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从印度人的九九乘法与英国人的加法运算看中国式思维

今天好朋友 Linda 发给我一篇文章，我看完之后不禁赞叹“印度人太聪明了”。由此联想到在英国生活的时候曾经思考很久的关于加减法运算与思维模式的问题。 ================================================================================================= 首先，让我们回忆一下中国人的乘法口诀。 1 x 1 = 1 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9 1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16 ... ... 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 ... 9 x 9 = 81 可见，中国人的乘法口诀是从 1 到 9。这里边没有规律技巧，只有死记硬背。印度人发展出从 11 到 19 的乘法计算方法，这种方法被称为“九九计算法”。当你遇到一道从 11 到 19 的两位数乘法题目时，我们一般会用中国人的竖式进行计算。比如：

12 x 13 = ?

1 2 x 1 3 _ 3 6 1 2 _ 1 5 6

印度人是这样计算的： 12(被乘数） x 13（乘数） = ？第一步：先把被乘数13 跟乘数的各位数 2 加起来， 13 + 2 = 15 第二步：把上面得出的数字（15）乘以10， 15 x 10 = 150 第三步：把被乘数的个位数与乘数的个位数相乘， 2 x 3 = 6 第四步：把第二步计算出的结果与第三步计算的结果相加 150 + 6 = 156 就是这么简单！如果你还是不十分信服这种计算方法的话，就在试试下面的几道题吧。 14 x 13 = ? ( 14 + 3) x 10 + 4 x 3 = 182 16 x 17 = ? ( 16 + 7) x 10 + 6 x 7 = 272 是不是很神奇哦！如果你还想进一步了解印度人巧妙的计算方法的话，请阅读《印度式计算训练》一书。它是由日本株式会社晋游社于2007 年 6 月 10 日第一版第 6 刷發行。书中介绍了加减乘除各种巧妙算法。说到印度人的乘法计算，让我想到了英国人的加法思维。在英国生活的几年时间里，我发现，英国售货员结账时候的计算方法和我们中国售货员的方法很不相同。出于好奇，我就仔细的观察和研究了一回，最终我发现，我们中国人是减法思维，而英国人是加法思维。比如，商品的价格是￥ 67 元，我们付给售货员￥100 元。中国售货员会说 100 元减去商品的 67 元，找你 33 元。而英国售货员会说，收你100 元。商品是 67 元，加上找给你的3元等于70 元，再加上找你的30元一共是100元。英国售货员不关心究竟找给你多少钱，只要商品的价钱加上找给你的钱等于你付给他的钱就可以了。从上述例子可以明显的看出中国人是减法思维，而英国人是加法思维。究竟减法思维和加法思维对人会有什么影响？我个人认为，减法思维需要扎实的算术基本功训练，这也造就了中国大众普遍都有很好的数学基础。但是，另一方面，正是因为中国人经常做减法训练，使得我们在思考问题时也不由自主地采用减法思维模式。比如，中国人为什么是勤俭节约、省吃俭用的典范？就是因为假设我们在毛收入固定的情况下，减掉的成本越少，我们的获利就越高。因此省吃俭用、节约成本就是减法思维的基本结果。在中国人的经营理念中也是如此，降低人工、减少成本，生产便宜产品也是因为我们的祖先长期生活在减法思维的环境中，又具有高度的智慧，才创造出如此对抗竞争的谋略。中国制造正是“减法思维”的沃土培育出来的果实。加法思维会造成人思维简单、直接。人们在计算中仅仅运用最基本的计数技巧。这也就是为什么外国人的数学计算技巧很差的原因所在。关于加法思维对人的影响，通过观察、分析我认为主要表现在语言方面。记得儿子上小学的时候，老师曾经同我谈过他的感受。他说，如果要回答一个问题，大部分中国孩子会直接给出结论或答案。而英国孩子会首先分析、论证，最后得出答案。我也曾经试图培养儿子这方面的能力，但是发现这不是通过机械的训练可以达到的。我们的语言、思维模式每天都在不知不觉地影响着孩子。也就不知不觉地培养了他的减法思维。以上只是我个人的看法和见解，还有很多想不明白的问题，有待研究探讨。