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中国数学与世界数学的区别 2023-05-03 06:41:43

《数学学习23/30

  接着谈概率论与数理统计。这一节讲的是三个科学家虽然他们都没有多少数学天赋,却对数学作出了具大贡献,并改变了科学研究的方法。如前所述,本系列是专门给学生家长的简易读物。相信不少父母特别是认为自家孩子缺少数学天赋的父母,  看完本节之后对孩子的认识一定会有所改变。同时,也可能对数学的看法有所改变,数学并不只是解决几个世界级的猜想,更重要的是,数学来源于生活。
  
这里,第一位要介绍的是英国的植物学家布朗(Robert Brown1773-1858),与许多科学家一样,布郎是一位牧师的儿子,他学过医,从事过博物工作。大概是闲来无事,他用显微镜观察了水对水中直径大约为0.0056毫米的花粉进行了追踪他发现了一种奇特的运动。起初他以为这种运动是源于花粉这类有生命的微粒,因而对玻璃片花冈石,甚至狮身人面像上的粉粒,百年前的花粉等等没有生命的粉粒进行了观察。这些不同类型的小微粒,在水中仍然以相同的方式运动。他发表了一篇题目很长的论文 "简要解释1827678月间显微镜观察植物花粉中的微粒及观察有机物和无机物中普遍存在的活跃分子",文中提出了有三个特性的著名的布朗运动:第一,微粒向某一方向或另一方向运动,有同样的可能性;第二,未来的运动不受过去运动的影响;第三,运动永不止息。

布朗运动在科学上冒了个泡,很快就消失了之后的半个多世纪几乎再无人问津。不争的事实是没有任何理论可以给布朗运动以合理的解释它挑战了人们的传统思维挑战了因果规律。而因果论正是19世纪科学研究的特色。布朗运动从本质上讲是随机的,任何非随机的理论都不能解释它但那时的科学家们还没有准备好如何研究随机事件。不过布朗运动慢慢地改变了人们思维的方法那就是科学研究不再只是寻求某种原因的必然结果而是尽量准确地得到多种结果的可能性。

 第二位要介绍的是英国的物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831-1879)。麦克斯韦十四岁时就开始发表数学论文由于水平有限错误百出他一生也没有发表过高水平的数学文章。但这并不影响他被喻为十九世纪杰出的物理学家。 他最伟大的贡献在于他怀疑权威,  他认为运用牛顿定律描述物体的运动,要知道物体某一时刻所处的位置和速度,这不适合研究有无数颗粒运动的气体(那时候还没发现分子他只是假设)。因此他对气体运动作了三条公理性的描述:1,有大量相距很远的小微粒互相作弹性碰撞;2,气体装在在巨大的容器之内,与周围的环境完全隔离;3,气体分子与容器壁之间的碰撞是弹性碰撞。他进一步将气体内某一分子特定时刻运动的速度,描述为在一定数值范围内的概率而不是固定的值从而将概率引进了广阔的物理学领域也改变了自牛顿之后,绝大多数科学研究方法是确定性的研究思路。

 另一位必须介绍的数学家是俄国的马尔可夫(Andrey Anreyevich Markova, 1856-1922)。据说马尔可夫也不聪明,他喜爱数学的原因并不是因为他数学好,而是因为他其它的功课比数学更糟。马尔可夫曾致力于研究概率论的中心极限定理和大数定律,没做出什么成绩。他留芳后世享誉世界,就是为 “马尔科可夫过程” 起了个名字。一般来说,数学家发现某个数学结果或定理,通常是在数学家死了之后,为了纪念他,  其他数学家以发现者的名字来命名。马尔可夫则是例外,他爱标新立异也爱得瑟,他将自己感兴趣的一种假想问题,也不知道那问题今后能派上什么用场,  在他还活𨂃乱跳的时候,便以自已的名字命名为马尔可夫过程,也叫马尔可夫链。(马尔可夫的这种性格值得有些写博客的老兄们学习。如果您行事低调谦虚谨慎不露锋芒,谁理睬你?)据说马尔可夫曾经试图用概率论来研究文学著作,将名著当作字母的随机排列,但没研究出什么结果。不过,今天的马尔可夫过程已被广泛地用于股票市场,期货巿场,生物科学,社会科学,数学中的交换理论等等。

