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 | 為什麼“邏輯和數學”是貫穿“範例世界”的兩個維度？ |
| | 為什麼“邏輯和數學”是貫穿“範例世界”的兩個維度？
範例的本體包括兩個世界：“微觀世界”和“宏觀世界”。貫穿兩個世界的參考系
/維度是“數學和邏輯”兩者。人們很可能產生這個疑問：為什麼不是一個維度？而
是兩個維度？不能將數學歸於邏輯或相反嗎？對這個問題的直率回答是：不可以。
因為數學和邏輯是它們各自“本身的性質”。
我們知道，在宏觀世界了，任何事物都有數學和邏輯兩個維度存在，但在微觀世界
也是它們兩者同樣存在嗎？回答這個問題，涉及一個根本的思想，既“牛角尖”要
鑽到底了：究竟我們的“世界”，這個“一”，是怎麼回事？
《道德經》第四十二章說：“道生一一生二二生三三生萬物”。古代沒有標點符號，
後人可以有許多讀法和解釋，意義也不同。今人一般解釋為：道生一，一生二，二
生三，三生萬物。如果老子是這個意思，那麼可以說是一個非常天才的猜測。這裡
我們必須注意兩點：一，老子認為“道，在一之外”；二，老子認為，“任何一首
先要分成二”。我認為，道，不論老子意為什麼，規律也好，天地也好，混囤世界
也好，道，必然都是“something”。道必然已經被包括在“一”之內了。中國古人
沒有超出“道”的探索，也就是，沒有人曾經問過，“道是哪裡來的？”。中國後
人只是反覆地想弄清，道，是什麼意思？道指什麼？等。
在西方哲學史上，直到現代，德國哲學家海德格爾才想到，要弄清“存在的基礎是
什麼？”，他找來找去不能脫離他的出發點，“人的存在”，來討論“Dasein”的
意義。海氏的感覺告訴自己，在他的 Dasein 後面存在着什麼，只是他沒有發現罷
了。這就是他計劃的“存在與時間”的“第二部分”，但始終寫不出來的原因。遺
憾的是，沒有“英雄飲夢亡”，就沒有後人得以接過來繼續探討，也就沒有中國人
會寫出“範例哲學”來告慰他，這個Dasein背後，是“絕對”範疇，這麼一個“背
景”。從這個意義上說，真正的創新，首先必須是繼承，既“站在巨人的肩膀上”，
如牛頓所說。
回到範例哲學的“邏輯和數學同時存在的原因”問題上，因為“something”從“潛
在變成存在”，首先就是自身的“一分為二”，既，就是“數學和邏輯的同時存在”。
這就是老子的“一生二”的猜想。從另一方面想，我們是否能將“數學歸結為邏輯”
或相反？也就是，數學是否可以被“再抽象(reduced)”為邏輯？或相反？我的回答
是否定的。
範例哲學的一個“系統的思想”是，“凡是高級範例，就不能再被進行抽象”。什
麼是高級範例？高級範例的定義是：一切思維產生的結果。比如語言，藝術品，音
樂，繪畫，包括圖像，影像等。我們不能從世界各國的信仰中抽象出一個“共同的
宗教”；我們也不能從世界各國的歌曲中抽象出一個“國際歌”；也沒有“世界舞
蹈”，“世界數學”，甚至“世界哲學”，“世界道德”等 - 凡是已經被抽象出的
高級範例，就不可能在從這個高級範例的基礎上再作一次抽象。從這個意義上，喬
母斯基的“普遍語法(UG)”一定是錯誤的。“世界語(Esperanto)”的存在，也一定
會失敗。前者基於某些國家的語言中的語法；後者基於某些國家的語言。有人也許
說，福雷格不是從數學中抽象出“數理邏輯”嗎？不是。福氏和羅素，懷海德，都
是研究“什麼是數學的基礎？”，是在給數學找一個基礎(“集論”的發現)。而不
是用邏輯代替數學。
數學與邏輯，聯袂共舞，就是我們宏觀世界一切事物的基礎；就是微觀世界的“思
在本身”。科學家和哲學家的工作，就是要在林中春色中發現那深處的美麗。
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