主，而英文文章则讲究正规细致。这回亦不例外，既然中文文章都写了，也免不了要整理成英文贴出来。

但这一整理不打紧，我居然发现：咦，好像不对劲嘛。总不会我又一次推翻了我试图证明的理论？（上一次是在academia.edu的辩论中站在维护狭义相对论一方试图说服对方之后发现了问题，然后就----推翻了它；另外，还有。。。。）。

但这一次我实在非常犹豫，若不是不得已也不会这么急着贴出本文。我之所以犹豫主要因为以下两个原因：

其一：要想证明一个猜想有时会很难，几十年甚至几百年证不出来都不奇怪；但要想推翻一个猜想，还用得着等上86年由我一个数学界之外的人士来做吗？

其二：我实在没有可以用来进行像样计算的电脑硬件，所以无力对自己的结论进行数值验证。

这第二个原因也是我刚才之所以说“不得已”的原因。一时间我是看不到能够有解决硬件问题的可能，也不值得为了这么一件小事而吐血。所以，一咬牙，管他呢，贴出来再说。虽说推翻考拉兹猜想远比不上韩国的室温超导那么具有爆炸性，我相信想看笑话的人只有比听到韩国人宣布搞出室温超导后的更多，或者说多得多。因为，这件事看起来要想找出毛病并不难嘛。所以，我贴出此文后，说不定有条件进行验算的人马上就会开动机器，把自然数算到几个亿来说明在有限的计算能力范围内，根本不可能证明考拉兹错了。

说到这里，我需要更具体一些才好让有心又有条件的人来帮我验证（或证伪）：不需要算到几亿的自然数，一百之内就应该见分晓。

我真希望有具有条件的义士出来做这个验证。如果证明我错了，我很高兴；如果证明我对了，我也很高兴。反正之前已经不打算碰这个问题了，而我之所以会又去碰这个问题正是因为我已经不打算碰这个问题了。。。。否则的话，按照我的习惯，我会等我自己搞出个名堂来再公布中间结果的，尤其是我自己推出的公式。那样的话，就不知要等到猴年马月我才会有心思去碰它。。。。但偏偏是这个“不打算碰这个问题”的决定导致了我又去碰了这个问题。所以，如果有人能证明我错了，且给出令人信服的证据，是帮我了了一幢心事。我很高兴。

至于上面提到的第一个原因，我倒是给出了一个自我安慰的理由：过去86年里之所以没有人能推翻考拉兹猜想是因为没有人象我在“一次彻底失败之成功”一文中那样给出考拉兹数的一般表达式。一旦有了那个一般表达式，我就可以进行解析分析。结果这几天在写相关英文文章时突然发现了考拉兹数的那个一般表达式存在奇点。对数学稍有了解的人都知道，发现奇点可以是推翻一个假设最好的证据啊。只是这种关于奇点的理论判断毕竟是纸上谈兵。。。。人家韩国人怎么说有实验结果呀。我空口这么一说，谁信呀？历史上多少人的理论在纸上看着很像样，但实际上错的离谱啊。所以，一定要有计算验证才行。不要多，只要算出在一百之内的数都满足了考拉兹的猜想，那就证明我错了！所以，期盼着有条件的义士出来验算。

当然，具有硬件条件的读者数都数不过来，我在这方面是极少数的例外。但义士嘛，只能说想看笑话的多，真动手的能有几个就不得而知了。这里特别希望那几位一再义正词严地宣布非数学界人士不要梦想着去碰考拉兹的科普网红（比如，那位有几百万个YouTube  subscription的李某，还有那位雅某，等等）能够出出力。。。。