数学? 三分钟!(8)

   欧几里德的《几何原本》对希腊数学产生了重大影响，而且几千年来一直影响着数学思想的方向和重点。同样伟大的阿基米德（公元前287年～前212年）可没有这样幸运。阿基米德最有名的发现之一是浮力定律，传说他在洗澡时，看到水从盆中溢出，得到灵感而发现了这一定律，就是一个浸入水中的物体所受浮力的大小，等于该物体排开水体的重量。阿基米德另一个发现是杠杆原理。

   虽然这些成果和阿基米德的大名现在广为人知，但阿基米德的著作，由于其深奥的技巧和高度超前的思想，在同时代人中很难受到关注，而且基本上全部失传。人们了解古希腊的著作是通过唯一一本幸存到十六世纪的著作。阿基米德的名著之一是《方法》，名曰方法，讲的可不是一般的技巧与方法，也不是通常意义下的数学书，它不是由定理和证明堆砌而成，而是讲述在试图从数学的角度证明一种思想一个方法之前，他是如何研究这个想法的，我们从那里可以明白，阿基米德对力学和几何学的许多思想是如何形成的。换一个更通俗的说法：讲的不是一般的数学技巧与方法，也不是讲述一种思想，而是如何生产思想。

  阿基米德解释为什么写该书的原因:  我之所以详细说明自己的研究方法，虽然部分原因是我己经说过这些，而不想让它们成为废话，但也同样因为我相信它们会对数学有不小的作用，我担心有些人，不管是我同时代人还是后继者，一段他们学会了，就会应用这些方法去发现我还不知道的其它理论。

   阿基米德分析问题时想象的几何形状都有质量，然后使之平衡，他就可以用已知的图形面积和体积，对有待研究的图行进行比较，他称之为“思想实验”。虽然不能代替数学上的严格论证，但是它的确让我们了解了阿基米德研究问题时，其思想产生的脉络。 可惜，直到1906年，在当时的君士但于堡（如今土耳其境内的依斯坦布尔）的图书馆，现代学者才首次见到《方法》一书。这时候，历史己经过去了两千多年，科学数学与人类都已经大踏歩地进步了。阿基米德的愿望没有实现。

   阿基米德的命运也像他的著作一样不幸，他生活在希腊城市叙拉古，现属于意大利境内的西西里岛。在罗马侵占希腊时，叙拉古城邦沦陷，阿基米德被罗马人杀害。前不久去欧洲旅游，听朋友介绍说，在西西里岛有一尊阿基米德的雕像，一手推导着数学公式，一手示意前来杀害他的士兵，等写完公式之后再下手不迟。可惜没能去参观，因时间短促，只在依斯坦布尔停留了一天（下集继续折腾）。