数学? 三分钟!(2)

在数学发展史上，求解一元三次方程，无疑是一道很亮丽的分水岭。这里所说的解，就是用方程中的系数来构造未知数的值。三次方程的精确解，首先是由一位不大出名的意大利数学家费罗（Scipione del Ferro, 1465-1526 ）提出的。那时候，无理数虚数等，还没有在代数方程中被广泛接受和运用，费罗所解的三次方程，只限于一些特定的类型。他将自己所知道的，传授给了他的学生菲奥尔（Antonio Maria Fior）。

费罗解三次方程的消息传到了丰坦那(Nicclo Fotana, 1499-1577)那里, 丰坦那也叫塔尔塔利亚(Tartaglia), 这是一位雄心勃勃的青年数学家，家境贫寒自学成才，据说在他十四岁那年，雇了一位家庭教师教自己认字，他的钱只够学到字母J。1512年，他的家乡布雷西尔亚城遭到了法国的洗劫，战乱中他的面部马刀深度砍伤，并造成终身口吃（塔尔塔利亚源于他的一个绰号---口吃者）。听到费罗的消息之后，塔尔塔利尔也宣称自己找到了三次方程的解法。

双方发生争扏，并为此展开了一场公开竞赛， 他们分别给对方一些问题，由第三方公证, 在限定的时间内解出。结果，塔尔塔利亚解出了对方提出的全部问题，非奥尔没能解出塔尔塔利亚提出的问题。这场比赛使塔尔塔利亚声名远播。
 
  鹬蚌相争, 渔翁得利。 这消息引起了卡尔达诺的注意，卡尔达诺(Girolamo Cardano, 1501-1576)是意大利的一位著名赌徒，也是一位医师数学家兼占星学家，他马上联系到塔尔塔利亚，期望获得三次方程的解法。塔尔塔利亚终于经受不住纠缠与诱惑，在得到卡尔达诺承诺帮助其谋求一席有名望的职位，并承诺保守秘密之后，将解法透给了对方。

但卡尔达诺并没有承守诺言，既没有帮助塔尔塔利亚谋求职位，也没有保守秘密。卡尔达诺也是一位非常有能力的数学家，他得到三次方程的解法之后，受到启发, 马上指导他的秘书费拉里(Lodovico Ferrari  1522-1565)，求解一般的四次方程。费拉里曾经是个穷小孩，卡尔达诺收留他当了仆人, 并资助了他。他们很快找到了普通四次方程的解法。得到三次方程和四次方程的解法之后，卡尔达诺将其发表在他的著作《大术》之中。

塔尔塔利亚因为受到愚弄，非常生气，双方展开了一场长期的骂战与辩论。辩论中, 结巴的塔尔塔利亚处于劣势, 在论战结束前便带着懊悔与恼怒，从公众视线中消失了。卡尔达诺的《大朮》一书，因为新算法的引入，引出了新的数的结构，引发了数学家们去重新认识数, 完成了两千多年代数方程从低阶到高阶的飞跃，鼓舞了数学家们对高次高程的研究，从而改变了数学的方向, 标志着近代数学的开端。（欲知后事如何，且听下回折腾）