马尔可夫过程究竞是什么呢?简单说就是指一连串的随机亊件,并且假定它们有三个基本特性:第一,这个过程是一系列的随机事件;第二,一旦知道现在的状态,就知道下一个状态发生的概率第三,下一状态的概率只受现在状态的影响,与历史状态和过程无关。换一句话来解释:如果将一个复杂的过程当作马尔可夫过程来讨讫论,就要将问题简化,认定它符合马尔可夫过程的三个特征。

布朗运动麦克斯韦公理以及马尔可夫过程三种现象对我们讨论概率论有什么关系呢数学学习中我们常常听到抽象提练归纳总结演译等等。这些词汇本身就很粗象这里介绍的三种现象就是经典的提练与抽象。 概率论起初探讨的问题只是简单的机会游戏。后续的发展则是关于髙度提练的布朗运动麦克斯韦公理马尔可夫过程等等。 在概率论飞速发展的今天回顾这些基本问题就不难理解人们对概率论的争议。 大千世界变化无常几种现象如何抽象得了呢,只是其九牛一毛而矣。  

概率论是发展中的学科还有许多领域等待着去开发应该少一些神化与美化,多一些质疑。类似于概率论许多学科包括科学,都被负予了太多的意义和责任,负予了太多的光环,承受了下不能承受之重。从而有些居心叵测的人与组织,也乘机给自己带上许多光环。真学问真科学是不需要形容词感叹词广告词的简单一点就是:  理论是什么?适合于什么样的问题?我们面对的实际问题又是什么? 理清这三者之间的关系就行了。另外一点,在信息爆炸知识泛滥人物横行的今天,尊重知识尊重人才的提法应该摒弃。知识乃人造之物有何德性值得尊重呢?  尊重人才,其前提首先应该是尊重人。

扯远了。相对于数学的其它分支,概率论与数理统计虽然新,但它是应用最多实用性最强的一门分支它将生活常识用数学公式表示出来,可以指导人们的生活会啟发和改变人们的思想。现行中学阶段的数学学习,基本上是为今后深入学习徽积分作准备,方向明确目标单一,

中国与美国的情况基本相似。微积分固然十分重要,但如果将导向微积分的数学学习适当调节,增加实用性强的概率论与数理统计的训练,我们培养的人就会少一些书呆了,多一些识人性接地气,大道至简一叶知秋的正常人(待续 )


浏览(4530) (7) 评论(50)
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文章评论
作者:木秀于林 留言时间:2023-05-09 14:08:37

何必大惊小怪?中国人自古、从来都是自己斗自己。现在依旧。

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作者:cosomo123 留言时间:2023-05-09 13:16:22

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作者:cosomo123 留言时间:2023-05-09 13:13:39


彭小蒙文革后她改名“肖梦”。 按理,这种家庭不应当出女魔头。

================================

彭小蒙的父亲彭炎时任中国红十字会副会长,是党内有名的文化人,其母阮波是著名作家,但他们对红卫兵的组织持保留态度。

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作者:cosomo123 回复 cosomo123 留言时间:2023-05-09 12:40:31


彭小蒙做编辑。

看样子这种女魔头没啥真才实学, 否则改革开放后应当上大学,出国读博士,和宋要武一样。

=====================================

曾担任“红旗战斗小组”领头人的彭小蒙如今年近七旬,在北京一家经济政策类杂志做编辑,用的是另外一个名字。记者打电话联系到她,问起50年前的这些事时,她似乎吓了一跳。不过,她表示自己记不得有这样的事。

“我真的不知道是不是红旗,”她回答。“我不想多说。”陈书祥则坚持母亲的说法,这个版本也得到了一些官方文件的证实。“现在,我告诉你,他们这帮人都是这样,都是推来推去,”他声音有些哽咽地表示,“说‘我不在校,我不在会场,我不知道。’”“他们这些人都是50年以后一点认识都没有,”他说。


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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-09 12:32:01

彭小蒙不但口才了得, 也反常残暴, 应当是个杀人不眨眼的女恶魔!欣赏这种人,和欣赏希特勒斯大林毛泽东同类。


========================

当年的中学生, 很多都非常的佩服甚至崇拜彭小蒙, 天安门城楼上居然就可以张口即来的发表演说, 那是多好的口才啊, 拿现在的话来说, 真是一大批的"粉丝"了, 突然现在一想, 她是68届高中的, 现在应该是64或65岁, 没有嘛意外的话, 孙子或外孙是有了的, 也就是说她该是奶奶或姥姥了. 想象一下, 一日她带着孙(外孙)到公园去, 看到一群中学生半大孩子在欺侮捡破烂的河南民工, 她该怎么对孙子说呢? "这些小子算啥本事, 奶奶当年一铜头皮带打得华北局书记处书记张承先满脸血花满地找牙(这句是现代语了)!!" 她敢这么说么? --转载者


