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再谈相对和绝对 2016-05-08 08:35:44

相对对应于个体事物,个体之间,个体相对于其它个体是相比较相区别的。比如这张桌子和这把椅子,是相区别相比较而存在。

绝对对应于个体事物的属性,是一种脱离了实体的抽象。这张桌子是红色的,是圆的,红的和圆的都是这张桌子的属性。属性到底是什么?属性可否脱离物质实体而存在?

数学上使用集合来定义属性。红色定义为所有红的物体组成的集合,圆定义为所有圆形物体组成的集合。由此,属性与物体处在不同的类别,物体是个体,属性是集合。个体与集合的关系是属于或不属于的二元关系。属性可以独立于某个具体个体,但不能独立于一切个体而存在。

属性具有某种程度上的稳定性。因为其对应于无穷集合,不随其中某些具体个体的变化而改变。比如那个红色的桌子被漆成了蓝色,而红色集合此时就剃掉那个原来是红色现在变成蓝色的桌子,而那个桌子从红色类(集合)的成员转化为蓝色类的成员。

所以,绝对并非不变。无穷集合的有限成员变了性,并未改变整个集合的本质。

那么集合的本质是什么?

对有限集合,比如石头,剪子,布这三个元素构成的集合,去掉了一个,就变成两个元素构成的另外的集合了。所以成员个数,数学上叫集合的基数,是集合的一个本质属性。

但对无穷集,比如自然数集,偶数集,有理数集,它们的基数都是阿列夫零,如何区分它们呢?

这是一个问题,下次再谈。


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