這是最近打的一副牌，分享一哈 
這副牌6S有點冒，另一桌3NT，北首功D,+3 我們這一桌，南首攻 H J 到A, 清光將牌，打C,北 A得後， C回來 至於明手的 CK. 眨眼一看，有兩種可能打成，一是紅心33，二是南家有DK，飛牌成功。可能我同伴也是這麼想的，HK回手，連打將牌，希望從對方墊牌中得到些線索，當然這註定是一無所獲，明手墊方塊，草花，紅心，飛方塊，下一。 有道理，因為飛方塊K成功的幾率是50%，比紅心33 的幾率大，可惜還是變成了0. 其實即使是這種打法，也應該把二者結合起來提高成功率，那就是先試紅心33，不成的話，再將吃草花回手，飛DK. 但對這幅牌來說這也註定是失敗的。 同伴在坐莊，我也在思考，我想到的是另一種打法，嘿嘿。 那就是擠牌。 兌現方塊A, HK回手，連打將牌，明手墊掉兩張方塊，形成如下局勢： ----------------------------N--H 10 9 D K W: H Q 7 C 9 ------------------------------------E: S 2 H 5 D Q ---------------------------S---not important 當東家打出最後一張將牌的時候，如果南家沒現草花J明手就墊掉草花，北家就收擠了，墊紅心，明手紅心全好，墊DK, 莊家手上DQ打大。。。 有人說這是運氣，嘿嘿。其實在所有下列情況，這種打法都必然成功。 1. 紅心 33 2. 北家有3張以上紅心加方塊K 3. 南家有3張以上紅心加方塊K 4. 南家有3張以上紅心加草花J 5.南北任何一家有單張DK（實際上只有南家有這可能） 你還會說這是運氣嗎？ 那麼上述打法成功的幾率到底是多少呢？ 昨天提了這個問題，可能是因為太簡單，也可能是因為條件不確定，沒人回答啊。 Z塔認為應該將吃第三張草花以獲得更多信息，好，在打第3張草花的時候，北家墊了一長方塊，這時我們就知道南家有3張黑桃，五張草花帶J,紅牌共5張，而且至少有2 張紅心（打過兩輪紅心，南北都跟）。 這是我們能知道的所有信息，在此條件下，答案應該是唯一的了。 我先拋塊磚， 呵呵。 Let S=成功 F=失敗 nH= 南有n 張紅心 DK=南家有DK， NoDK=南沒有DK P(S|(2H3H4H) = 1 - P(F|(2H3H4H)
= 1 - [P(F|2H)*P(2H|2H3H4H) + P(F|3H)* P(3H|2H3H4H) + P(F|4H)* P (4H|2H3H4H) ]
= 1 - P(F|2H)* P(2H|2H3H4H) 說明： P(S|(2H3H4H) 表示在南只可能有2張或3張或4張紅心的情況下（當然還有草花J）這種擠牌打法成功的概率，這就是我們要求的。 P(F|2H) 表示在南有兩張紅心的情況下失敗的概率，其他類同。 P(2H|2H3H4H) 表示在知道南家只可能有2張或3張或4張紅心的情況下他有2張紅心的概率，其他類同。 由於南有三張紅心時，北比有3張紅心，打法必定成功，情況1. 因此 P(F|3H) = 0 當南有4張紅心的時候，由於他有草花J, 他比在紅心和草花上受擠，情況4，因此P(F|4H) = 0 現在來看 P(F|2H) P(F|2H) = P(F|3D) （因為南有5張紅牌，2張紅心的話，必有3張方塊）
= P(F|DK)*P(DK|3D) + P(F|NoDK)* P(NoDK|3D)
= P(DK|3D)
= 3/8
說明： 南有2張紅心，北比有4張紅心，而當北還有DK時，他必在紅心和方塊上受擠，打法必定成功，因此 P(F|NoDK)=0，而 P(F|DK)=1。 在已知南有3張方塊的情況下，對方共有8張方塊，因此 P(DK|3D) = 3/8=0.375 最後再算P(2H|2H3H4H) P(2H|2H3H4H) = P(2H ∩ (2H3H4H)) / P(2H3H4H)
= P(2H) / P(2H3H4H)
= P(2H) / [P(2H)+P(3H)+P(4H)]
= C(6,2) / [C(6,2)+C(6,3)+C(6,4)]
= 15/[15+20+15]
= 0.3 其中： P(2H)=0.5* C(6,2)*0.5^6 P(3H)=0.5* C(6,3)*0.5^6 P(4H)=0.5* C(6,4)*0.5^6 所以： P(S|2H3H4H) = 1- P(F|2H)* P(2H|2H3H4H)
= 1-0.375*0.3
= 0.8875 88.75% 的成功率哦，比打紅心33加飛方塊K的幾率高多了（多少？），當然這是假設我 算對了的情況下。 老師， 我算得對嗎？ http://bbs.creaders.net/sports/bbsviewer.php?trd_id=477411 | 