 此后彭小蒙在打人斗人中一直亲自上手,表现抢眼。王友琴的《文革受难者》记载,北大附中初中一年级女学生万红,因为父亲是右派遭到男红卫兵殴打,奔进女厕所试图躲避。当时彭小蒙也在女厕所里。万红求彭小蒙,说“毛主席接见过你。你知道政策。请让他们别打我。”但彭小蒙把她从女厕所里拉了出来。万红被命令站在一个凳子上挨斗,被铜头皮带抽打,又有同学把凳子从她脚下抽走,使她重重摔在水泥地上,面青鼻肿。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-09 10:41:38

哦,死了的是该死, 没死的继续残害他人?

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-09 06:06:27

讲话的是彭小蒙,和毛泽东对了几句话的也使她。北大附中红旗的宣传部长,据传是毛点名要他讲话的……

我也认识,当时特佩服她,那嘴皮子,真的是舌似利剑口若悬河,不然也当不了宣传部长……


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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 20:21:40

旧人无需知近况,新人不必问过往。

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 15:46:09

下船不提船上事,上船不问岸上人。

中国人就是太贱了。天生贱骨头。

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 14:20:00

一篇不足三百字的新闻,掀起了“水门事件”历史风浪。造成美国历史上第一次、估计也是仅有的一次“成功的弹劾”。

也让“自由新闻职业者”尝到了甜头儿……之后所有的“门”全部胡说八道。诸如通俄门、泄密门之类的捕风捉影、鬼话连篇……

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 14:11:22

真相当然有,不过中国是没有的。

美国真相:

水门办公室盗窃案。(Watergate Offices Burglarized)

1972年6月18日,昨天早晨,华盛顿D.C的警察接到报警,有窃贼闯入国家民主党总部,警察随后展开调查。警察逮捕了五名嫌疑犯,嫌犯身穿办公室人员服装,隐身在桌子底下、房门背后……他们随身携带照相机、摄影器材及其它电子音像设备,很明显是用来拍照、录音以收集诋毁和造谣中伤对方的“证据,显而易见,这么做是非法的。


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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 11:45:55

这张人更少一点

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-08 11:08:36

哪里有真相? 没有胡须的太监脸, 背后是致刘少奇邓小平陶铸彭真彭德怀贺龙等一大批领导人于死地, 缴枪投降都不允许. 那些喜笑颜开的无知中学生们, 有多少很快就成为走资派父母的狗崽子? 受尽人间歧视和羞辱甚至年轻的生命。 你是运气好, 活下来, 成为研究生,来到海外。 你的同学亲人朋友邻居亲戚是不是都和你一样幸运?

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-08 10:49:11

照片来自66年8月19日《人民日报》,真相。

怎么看待真相才是问题。Truth&Common Sense。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-07 22:14:40

哪个是你? 现在仍然感到自豪?

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-07 18:34:25

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-07 18:33:18

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-07 13:35:46

无论自己认为·当时是名牌大学生,造反派,革命小将还是红卫兵都不重要。不管当时的环境和动机如何,在经过10年文革动乱, 几十年来仍然认为自己当时所做的一切是正义的,是革命的,是有利于清华和国家现代化的,是符合基本传统道德的(如殴打羞辱自己的老师和学校领导) ,是自己大学生涯中学习,成长不可缺少的一部分(包子的探索说)。 那么现在包子所做的一切,都是理所当然,水到渠成。

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作者:cosomo123 留言时间:2023-05-07 13:29:18

蒋南翔和清华的左, 与文革时期毛和红卫兵造反派的极左是两码事。毛和红卫兵是以极端暴力在肉体和精神上消灭对立面。

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作者:cosomo123 回复 cosomo123 留言时间:2023-05-07 13:14:47

蒯大富到现在也不认为自己左。他认为自己一直正确。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-07 13:12:58

??,你老兄是文革老同志,自然不认为世界上有左。

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-07 05:59:58

吉米多维奇也罢、诺维奇也罢,都是译音。而且一版再版,我记得是诺维奇,我可不是从网上现查的哟…总之中国的数学教材全部照搬的西方,俄国、俄罗斯、苏联也是西方国家,并且是欧洲国家。中国没有数学,自古而然,这才是我要说的问题,其它均属胡诌八扯…

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-07 05:54:04

还在用什么左啊右啊的观点看待问题,说明那脑袋瓜子已经被中国驴踢烂了。

我是8.18登上天安门城楼的第一批红卫兵小将,当时上天安门城楼的不足50人,分别是清华附中、北大附中、北京师大女附中的高中红卫兵。北大附中自称“红旗”,还不叫红卫兵……OK?

