“羅素悖論”的範例哲學回答

從英國哲學家，數學家羅素，20世紀初發現“最大集悖論”，或稱“理髮師悖論”

以來，一百多年過去了。

科學史上後來稱這個悖論為“羅素悖論”，以紀念羅素的工作。從那以後，很多數

學家和哲學家都試圖解決這個悖論提出的問題。但他們的解決方法，其本質都是

“繞道行駛”(參見Stanford Encyclopedia of Philosophy 相關條目)。或用我對

萬維網友的戲言，叫“陀鳥戰術”。羅素悖論，好象通往一個旅遊聖地山路上的

“一泡牛屎”：臭氣熏天，還令人奈何不得。提醒遊人的牌子上寫着：請行人車輛

一律繞行。

按照現代科學哲學的觀點，任何一種新的科學體系，如果不能對以前的科學難題提

出解決辦法，則不可能建立一個新的科學體系("Paradigm")。就不會有舊的科學體

系向新的科學體系的根本轉移，如相對論對經典力學的取代。因而也不會有“科學

革命”的發生。科學的歷史是如此，哲學的歷史也是如此。

範例哲學如何解釋羅素悖論？範例哲學是否也採取“繞着走”的方法，像其他人試

圖解決的結果一樣？這是考驗範例哲學是否自身能夠站住腳的例子之一。那麼範例

哲學如何回答羅素悖論的問題呢？

我們知道，從範例哲學的角度看，思維本質是絕對/無限的。作為人類思維內容的語

言，本身又是“思維的範例”。思維的本質，必然也要體現在語言範例之中，既語

言也必然包含“絕對/無限”的性質。

明白了這個道理，再來看語言與邏輯的關係。邏輯的本質，是應用與任何“有限范

例的集“內。也就是說，邏輯關係，是語言的一個“子集”：所有邏輯關係，屬於

語言範圍；而語言本身超出邏輯的範圍。任何邏輯表達，必然是語言/符號形式；而

一切語言表達，卻不都是邏輯形式。

用哲學語言分析的思想來看 - 雖然羅素和福雷格本身都是語言分析的領軍人物 - 

數學上這個“集”，意味着潛在的“限制”概念。既，我們只能在可以“例舉”的

事物中，才能應用“集”的概念。你一定會問，那“無限集合”呢？數學上的“無

限的集”，指的是“數不完”的事物。與“數不完”類似的另一概念，“不可數”，

也“悄悄地”潛伏在“無限集”的概念之下。

當羅素和福雷格在研究數學的基礎時，他們沒有發現“集”這個概念，存在這個區

別，既，“不可數”和“數不完”的不同。他們籠統的將“集”的概念應用到一切

事物，將一切事物都看成“數不完”。而不知道世界上有些事物是根本“不可數”。

也就是說，“集”的概念，不可以用到“無限事物”上：因為集的定義，就是以

“可列舉”，為基礎。

所以說，羅素和福雷格，為什麼不能解釋羅素悖論，是因為他們不知道哲學上“本

體意義”的世界，不同於“現象界可逐一列舉事物”的世界。他們將“不可列舉的

集”的概念，應用到“不可數/列舉”的一切事物上：所以，他們是犯了“範疇混淆”

的錯誤。“最大集”，是“最大可列舉事物的集”，而不能說“最大的不可列舉事

物的集”。當然也不包括這樣一個不存在的“集”。自然界本身並沒有“悖論”，

否則，自然界就不存在了。是人類錯誤理解語言的功能，所以才造成了悖論。用本

體論的概念來說，這兩個概念混淆的錯誤，在於不懂“存在C”和“存在S”的區別

(請看“黑格爾為什麼困難”一文)，所造成的：將“存在S”混同與“存在C”了。

當然不可苟求於前人理解範例哲學了(如果他們能穿越時空，像我二師兄那樣)。所

以他們看不到思維與語言的根本性質是什麼，是再自然不過的事情了。