神秘的《河圖》只不過是一個圖形化的數學題，或者說是一個圖形化的數字遊戲，只是用圖形描述了1到10十個數字的一種變化規律。它的精美之處在於其構圖。那麼這十個數字是如何變化的呢？

方法一：①將數字乘以9得到一個兩位數，不足兩位高位補0

     ②交換高低位數得到另一個兩位數

     ③大的數和小的數之差除以9

計算如下：

  1×9=09，90-09=81，81÷9=9。①→⑨

  9×9=81，81-18=63，63÷9=7。⑨→⑦

  7×9=63，63-36=27，27÷9=3。⑦→③

  3×9=27，72-27=45，45÷9=5。③→⑤

  5×9=45，54-45=09，09÷9=1。⑤→①。從此回到1，構成循環。

  2×9=18，81-18=63，63÷9=2。②→⑦。與9相同。

  4×9=36，63-36=27，27÷9=3。④→③。與7相同。

  6×9=54，54-45=09，09÷9=1。⑥→①。與5相同。

  8×9=72，72-27=45，45÷9=5。⑧→⑤。與3相同。

 10×9=90，90-09=81，81÷9=9。⑩→⑨。與1相同。

結果如圖：

方法二：①將數字乘以9得到一個兩位數，不足兩位高位補0

     ②分解為兩個一位數

     ③大的數減小的數

計算如下：

  1×9=09，9-0=9。①→⑨

  9×9=81，8-1=7。⑨→⑦

  7×9=63，6-3=3。⑦→③

  3×9=27，7-2=5。③→⑤

  5×9=45，5-4=1。⑤→①。從此回到1，構成循環。

  2×9=18，8-1=7。②→⑦。與9相同。

  4×9=36，6-3=3。④→③。與7相同。

  6×9=54，5-4=1。⑥→①。與5相同。

  8×9=72，7-2=5。⑧→⑤。與3相同。

 10×9=90，9-0=9。⑩→⑨。與1相同。

其實兩個算法是一樣的，因為如果一個任意兩位數ab是9的倍數，則ba也是9的倍數，ab和ba的和、差同樣是9的倍數，且以下等式成立：

    （ab+ba）÷9 = a+b

    （ab-ba）÷9 = a-b

奇偶組合一：

  將偶數與所變到的奇數組合則為：②⑦，④③，⑥①，⑧⑤，⑩⑨。

奇偶組合二：

  將變到相同數的奇數偶數組合則為：②⑨，④⑦，⑥⑤，⑧③，⑩①。在此組合中，奇偶數之和均為11。