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作者:蔚河 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-07 03:57:50

吉米多维奇,不是诺维奇。樊映川的书太浅,我们当时用的是江泽坚的书。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-06 21:08:11

蒋南翔太左, 他的教育理念不是为中国培养科技人才, 而是为共产党培养党棍。 清华在80,90年代仍然左, 就是蒋南翔的遗产。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-06 21:05:58

不过, 还有一种可能性: 你老兄文革中是一枚激进的红卫兵,欺负批斗过那位老师(同系), 那位历史不录取你是正常的。 毕竟在80年代出, 谁都不敢胡来, 因私破坏考试公平。 而且已经闹到校党委。

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作者:cosomo123 回复 木秀于林 留言时间:2023-05-06 20:35:53

公布一下那位指导教师的贱名, 看看他后来混到说明高位。 80年代的部长省委书记省长几乎被清华包办。

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-06 17:41:31

这中间很多曲折,最后结果是指导教师生气了,决定不招了。我也就没戏了。

第二年,考上了电科院研究生院。总分第一名。

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-06 09:50:05

原因是我的考试分数比清华打算录取的人高12分,那位导师却打算录取她,我在清华的同学告诉我的,我连夜从山西赶回北京,直接找到当时的清华党委办公室告状去了…

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作者:木秀于林 留言时间:2023-05-06 09:32:01

