數學學習（26/30）

   這是概率與統計部分的最後一則，介紹統計學在征服霍亂過程中的應用，這是統計學應用於社會的經典之作，也是數學服務於人類的經典之作。從這一事件中，也可以看到數學的力量，數學的局限，以及數學與生活的關係。

  霍亂是由一種叫做弧菌的細菌引起的腸道疾病，是一種惡性的傳染病，一旦爆發，會造成毀滅性的災難。1781年，印度城市 Haridwar 發生了一場霍亂，八天之內兩萬多人死亡；1817年，第一次世界性霍亂爆發，短期內襲擊了印度，斯里蘭卡，阿拉伯半島，日本，中國，俄國等許多國家和地區。1826年，再次世界性爆發, 持續了十一年之久，僅僅在1831年，歐洲就死亡90多萬人。

1848年，第三次世界性霍亂爆發，英國成為重災區之一，英國西南部的英格蘭和威爾士地區，1848年1908人死亡，第二年53293人死亡，四年之後，霍亂再次襲擊該地區，造成1853年4419人死亡，1854年20097人死亡。霍亂帶來世界性恐慌，威脅人類的生存。在第三次世界性霍亂爆發中，統計學已廣泛地用於收集和分析有關霍亂的信息，由於霍亂傳播的地理模式與時間關係錯綜複雜，研究工作十分困難。

英國醫生斯諾（John Snow,1813-1858)，對揭示霍亂的傳播，作出了傑出的貢獻。斯諾是一位農民的兒子，14歲時才開始上學，後來給一位外科醫生當學徒。在第二次世界性霍亂期間，他作為一名醫生助理，接觸到霍亂的許多方面，研究了以前霍亂傳播的特徵。大概是因為在農村生活，對人們的生活習性觀察入微的原故，斯諾敏銳地提出: 霍亂是通過飲用水傳播的。但是, 由於人微言輕，幾乎沒人相信他的話。有些熟悉他的人, 甚至批評譏笑他的觀點。 一些有話語權的名人權貴，人大代表, 政協委員，播音員，小品演員相聲演員，名博大V網絡小編，雖然這些人都不知道霍亂是如何傳播的，卻有不少的先進觀點。斯諾的研究工作, 被淹沒在權貴們巨大聲的浪中,干擾重重，步履維艱。

1853年的8月，倫敦人口稠密的百老會街區發生霍亂，疫情惡劣，十天之內，小小街區就有500多人死亡。在十分險惡的環境下,斯諾親赴現場，得到了更有說服力的數據。遺憾的是，他的報告出來時，霍亂已近平息，人們依然不相信他。這可能有另一方面的原因: 即使霍亂與水源有一定關係，斯諾的結論也難以平息公眾對霍亂的恐慌，因為它解釋不了霍亂是怎麼產生的？霍亂是什麼？而這正是統計學的局限，它可以用來分析事物之間的關係，但不能揭示事物本身。所以, 一直到斯諾死去，他的成就也沒有得到公眾的承認。

     1866年，第四次世界性霍亂爆發，倫敦再次受到威脅。這時候有人想到了斯諾。一位政府官員，趕赴現場偵察水源採取措施，從而阻止了霍亂在該地區流行。斯諾的工作，終於得到世人認可; 流行病學作為全新的學科, 從此誕生。這是統計學幫助政府制止傳染病, 制定公共政策的經典, 也是在沉思與沉澱中產生一門新學科的經典。前不久鬧得沸沸揚揚的霧霾（注，本文是十年前的，當時沒Covid)，似乎與霍亂有些相似之處, 或許從征服霍亂的歷史中，能得到一些啟示。

