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 | 为什么“逻辑和数学”是贯穿“范例世界”的两个维度？ |
| | 为什么“逻辑和数学”是贯穿“范例世界”的两个维度？
范例的本体包括两个世界：“微观世界”和“宏观世界”。贯穿两个世界的参考系
/维度是“数学和逻辑”两者。人们很可能产生这个疑问：为什么不是一个维度？而
是两个维度？不能将数学归于逻辑或相反吗？对这个问题的直率回答是：不可以。
因为数学和逻辑是它们各自“本身的性质”。
我们知道，在宏观世界了，任何事物都有数学和逻辑两个维度存在，但在微观世界
也是它们两者同样存在吗？回答这个问题，涉及一个根本的思想，既“牛角尖”要
钻到底了：究竟我们的“世界”，这个“一”，是怎么回事？
《道德经》第四十二章说：“道生一一生二二生三三生万物”。古代没有标点符号，
后人可以有许多读法和解释，意义也不同。今人一般解释为：道生一，一生二，二
生三，三生万物。如果老子是这个意思，那么可以说是一个非常天才的猜测。这里
我们必须注意两点：一，老子认为“道，在一之外”；二，老子认为，“任何一首
先要分成二”。我认为，道，不论老子意为什么，规律也好，天地也好，混囤世界
也好，道，必然都是“something”。道必然已经被包括在“一”之内了。中国古人
没有超出“道”的探索，也就是，没有人曾经问过，“道是哪里来的？”。中国后
人只是反复地想弄清，道，是什么意思？道指什么？等。
在西方哲学史上，直到现代，德国哲学家海德格尔才想到，要弄清“存在的基础是
什么？”，他找来找去不能脱离他的出发点，“人的存在”，来讨论“Dasein”的
意义。海氏的感觉告诉自己，在他的 Dasein 后面存在着什么，只是他没有发现罢
了。这就是他计划的“存在与时间”的“第二部分”，但始终写不出来的原因。遗
憾的是，没有“英雄饮梦亡”，就没有后人得以接过来继续探讨，也就没有中国人
会写出“范例哲学”来告慰他，这个Dasein背后，是“绝对”范畴，这么一个“背
景”。从这个意义上说，真正的创新，首先必须是继承，既“站在巨人的肩膀上”，
如牛顿所说。
回到范例哲学的“逻辑和数学同时存在的原因”问题上，因为“something”从“潜
在变成存在”，首先就是自身的“一分为二”，既，就是“数学和逻辑的同时存在”。
这就是老子的“一生二”的猜想。从另一方面想，我们是否能将“数学归结为逻辑”
或相反？也就是，数学是否可以被“再抽象(reduced)”为逻辑？或相反？我的回答
是否定的。
范例哲学的一个“系统的思想”是，“凡是高级范例，就不能再被进行抽象”。什
么是高级范例？高级范例的定义是：一切思维产生的结果。比如语言，艺术品，音
乐，绘画，包括图像，影像等。我们不能从世界各国的信仰中抽象出一个“共同的
宗教”；我们也不能从世界各国的歌曲中抽象出一个“国际歌”；也没有“世界舞
蹈”，“世界数学”，甚至“世界哲学”，“世界道德”等 - 凡是已经被抽象出的
高级范例，就不可能在从这个高级范例的基础上再作一次抽象。从这个意义上，乔
母斯基的“普遍语法(UG)”一定是错误的。“世界语(Esperanto)”的存在，也一定
会失败。前者基于某些国家的语言中的语法；后者基于某些国家的语言。有人也许
说，福雷格不是从数学中抽象出“数理逻辑”吗？不是。福氏和罗素，怀海德，都
是研究“什么是数学的基础？”，是在给数学找一个基础(“集论”的发现)。而不
是用逻辑代替数学。
数学与逻辑，联袂共舞，就是我们宏观世界一切事物的基础；就是微观世界的“思
在本身”。科学家和哲学家的工作，就是要在林中春色中发现那深处的美丽。
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