我81年,也就是开招研究生的第一年,为考清华研究生,还给蒋南翔家打过电话…秘书接的。

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· 论语一分钟(1)
· 读书?朽木不可雕也!
· 一人不愿多生,全村人工受惊!
· 为什么这么多人爱好纵火?
· 学中文(一)滕王阁序(四之1)
【数学三分钟(1)】
· 名包·名表·名校·名博
· 别再这样语重心长,好不?
· 谁在糟蹋中医?
· 写博客的成本是多少?
· 教室空无一人,课程照样进行
· 学习数学(5/30)
· 人大议会立法,将圆周率定为3.2
· 不爱读书是老中最好的品质
· 美国最害怕中国人的是什么?
· 数学? 三分钟!(3)
【数学三分钟(2)】
· 什么是邪教?
· 数学学习(19/30)
· 美国大选与中国高考应抓阄来进行
· 数学学习(17/30)
· 老中退休回国,相当于啥级别?
· 太监和奴才文化是中国文化的主体
· 为啥老中男人生不出金娃娃?
· 现在才发现,原来川普很伟大
· 数学学习(12/30)
· 郭文贵与计划生育
【数学三分钟(4)】
· 微信救了中国,毁了老中!
· 社会主义好!
· 又是一年父亲节,大家一起当坑爹
· 万维博客园地,是谁的天下?
· 学雷锋活动,是坏心办坏事
· 这些女博主,太过了……
· 国家陷入歧途,人民哪来正道?
· 名校招生与政策邪恶!
· 农民的儿子,都应该回国!!
· 名校不具慧眼,不上也罢!
【数学三分钟(3)】
· 数学学习(30/30)
· 数学学习(29/30)
· 数学学习(28/30)
· 数学学习(27/30)
· 数学学习(26/30)
· 万维网讲数学,是不是跑错了衙门
· 数学学习24/30
· 中国数学与世界数学的区别
· 老中也会反思?得了吧。
· 大选舞弊?咋说都对咋判都错。
【圣经学习(三)】
· 三十秒圣经扫描(30/30),走向
· 圣经三十秒(29/30)面向世界
· 圣经故事(28)
· 圣经学习(27)
· 圣经学习(26)
· 圣经学习(25),希腊文明
· 圣经学习(24),浩瀚书卷
· 圣经学习(23),重返家园
· 圣经学习(22)
· 圣经学习(21)
【圣经学习(二)】
· 圣经学习(20)
· 圣经学习(19)
· 圣经学习(18)
· 圣经学习(17)
· 圣经学习(16)
· 圣经学习(15)
· 圣经学习(14)
· 圣经学习(13)
· 圣经学习(12)
· 圣经学习(11)
【圣经学习(一)】
· 圣经故事(10)
· 圣经学习(9)
· 圣经学习(8)
· 圣经学习(7)
· 圣经学习(6)
· 圣经学习(5)
· 圣经学习(4)
· 圣经学习(3)
· 圣经学习(2)
· 圣经学习(1)
【可能要4】
· 像保护珍贵文物一样保护疫情口号
· 两条妖艳的大鱼
· 人们为什么爱发饮食贴
· 善恶有报是压在老中头上的一座大
· 种子播向空中,谈谈神保守
· 游手好闲是老中难得的好品质
· 过节了,别祝老年人身体健康!
· 没有锁链挂脖头,天天都是好時节
· 锁链女时代的留学文化
· 锁链女会凉下来,严歌苓会热下去
【可能要3】
· 两根越来越美丽的油条
· 而今的病毒,越来越喜庆了
· 日子还得过,儿子中看不中用咋办
· 苍天啊,幸福向何处诉说?
· 楼又塌了,这老中心咋这么黑?
· 再谈两个圆
· 两个圆
· 愿你出走半生归来是个二楞子
· 俺爱听谣言,更爱信谣言。
· 注射两支不同疫苗,感觉爽极了!
【可能要2】
· 与猪队友合作感觉好极了
· 躺平,感觉舒服极了!
· 谈谈美国第一
· 世界流行脱裤子
· 旅美小常识(三)抓阄选总统
· 旅美小常识(二)民主就是刁民作
· 旅美小常识(一)三权分立
· 记起了两位武汉民警
· 菊二跳河了
· 谁说败局已定
【可能要1】
· 美国大选解去俺积压五十年的心头
· 世上无难事,只要肯作弊!
· 狼狈为坚
· 罪犯
· 岂有此理,愚昧感动了十三亿人!
· 跳水见证
· 神真的会救人吗?
· 从屠呦呦现象看奴性思维
· 讲不出美国的真相就是无能!
· 张艺谋眼里,中国人太肤浅
【笑一笑(13)】
· 猜常委是什么新学科?
· 一流大学本科,应拒招复读生。
· 爹妈没俅本事,儿女才折腾名校。
· 最佳高考O分作文
· 又是端午节,庆祝一
· 武大的,像尼玛个苕!
· 民主,就是刁民作主!
· 老中讲民主?大哥您真幽默吔。
【笑一笑(12)】
· 诗词背诵大会是宏扬还是糟蹋诗词
· 学区房,是坏,恶劣
· 低调的人,都是坏人。
· 少不被唐诗,老不被励志
· 上下五千年,一万年怎么样?
· 不在其位而谋其政的,不是好人。
· 想快速毁掉孩子吗?教他写作文。
· 吹,吹死他!
· 先天下之忧而忧,忽悠老中千百年
· 不出馊主意,就是好主意。
【笑一笑(11)】
· 老中尽孝?笑掉大牙!
· 满分是一顶坏帽子
· 这些老师,应该被关起来!
· 爆料一下,
· 爆料,关于醋
· 穷很光荣,富不可耻。
· 贵在无知勇在无耻胜在无知无耻
· 再谈网络不是洪水猛兽
· 为啥太监这么流行?
· 爹娘猛于虎,网屏比蛇毒!
【新笑一笑2】
· 谈谈人们为啥丑化鸡及万维第一鸡
· 讽刺性文章应该去见鬼
· 革命尚未成功,同志继续嘚瑟!
· 丌维网诀战,
· 文霾比雾霾更可恶!
· 为啥老中热爱背井离乡?
· 为啥这厶多二百五歧视女孩?
· 谁说中国男人不可靠?
· 我们向总统&#
· 我们向总统学啥子?
【新笑一笑1】
· 老中一旦留美,脑壳一定进水!
· 牛博主·牛读者·雷作文·雷评论
· 这哥们,咋这么理直气壮?
· 这样整, 还能不出男子汉?
【临时目录3】
· 英雄不问出处是矇人的!
· 不能容忍无耻就是独裁
· 这位医生临终前说了些什么?
· Probability
· 句句够你品半辈子的68句话
【临时目录2】
· 数学的精髓是自由与民主
· 应增加中学生的统计学基础教育
· 数学 ? 三分钟 !(25-2)
· 从概率论的发展看思想成长的环境
【要2&#8419;】
· 真有钱!
· 网络神经病研究
· 渔舟舟:如何教育优秀的海二代(
· 为什么不少人对美国教育感到失望
· 爱读书真不是啥好习惯
· 癞蛤蟆搞定天鹅的概率是多少?
· 意识,农民意识!!
· 二流子与农民二流子
· 计划生育,仍然是老中的头等大事
· 中国在进步吗?
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