有25個小正方形，組成一個5行5列的大正方形。小正方從左到右從上至下依次編號，左上角的為第1號，右下角的為第25號。一隻電動癩蛤蟆，有選擇性地頻繁跳動到相鄰的小方塊，往下跳的概率1/4，往右跳的概率為1/4，往斜下方對角方塊跳的概率為1/2。如果跳進最底下一行或者最右邊一列的方塊中，蛤蟆就會死掉，不再跳動。現有一盤天鵝肉，放在第25號方塊內，蛤蟆位於位於1號方塊。現在啟動電源，讓蛤蟆跳，它能跳到第25號方塊內吃上天鵝肉的概率是多少？
從第1格可能跳到第19格的概率為 385/1024， 要活，即跳到第25格的概率，則是再乘以1/2，為385/2048
第19格，只是活得必經之地，不是所有路徑的必經之地。/簡單一點，如果是2x2，就是兩格死一格活，3x3則四格死一格活，4x4六格死一格活，10x10就是18格死一格活，活的概率，顯然都不一樣。
對，不管NxN 是多大，死掉，或者活着吃上天鵝的概率合起來為100%。但我們不知道死的概率是50%。
題中，達到第19格之後，斜跳到第25格的概率是1/2。問題是，從第1格到第19格的概率，不是1。
還有，最後一行和最後一列的概率總和，應該為100%。
我的理解是，不管是2x2，5x5，還是10x10, 癩蛤蟆最後的結局就是死掉或吃上天鵝肉。不管有多少的路徑，根據概率設定，答案是50%？
判斷正確。俺的短期規劃是先較勁癩蛤蟆搞定天鵝的概率，然後再較勁天鵝搞定癩蛤蟆的概率。/周末愉快！
論證合理，充分，正確。/周末愉快！
你看到了問題的大方向。這是分析的關鍵。去掉第五行第五列，變為4行4列，問題就大為簡化。
接着是數路徑。對4x4的方格，從第一格到最後一格，有三下三右的20條路徑，有二下二右一斜的30條路徑，有一下一右二斜的12條路徑，還有三斜的1條路徑，每條路徑有各自的概率。
餘下的，就是細心計算了。
能不能把5x5方格直接簡化為2x2? 能的話答案就是1/2？
天鵝舟舟對俺有意見。在這自個較勁呢。
這個結論不對吧？你這裡的關鍵詞是“吃上”，表現的是一種可能性，而不是”吃“，吃表現的是一種行為。
也就是哪怕是機器癩蛤蟆，吃不吃是一回事，而能不能接觸到肉而有吃的機會是另一回事。
如果你把吃上改成吃，邏輯才成立。
哈哈哈，這是最正確的答案，機器蛤蟆，吃啥肉呢，跳進去了也不會吃。
0%。
