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"我说谎"的挑战 2012-08-25 03:12:51
"我说谎"的挑战

语言,可以说是属于人类"熟知而非真知"的事物之一。

语言存在的问题之一,就是悖论的存在,如"我说慌",这句话使人无法辨认真假。比较经典的还有罗素发现的"最大集悖论"问题。一个最大的集,应该包括其他一切集。问题是,它是否应该包括自己?如果不包括,它就不是最大集。如果包括,就违反了"包括其他一切集"的规定。

通俗地说,罗素悖论也叫"理发师悖论"。一个理发师作广告说,"我只给全城不自己刮胡子的人刮胡子"。理发师,很明显,无法确定是否应该给自己刮胡子。因为,按照广告,如果自己不属于"自己刮胡子"的人,那么,自己就必须自己给自己刮胡子。而如果自己属于"给自己刮胡子的人",自己就不应该给自己刮胡子。
据说,当福雷格接到罗素的明信片时,立刻叫停了马上就要开印的几卷本的数学基础论著作,它一生努力的工作付之东流。

所以,究竟为什么语言会出现悖论?悖论仅仅是人类语言的错误吗?还是也存在于自然界?我们应该怎样来理解悖论?

等等这些问题,一个世纪以来,人类还在继续寻找答案......

Reference:

"Russell's Paradox

Russell's paradox is the most famous of the logical or set-theoretical paradoxes. The paradox arises within naive set theory by considering the set of all sets that are not members of themselves. Such a set appears to be a member of itself if and only if it is not a member of itself, hence the paradox.

Some sets, such as the set of all teacups, are not members of themselves. Other sets, such as the set of all non-teacups, are members of themselves. Call the set of all sets that are not members of themselves “R.” If R is a member of itself, then by definition it must not be a member of itself. Similarly, if R is not a member of itself, then by definition it must be a member of itself. Discovered by Bertrand Russell in 1901, the paradox has prompted much work in logic, set theory and the philosophy and foundations of mathematics."

浏览(527) (0) 评论(3)
发表评论
文章评论
作者:老几 留言时间:2012-08-25 15:53:32
sorry, 是“包括兔子的大情人-形式逻辑,莫不如此”少一逗号,大情人就不认识了。

悖论难道不是不完备?
回复 | 0
作者:Rabbit 留言时间:2012-08-25 15:40:45
不完备定理,已经被哥德尔证明了。但不完备不等于有悖论。什么是“大情人形式逻辑”?
回复 | 0
作者:老几 留言时间:2012-08-25 15:13:46
一句话,所有以语言为基础建立的系统都是不完备的,任何逻辑系统,包括兔子的大情人形式逻辑莫不如此。
回复 | 0
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