   對幾何學，概率論與數理統計等數學分支的簡介，在此暫停一下，小結一下。到此為止，這一系列從古希臘的第一道數學證明題“直經等分園”開始，跨越了近2500年的數學歷史, 旨在討論什麼是數學，對不同問題，討論了起初的問題是什麼，其數學思想是什麼, 後續的數學理論又是如何發展的。從某種程度上來說，要想在數學上有所建樹，今人比古人可能更艱難，而華人的子女則更艱難，因為我們生活在一種奇特的思維模式和環境中，某種理論方法或政策，不讓人明白＂是＂什麼，容不得事，更容不得“求是”，不能讓實踐和歷史去檢驗其正確與優劣，只是去接受去學習去歌頌。

數學究竟是什麼呢？這個問題應該還給讀者，每個人有自己的觀點。這裡避開深奧的理論, 從生活常識的層面來認識一下。從眾多的數學故事中，不難看出: 在一定程度上來說, 數學並不是由數學家創造的。如: 卡爾達諾是物理學家, 伽利略，哈雷，牛頓也是物理學家；費馬和韋達是律師; 梅森，貝葉斯是牧師；格朗特是商人；皮爾遜是社會活動家; 笛卡爾，帕斯卡以及萊布尼茨，在數學史上都是舉足輕重的人物，但與其說他們是數學家，不如說他們是哲學家。

此外, 我們對數學的認識，似乎也有所偏差。數學發展的歷史, 自始至終都顯現出一個不爭的事實和簡單的道理: 數學與生活緊緊相連, 並深深地紮根於生活之中。數學是人們探索自然, 認識社會與生活的一種思想藝術, 也是人們將有限的知識應用於生活的思維方法和技巧。 脫離生活實際的大國數學大躍進數學，是荒唐的。數學上雖然有一些世紀難題，甚至有些吸引着世世代代的人們，卻又是啃無可啃的硬骨頭題，誰能對這樣的問題有所推進有所創新，誰就是人類可歌可泣的英雄。但作為一個國家和民族，整體的決策導向和價值觀上，過份渲染這樣的難題，不解決別人認可的問題就不算解決了問題，讓數學脫離生活，則是本末倒置，是整體性的自卑。

從對數學的誤解，不難看出我們對教育的誤解。一個受過正常教育的人，少則十幾年多則幾十年，生活在學校；一個正常的家庭，少則一人多則數人，生活在學校。教育是什麼？與數學一樣，教育也是生活，是生活不可或缺的一部分。許多關於教育的文章，文章雖好，其結果依然是對教育的過度渲染，使教育與生活脫節，造成孩子教育和成長中的困難。教育就是生活，那怕今天在老中們幾近瘋狂的教育比拼中，子女教育的關鍵，也就是比拼父母的生活功底而矣。父母親能不受外界干擾與誘惑，有駕馭生活腳踏實地的生活底蘊，就是孩子真正的起跑線，就是孩子們走進生活走向成功紮實的平台。

  繞了一圏高深的數學問題，似乎又繞到了原點，這就是：安居樂業，回歸正常生活。那麼，生活又是什麼呢？生活就是過日子。可能有人會質問，難不成有五千年文明的中華兒女，還不知道如何過日子嗎？答案正是如此！如果不信，就向周圍看一看，老中們就是還沒有學會過日子。沒人領導，就不會過日子；有人領導，又不好好過日子；被人領導，偏想過領導人的日子；當了領導，決不讓人民過日子！這就是華人面臨的世紀難題！簡單而無解的世紀難題。解決了這一簡單問題，其它的困難問題, 包括數學問題, 物理問題, 農民問題, 道德問題, 環境問題, 腐敗問題, 作風問題,通通地都會迎刃而解。廻避問題繞道走，談其它問題，那都是忽悠人，都是瞎By的。

   為了提供更多砸磚的理由，繼續畫蛇添足。老中為什麼不好好過日子呢？人物太多，大大小小的人物太多。什麼是大人物小人物呢？大人物不幹大事只談小事，對人民犯罪；小人物不干小事只談大事，擾亂社會治安。如果人物們少一點，腳踏實地的人多一點，就會有家庭興旺民旅興旺國家興旺。（待續。後面有四節，將作為本系列的結束，從更抽象的層面談數和數學。）