对于不从事高深数学研究的人来说,  数学是什么呢?  通俗地讲, 数学是研究现实世界数量关系和空间关系的一门学问, 是对现实世界的直接抽象和归纳,  是一门自然科学;  同时数学也是对抽象的数值形态结构进行研究和逻辑推理的一门演绎科学。所以说, 数学是自然科学和演绎科学的统一, 贯穿在二者之间的则是思维科学;   是生活中指导人们观察抽象分析推理演绎等综合性的思维科学, 是精湛理论和完美艺术的结合。

理解了数学的这一特征, 则不难理解, 数学不只是印在教科书上或熟记在脑子里的公式与定理, 更是一种动态的过程与活动。数学教学, 尤其是中小学的数学教学, 其核心应该是对孩子们进行科学的思维训练。理解和应用前人的公式定理固然重要, 但那只是数学的表层, 可以帮助学生认识和理解数学的内函。 但如果将训练应用各种公式定理的方法作为数学教学的主要内容, 强调什么一题多解多题一解, 题海战术超强度训练等等,  让方法取代理论,  将数学艺术变成一门技术,   则是对数学的误解,也是对孩子们创造性与思维能力的一种损害。