公元前300多年，埃及的托勒密一世在亞歷山大城建立了世界上第一所大學以及當時世界上最大的圖書館。這所大學的數學系主任居然是平面幾何的鼻祖，大名鼎鼎的歐幾里德！有一次，一位學生問道他正在學習的數學有什麼用處。講課一結束，歐幾里德向他的僕人說，“給這個孩子一個硬幣，因為他想在學習中獲得實利。”然後這個學生就被逐走了。

最近丘成桐先生一次講話，尤其是其中那句“中國現今數學還沒有達到美國20世紀40年代的水平”，在國內引起軒然大波，不甘寂寞的胡錫進也加入了這波痛批的浪潮。胡先生的高論中，最引人注目的是這句，“丘成桐除了拿獎，有什麼真的影響了人類發展，影響了當今科技的進步？”

看到這兒，我不禁想起了那位歐幾里得施捨了一個硬幣，然後趕走的學生。這種問題由來已久，張益唐解出孿生素數猜想時也有人提出這類問題。當陳景潤做出2+1時，沒有人問過這類問題，因為那是中國人的驕傲。我有幸知道一些這方面的例子，希望可以回答胡先生的問題。

丘先生的專業是微分幾何，聽上去有點象牙塔。如果是電子工程，人工智能，或更響亮一點，電動車的電池研究，胡先生“義憤填膺”的程度可能會好一些。

胡先生最近炒股虧了不少，最新消息已經超過10%。不知胡先生是否知道炒股的基礎理論之一，利率理論的一條基本原理：利率無套利原理（Arbitrage Free）.。給定一條利率曲線，假定當前N年定期總回報率為r1，N年以後M年定期總回報率為r2，那麼當前（N+M）年定期的總回報率必須為 r1+r2+r1xr2。任何利率模型如果不滿足這一條原理就會出現空手套白狼的機會。這道理相當簡單，但世界上第一個無套利利率模型直到1986年才面世。不知道這是否能入胡先生的法眼，即“真的影響了人類發展，影響了當今科技的進步。”作者是我的第一個老闆，Thomas Ho，數學博士，專業也是微分幾何。

這模型是否直接運用了微分幾何的某條原理，我不清楚。但是如果Ho博士沒有微分幾何的深厚造詣，我敢斷定是做不出這個模型的。因為是第一個，儘管滿足了無套利原理，但是比較粗糙。當後人研究出更合理更精緻的模型時，總是要提到這著名的Ho-Lee模型。

第二個例子是關於蘇步青校長的。蘇校長的專業也是微分幾何。我知道，胡先生不會對蘇校長如此無禮，但心裡沒準也嘀咕過，這老頭“有什麼真的影響了人類發展，影響了當今科技的進步？”

我的第二期博士後研究是在著名的科朗數學研究所（Courant Institute of Mathematics Sciences）。該研究所的應用數學研究尤其在世界上獨樹一幟。我在研究所三年期間，解決了兩個世界難題，分別歷時36年和52年。1994年我回國探親，特意拜訪了於我有大恩的蘇校長，談話中多少有點得意地談到我解決了這兩個世界難題。蘇校長聽了非常高興，說他也做過應用數學，同時告訴我，他在文革中下放到江南造船廠時，應用微分幾何知識解決了船體放樣問題。

依胡先生之意，以後學微分幾何的，是否都要立下軍令狀，要像Ho博士、蘇校長那樣做出幾件事情“真的影響了人類發展，影響了當今科技的進步。”否則的話，退還國家的培養費，同時閉嘴。

胡先生的高論使我想起一個笑話。某人吃了一個饅頭，沒飽，再吃一個，還沒飽，吃了第三個，才算飽了。他大為懊惱，早知道，我前兩個就不吃了，只吃第三個就可以了。