美国eComputingX公司在原有84个在线科学计算软件工具基础上，最近又新增加了三个在线工具。今天介绍用其中一个：

DC-12: State Feedback Control

用于现代控制理论中状态反馈控制器的设计问题。状态反馈控制器的设计问题常见于电机、机械、航天与土木等工程的各种应用，是相应工科专业研究生课程中的一个重要题目。

一些工程和科学计算软件，如MATLAB 和Mathematica，都有状态反馈控制器的设计问题的程序。eComputingX公司的DC-12以图形用户界面（graphic user interface）和灵活适用于智能手机或是平板电脑等特性，独具一格。

工具DC-12所涉及的控制问题如图所示。

其中开环系统的状态方程为

状态反馈控制律为

而闭环系统的状态方程为

DC-12通过极点配置的方法（pole placement or eigenvalue assignment）得到增益矩阵（gain matrix）K。

现在演示如何运用DC-12来设计状态反馈控制器。打开工具的图形用户界面，可见

点击Run键进行计算，立即得到结果（另起新的一页）如下图所示：

这里，DC-12不但给出了所需增益矩阵K，同时也计算出开闭环的传递函数。关于上述状态反馈控制器的设计方法，可参见工具DC-12的使用指南（Tutorial）。

必须指出的是，状态反馈控制在应用中常受到状态空间模型精确性的限制。这是因为，在实际工程问题里,由于存在各种不确定因素,建立精确的数学模型非常困难。为了解决这些困难,产生了鲁棒控制理论（robust control theory）。eComputingX公司今后将推出这方面的在线软件工具。

除了DC-12，eComputingX 的动力系统与控制工具箱（Toolbox of Dynamic Systems and Controls）里还有其他有用的工具。关于eComputingX的其他在线科学计算软件工具箱，可点击链接 https://www.ecomputingx.com/index.jsp。

捷算通

2015/05/02

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