我在一篇博文中，用牛顿第二定律推导了气体压强P，体积V, 分子数量N，温度T之间的关系。中学物理称为理想气体公式：PV=NkT 。k是一个常数。

T是什么呢？T是气体分子平均机械能的一个统计数据，对应于每个机械自由度，平均机械能为1/2kT。如果是多原子分子，除朝三个方向平动外，还可以转动、震动，因此其自由度大于三。权且令这个自由度为f，那么平均每个分子的机械能就是 1/2*f*kT，但只有平动的部分才产生压力。换言之，N个分子组成的系统的总内能为 U = 1/2 N* f* kT 。

枪弹的火药击发爆炸从物理上就是一个一些固体在极端时间内变成高温气体的过程，而枪弹被气体压力推出枪膛而射出的过程也是一个极短的过程，由于时间极短，我们可以假定系统与周围环境没有热量交换。这在中学物理课本中称为绝热过程。

有了这几个条件，我们就可以计算子弹速度了。

设气体压力为P，体积变化为dV，做功是 PdV。由于是绝热过程，气体内能的减少等于这个做功的量。我们有，

PdV = -dU = - 1/2N*f*k*dT (1)

由理想气体方程PV=NkT, 我们得出：

PdV+ VdP = Nk*dT  (2)

在上面(1), (2)两个方程中消去dT，我们得到

ln (V/V_0) = - (f+2)/f * ln (P/P_0)

令 r = (f+2)/f   （举例：对于单原子气体，f=3, 因此，r = 5/3)。

上述关系可以写成 P*V^r =常数。

换言之，T ~ V^(1-r)

由于枪弹的动能等于气体内能损失，而气体内能U与气体温度关系已经在上面给出，枪弹动能正比于气体温度差，并且上述公式可以算出。由此可见，枪管越长（也就是出膛时气体膨胀的体积越大），枪弹获得动能越大，但这并不是一个简单的正比关系。