最近读到两篇谈人工智能（AI）的文章。一篇有关桥牌，一篇有关数学定理的推导。正好自己这两方面均有涉猎，就写两篇谈谈自己的感想。 在国际象棋，IBM的深蓝于1997年战胜了（蝉联）23届世界冠军，苏联的卡斯帕罗夫，六局的比分为2.5 : 3.5。2016年，Google的AlphaGo以4 : 1战胜了18次围棋世界冠军，韩国的李世石。经过这么多年，AI又有了长足的进步，如果现在“两人”再比，很有可能是0 : 6 了和0 : 5了。人脑再厉害，也算不过当今的计算机。 相比之下，桥牌方面，至今尚未有百战百胜的AI面世。美国桥牌协会最近的一篇文章点出了关键，在桥牌中，信息是不完整的。除了无所事事的明手，其余三人都只能看到两手牌。有经验的牌手，就能通过合法渠道，尽可能抓捕这些缺失的信息。 比如在敌方叫成满贯后，防守方脸上露出一丝不易察觉的微笑。再比如防守方看到明手后，不易察觉地皱了一下眉头。这些信息，一般牌手可能会忽略，高手就像嗅到了猎物。另一方面，有经验的牌手城府极深，你很难从他们脸上抓捕到有用的信息。而这些皱眉微笑之类的信息，对AI就要求太高了。 曾经有一副实战牌例，南家开叫（东西不叫）1S-2C-3C-3S，最后问A以后叫到6S。首攻的西家持有 S JT32 和 C K2。超级专家西家首攻C2。即使CK飞不中，庄家也有“12”墩赢张。为了防止可能的C 将吃，庄家打明手的CA。当他稍后发现将牌1-4分布，为时已晚。面对这样的西家，经过常规训练的南家AI怎么可能赢。在这儿，很显然，缺失的信息主要就是将牌1-4。 下面的例子更为诡异，根本无法对AI加以训练。著名已故桥牌作家 Alfred Sheinwold 曾经给过这样的例子。MP，南北主打3NT。明手（北家）建立了一个长套，但已经没有方便的进手，唯一可能的进手在一旁套（假定C）。北家有KJ9，东家QT4，西家A32，南家8765。南家出5，西家放3没有任何痛苦，北家放9，东家赢T。 以后南家进手，再打6。如果西家城府极深，面不改色心不跳，很自然地放2。庄家大概率会认为东家有A而放J，于是明手彻底死掉，有若干超墩的3NT就这样打宕了。然而，即使是很有经验的西家，第二张C放2也难免会犹豫一下。即使是一刹那的犹豫，也明白无误的告诉庄家他有A。于是北家赢CK，又多超一墩。 Sheinwold的结论是，在庄家打第二墩C时，最佳打法是很自然地（Smooth）放2，次佳打法是赢A，最差劲的牌手是犹豫（哪怕是一刹那）之后打2。对于这副牌的内在逻辑，训练团队该如何训练。 桥牌的一个分支，是近乎娱乐的双明手，庄家看了四家的牌，如何将定约完成。这儿没有缺失的信息，电脑就可以大显身手了。朋友给了我一份“习题集”，共500多副牌。按难度分为1-8级。题目中有几处是空缺，我一下子明白了，这是电脑设计的牌局。桥牌和电脑高手合作，用程序从各个可能的方向进行搜索，然后进行评级。一般来说，一级需要思考两步，N级需要N+1步。低于一级的舍去。有些方向找不出题目，就出现了如上所说的空缺。我在下面选取两副，让读者开开眼界。 #76 （三级），南主打5NT，西家首攻S4。在我看来，这副定为三级，实在是低估了。如果桥牌专业的教授将这三级题作为送分题，哪还有学生们的活路。 北：S J, H A32, D A32, C QT9874 东：S QT9, H QT9, D QT9, C KJ32 南：S AK732, H KJ84, D KJ4, C A 西：S 8654, H 765, D 8765, C 65 #93 （六级），南主打3NT，西家首攻C7。这个六级实在是当之无愧，我断断续续思考了至少半年，总算在某次晨练时想出线索，变化极为繁复。 北：S A932, H T4, D K8543, C J4 东：S Q84, H Q875, D JT9, C Q32 南：S K75, H AKJ62, D A6, C K96 西：S JT6, H 93, D Q72, C AT875 我曾将一些题目（不是这两题）请教著名的顾江先生，他几乎瞬间就给出答案。但我想，如果真要人机对决，顾先生还是会输。
| 
