数学学习（26/30）

   这是概率与统计部分的最后一则，介绍统计学在征服霍乱过程中的应用，这是统计学应用于社会的经典之作，也是数学服务于人类的经典之作。从这一事件中，也可以看到数学的力量，数学的局限，以及数学与生活的关系。

  霍乱是由一种叫做弧菌的细菌引起的肠道疾病，是一种恶性的传染病，一旦爆发，会造成毁灭性的灾难。1781年，印度城市 Haridwar 发生了一场霍乱，八天之内两万多人死亡；1817年，第一次世界性霍乱爆发，短期内袭击了印度，斯里兰卡，阿拉伯半岛，日本，中国，俄国等许多国家和地区。1826年，再次世界性爆发, 持续了十一年之久，仅仅在1831年，欧洲就死亡90多万人。

1848年，第三次世界性霍乱爆发，英国成为重灾区之一，英国西南部的英格兰和威尔士地区，1848年1908人死亡，第二年53293人死亡，四年之后，霍乱再次袭击该地区，造成1853年4419人死亡，1854年20097人死亡。霍乱带来世界性恐慌，威胁人类的生存。在第三次世界性霍乱爆发中，统计学已广泛地用于收集和分析有关霍乱的信息，由于霍乱传播的地理模式与时间关系错综复杂，研究工作十分困难。

英国医生斯诺（John Snow,1813-1858)，对揭示霍乱的传播，作出了杰出的贡献。斯诺是一位农民的儿子，14岁时才开始上学，后来给一位外科医生当学徒。在第二次世界性霍乱期间，他作为一名医生助理，接触到霍乱的许多方面，研究了以前霍乱传播的特征。大概是因为在农村生活，对人们的生活习性观察入微的原故，斯诺敏锐地提出: 霍乱是通过饮用水传播的。但是, 由于人微言轻，几乎没人相信他的话。有些熟悉他的人, 甚至批评讥笑他的观点。 一些有话语权的名人权贵，人大代表, 政协委员，播音员，小品演员相声演员，名博大V网络小编，虽然这些人都不知道霍乱是如何传播的，却有不少的先进观点。斯诺的研究工作, 被淹没在权贵们巨大声的浪中,干扰重重，步履维艰。

1853年的8月，伦敦人口稠密的百老会街区发生霍乱，疫情恶劣，十天之內，小小街区就有500多人死亡。在十分险恶的环境下,斯诺亲赴现场，得到了更有说服力的数据。遗憾的是，他的报告出来时，霍乱已近平息，人们依然不相信他。这可能有另一方面的原因: 即使霍乱与水源有一定关系，斯诺的结论也难以平息公众对霍乱的恐慌，因为它解释不了霍乱是怎么产生的？霍乱是什么？而这正是统计学的局限，它可以用来分析事物之间的关系，但不能揭示事物本身。所以, 一直到斯诺死去，他的成就也沒有得到公众的承认。

     1866年，第四次世界性霍乱爆发，伦敦再次受到威胁。这时候有人想到了斯诺。一位政府官员，赶赴现场侦察水源采取措施，从而阻止了霍乱在该地区流行。斯诺的工作，终于得到世人认可; 流行病学作为全新的学科, 从此诞生。这是统计学帮助政府制止传染病, 制定公共政策的经典, 也是在沉思与沉淀中产生一门新学科的经典。前不久闹得沸沸扬扬的雾霾（注，本文是十年前的，当时没Covid)，似乎与霍乱有些相似之处, 或许从征服霍乱的历史中，能得到一些啟示。

   对几何学，概率论与数理统计等数学分支的简介，在此暂停一下，小结一下。到此为止，这一系列从古希腊的第一道数学证明题“直经等分园”开始，跨越了近2500年的数学历史, 旨在讨论什么是数学，对不同问题，讨论了起初的问题是什么，其数学思想是什么, 后续的数学理论又是如何发展的。从某种程度上来说，要想在数学上有所建树，今人比古人可能更艰难，而华人的子女则更艰难，因为我们生活在一种奇特的思维模式和环境中，某种理论方法或政策，不让人明白＂是＂什么，容不得事，更容不得“求是”，不能让实践和历史去检验其正确与优劣，只是去接受去学习去歌颂。

数学究竟是什么呢？这个问题应该还给读者，每个人有自己的观点。这里避开深奥的理论, 从生活常识的层面来认识一下。从众多的數学故事中，不难看出: 在一定程度上来说, 数学并不是由数学家创造的。如: 卡尔达诺是物理学家, 伽利略，哈雷，牛顿也是物理学家；费马和韦达是律师; 梅森，贝叶斯是牧师；格朗特是商人；皮尔逊是社会活动家; 笛卡尔，帕斯卡以及莱布尼茨，在数学史上都是举足轻重的人物，但与其说他们是数学家，不如说他们是哲学家。

此外, 我们对数学的认识，似乎也有所偏差。数学发展的历史, 自始至终都显现出一个不争的事实和简单的道理: 数学与生活紧紧相连, 并深深地扎根于生活之中。数学是人们探索自然, 认识社会与生活的一种思想艺术, 也是人们将有限的知识应用于生活的思维方法和技巧。 脱离生活实际的大国数学大跃进数学，是荒唐的。数学上虽然有一些世纪难题，甚至有些吸引着世世代代的人们，却又是啃无可啃的硬骨头题，谁能对这样的问题有所推进有所创新，谁就是人类可歌可泣的英雄。但作为一个国家和民族，整体的决策导向和价值观上，过份渲染这样的难题，不解决别人认可的问题就不算解决了问题，让数学脱离生活，则是本末倒置，是整体性的自卑。

从对数学的误解，不难看出我们对教育的误解。一个受过正常教育的人，少则十几年多则几十年，生活在学校；一个正常的家庭，少则一人多则数人，生活在学校。教育是什么？与数学一样，教育也是生活，是生活不可或缺的一部分。许多关于教育的文章，文章虽好，其结果依然是对教育的过度渲染，使教育与生活脱节，造成孩子教育和成长中的困难。教育就是生活，那怕今天在老中们几近疯狂的教育比拼中，子女教育的关键，也就是比拼父母的生活功底而矣。父母亲能不受外界干扰与诱惑，有驾驭生活脚踏实地的生活底蕴，就是孩子真正的起跑线，就是孩子们走进生活走向成功扎实的平台。

  绕了一圏高深的数学问题，似乎又绕到了原点，这就是：安居乐业，回归正常生活。那么，生活又是什么呢？生活就是过日子。可能有人会质问，难不成有五千年文明的中华儿女，还不知道如何过日子吗？答案正是如此！如果不信，就向周围看一看，老中们就是还沒有学会过日子。沒人领导，就不会过日子；有人领导，又不好好过日子；被人领导，偏想过领导人的日子；当了领导，决不让人民过日子！这就是华人面临的世纪难题！简单而无解的世纪难题。解决了这一简单问题，其它的困难问题, 包括数学问题, 物理问题, 农民问题, 道德问题, 环境问题, 腐败问题, 作风问题,通通地都会迎刃而解。廻避问题绕道走，谈其它问题，那都是忽悠人，都是瞎By的。

   为了提供更多砸砖的理由，继续画蛇添足。老中为什么不好好过日子呢？人物太多，大大小小的人物太多。什么是大人物小人物呢？大人物不干大事只谈小事，对人民犯罪；小人物不干小事只谈大事，扰乱社会治安。如果人物们少一点，脚踏实地的人多一点，就会有家庭兴旺民旅兴旺国家兴旺。（待续。后面有四节，将作为本系列的结束，从更抽象的层面谈数和数学。）