如果你有1萬塊錢，會選擇以下哪一種？1。存進銀行獲取500元（5%）的利息，獲利概率為100%。 2。投入股市，50%的可能性獲取1000元(10%)的回報，但也有50%的可能性損失1000元。 3。 你帶着這1萬元進賭場壓紅黑（概率為50%），賭場的賠率是1：1， 押對的話，賭場賠你1萬。答案對大部分人是顯而易見的，會選擇第一或第二方案。 極少人會去賭場壓紅黑.
就引出了在經濟學的展望理論（Prospect Theory). 展望理論由2002年諾貝爾經濟獎獲得者 Kahneman 和Tversky在1979年提出的。這個理論認為人們的風險取向偏好是非對稱的，會以個人設定的參考點（reference point)作為分界點，當面臨損失的時候選擇趨險，而在獲利時則會選擇避險.如果價值函數來表示，就呈現一條穿過中間的“參考點”(status quo)S型曲線：
如果用價值函數來表示，則為：
為權重函數（weight function), 
為各種結果相對應的概率, 
為t時段的價值函數。 
代表抉擇的所有結果， 
為損失， 
為受益 。 Kahneman 和Tversky以價值函數和權重函數來闡述人類在獲利和受損時的風險抉擇偏好（risk preference).（
）是從主觀機率（subjective probabilities)概念衍生而來，是描述人們在綜合了客觀條件和心理感受後做出的決策概率。所以並不完全是概率，無法用概率公理證明。 引入權重函數是為了解釋人們在追逐獲利時為何會違背效用最大化原則，在第三象限（受損）里為凸函數，而到了第一象限 （受益）就成為凹函數的非對稱性線性函數的取向，π是概率p的遞增函數。 Kahneman 和Tversky和後來的學者（如Fennema, Van Assen和Etchart Vincent等），通過驗證，證明了展望理論里價值函數的凹凸函數的特徵。這裡不再深入討論枯燥的數學論證過程，只引用其結論：
回到本文開頭的例子， 絕大多數人會選擇把1萬元存入銀行或投入股市，因為人們獲利的時候，則往往趨向謹慎，保守，趨險性隨着獲利的增加而減弱，每一次獲利所額外感受到的快樂(正效用)程度是遞減的，價值函數此時為凹函數(concave)，如上圖第一象限（+，+）。人們首先會考慮如何保住自己辛苦掙來的1萬元，其次才會考慮如何拿這一萬元投資收益的問題。 根據展望理論定義，損失1萬元的痛苦遠遠大於贏得同等金額的快樂。相反，人們趨風險性會在受損時呈現出來，一旦失利所帶了痛苦(負效用)不會比已有的痛苦更劇烈，人們就敢於冒險，通常說的“窮則思變”，“孤注一擲”就是描述此類抉擇行為。癌症病人哪怕只有1%治癒的可能都願意嘗試就是這個道理。 這時價值函數呈現出凸函數(convex)，如上圖第三象限。 極端行為往往在這一領域出現， 會有個別的人願意拿這1萬元去賭紅黑，損失全部家當1萬元帶來的痛苦對這些人來說，不會比損失前更大，比如家庭解體，身患絕症等。楊佳殺警也是這樣極端的例子，對於楊佳而言，只有以殺警才能最大限度的彌補自己感受到的痛苦（受損）。 只不過這個案例的示範效益不大，在統計學上講，他們的價值函數參考點取值超出了正常值範疇。
展望理論主要用於投資風險行為描述，但運用到政治上面，也有同工異曲之妙。當國家的經濟處於上升階段，人們會趨向安於現狀保守的政策，選擇完善現有制度而不是推翻現有制度，大動作的社會變革，往往不為人們所樂見。 人們的行為屬性是避險的，即厭惡風險（risk aversion). 不喜愛不確定性，求變的意願低於受損時。 如果經濟不景氣或面臨重大威脅時，人們會趨向冒險，選擇激進變革。行為屬性就會反映在函數坐標的第三象限里（-，-） 換句話說，人民如果認為當前國家穩定、經濟蓬勃發展，會傾向支持在位的執政者。而當國家不穩定、經濟衰退時，人民就會願意變革甚至革命。
目前國內分為兩類人，第一類是增長經濟受惠者，包括共7000萬中共黨員，加上家屬（一家四口計算）為2億；城市居民共有6億，如果把其中50%算作受惠者，共有3億， 這些人由於社會，文化，教育等資源優勢，享有着較穩定的工作和社會福利，起碼擁有一處房產，上漲的房產價格使得他們的賬面資產價值升值。剩下的6億農民，雖然很多還很貧窮，但起碼有一半，也就是3億農民受惠於 中共的農村政策，比如免除農業稅，普及農村醫保教育等等。 所以國內起碼有8億人是受惠者。 對於他們來說，劇烈變革不是他們的選項。 他們的抉擇偏好是避險性的，更願意相信中共政府是國家穩定，經濟發展，人民生活改善的保障。另一類是上層的右翼菁英和下層被社會邊緣化的人群或弱勢群體，他們是具有趨險性的。 很可惜這群人無法主導中國人民的政治風險趨向。 他們是少數派，這就是國內”民主革命“的火種為什麼遲遲不能燎原的原因。
不能不提一下海外華人。在這一類人群中，有很多人堅決反共，希望不惜一切推翻中共，甚至不排除暴力。這類海外華人政治趨風險價值函數的“參考點”有其特異性，他們的“參考點”來自兩個方面，一是這些人在國內的歷史經歷非常負面（受損），出國越早的，這種經歷就越負面，原因不言而喻； 二是他們人在國外，能夠置身度外，間隔國內社會動盪而給自己帶來的損害， 
損失的概率 遠遠小於國內大多數人。因此 他們是激進的，趨險性的。 他們的風險偏好呈凸函數。
最後一類是海外擁共的，他們“參考點”的確定往往來自於他們國內親朋好友的風險偏好，也就是他們選擇不剝離國內社會動盪而給自己帶來的損害。他們的風險偏好處在以上函數坐標的第一象限里，是保守的，避險的。
參考：
Prospect Theory： http://prospect-theory.behaviouralfinance.net/
Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk-Daniel Kahneman and Amos Tversky-1979
第 2 4 卷 第 4 期 -經 濟 數 學- V o l . 2 4 N o . 4 2 0 0 7 年 1 2 月 – 預期理論權重函數π的由來、質疑及 Tversky 的闡釋
台灣成功大學-蔡禮鴻： 框架理性： 以展望理論檢驗預期效用理論的普遍性。
