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再談相對和絕對 2016-05-08 08:35:44

相對對應於個體事物,個體之間,個體相對於其它個體是相比較相區別的。比如這張桌子和這把椅子,是相區別相比較而存在。

絕對對應於個體事物的屬性,是一種脫離了實體的抽象。這張桌子是紅色的,是圓的,紅的和圓的都是這張桌子的屬性。屬性到底是什麼?屬性可否脫離物質實體而存在?

數學上使用集合來定義屬性。紅色定義為所有紅的物體組成的集合,圓定義為所有圓形物體組成的集合。由此,屬性與物體處在不同的類別,物體是個體,屬性是集合。個體與集合的關係是屬於或不屬於的二元關係。屬性可以獨立於某個具體個體,但不能獨立於一切個體而存在。

屬性具有某種程度上的穩定性。因為其對應於無窮集合,不隨其中某些具體個體的變化而改變。比如那個紅色的桌子被漆成了藍色,而紅色集合此時就剃掉那個原來是紅色現在變成藍色的桌子,而那個桌子從紅色類(集合)的成員轉化為藍色類的成員。

所以,絕對並非不變。無窮集合的有限成員變了性,並未改變整個集合的本質。

那麼集合的本質是什麼?

對有限集合,比如石頭,剪子,布這三個元素構成的集合,去掉了一個,就變成兩個元素構成的另外的集合了。所以成員個數,數學上叫集合的基數,是集合的一個本質屬性。

但對無窮集,比如自然數集,偶數集,有理數集,它們的基數都是阿列夫零,如何區分它們呢?

這是一個問題,下次再談。


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