引力是由光速变化造成的，而不是时空弯曲

摘要：爱因斯坦刚开始时认为引力是由光速变化造成的，光速在时空的变化造成引力场。但是，爱因斯坦没能成功以光速变化来重建牛顿引力学理论，所以爱因斯坦后来放弃了这个思路，转而以时空弯曲的假设重建牛顿引力学理论。这其中最重要的原因可能是当时量子力学还没有发展起来，爱因斯坦无法以量子力学为基础重建牛顿引力学理论。本文将以光速变化为假设，以量子力学中基本粒子最基本的运动方程为基础，重建牛顿引力学理论。

前言

今年是广义相对论创立一百周年。广义相对论进一步发展了牛顿的引力学理论，预测了光线的引力弯曲，引力红移，和成功地解释了水星近日点的进动。但是相对于牛顿引力学，广义相对论非常难懂，非常复杂。同时，由于其引力方程对于绝大部分问题非常难解，使得该理论很难应用。同时，广义相对论在预测光线引力弯曲上自相矛盾，预示着自身的逻辑的不完备性。广义相对论造成物理学现在有两个基石，一个是量子力学，另一个就是广义相对论。这两个理论并不是相互兼容，有时还相互矛盾。

广义相对论非常难懂。爱因斯坦在1905年发表的狭义相对论论文时否定了以太的存在，认为光在真空中不需要任何介质去传播。在其1915年广义相对论论文中，认为空间可以弯曲。对于一般人来说，如果真空是真正地空的，就连传播光波的媒体都不需要，那么真空如何弯曲？如果造成弯曲的？以及到底是什么东西弯曲？第一个概念已经非常让普通人难于理解，那么第二个概念就更超出了一般人的想象和理解。

在爱因斯坦广义相对论中，不仅仅是空间弯曲，时间也参加进去，时空将在物质与能量的影响之下同时弯曲。如果空间弯曲一般人脑还可以想象，那么时空同时弯曲将远远超出普通人的想象。为什么物质与能量可以造成空间弯曲？物质与能量又是如何造成时空弯曲的？爱因斯坦广义相对论中并没有给出任何解释。

广义相对论非常复杂。为了描述时空弯曲，数学中的度规概念被引用。时间加空间已经4维，为了描述4维时空距离，度规为4x4矩阵，其中共有16个参数，10个是独立的。有了度规作为时空距离度量，为了描述弯曲，还需要在微分几何中的曲率张量的概念。但是曲率张量是一个反对称的四阶张量，有256个分量。而爱因斯坦场方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程组。别说求解极为困难，就是理解该方程组，没有物理与数学双博士学位都很困难。致使有一段时间号称世界上只有两个人懂广义相对论。相比之下，牛顿的引力学理论就非常简单易懂，高中生就可理解。

爱因斯坦的广义相对论引力方程对于绝大部分问题非常难求解。爱因斯坦本人一开始认为该方程组无法解。之后，对于一个静止的绝对均匀和对称的球体所造成的时空弯曲，史瓦西解出爱因斯坦引力方程组，给出一个准确解。稍后，科尔找到了对于一个均匀旋转的绝对均匀和对称的球体的解析解。而对于其它条件下的问题，如多个物体，运动的物体，非绝对均匀和对称的球体，目前还没有人知道如何求解。

为了得出物体的运动轨迹，求解极为复杂的爱因斯坦引力方程只是第一步，另外还需要求解广义相对论中的测地线方程。该方程同样也非常复杂。为了大家有个体会，这里给出该方程：

这里克里斯托费尔符号，定义为：

这里是度量张量。

只有解了该方程之后，才可以得到物体在一引力场中的加速度，速度，和轨迹。但是，当有两个或两个以上物体相互作用时，其中任何物体空间位置及速度的改变，将会造成引力场的变化。换句话来说，在广义相对论中，任何物体空间位置及速度的改变将改变时空曲率，为了求解问题，又必须回到第一步，求解爱因斯坦引力方程，再求解广义相对论中的测地线方程，如此循环往复，极为复杂，往往是第一步就卡壳。

相比之下，牛顿的引力学理论就非常容易求解。正是因为如此，人类才可以精确计算行星及其它空间物体的运行轨迹，同时可以精确计算物体在地球的引力影响下的运行轨迹。一个科学理论的提出是为了帮助人类认识自然和解决实际问题，追求简单易懂和实用的理论应该是科学追求的目标。

广义相对论的基石是等价原理，即一般加速度等价于引力加速度。但是根据等价原理计算出的光线引力弯曲只有根据广义相对论引力方程计算出来的一半。这说明，广义相对论与它的基石相互矛盾。是广义相对论自身有问题还是其基石需要修正？目前还没有人给出一个令人信服的答案和解释。

物理学的两个基础：广义相对论及量子力学，经常互不相容， 例如的著名火墙悖论问题。另外，广义相对论的解的奇点(无穷大)推测出的“黑洞”，及黑洞里的时空翻转，就连爱因斯坦都没有认同。大自然只可能按一套物理学规律来运作，不可能同时有两套互不相容的规律。所以统一物理学的基础是非常重要的。由于量子力学已被无数实验所验证，但验证广义相对论的实验只有非常少数，大部分还不是结论性的。所以最大的可能性是广义相对论被量子力学所统一。也就是说，引力场可以通过量子力学来得到解释。

爱因斯坦在1907年刚开始，凭他超人的物理直觉， 认为引力是光速变化造成的。并认为物质造成周围光速的变化，并形成引力场。量子力学主要基础是在相对论创立之后才发展起来的。爱因斯坦从1907-1915创立广义相对论时不可能以量子力学为基础和光速变化来解释什么是引力。所以，爱因斯坦后来放弃重力是由光速变化造成的假设。由于当时狭义相对论非常热门，爱因斯坦对其又有很大的贡献，而狭义相对论关键是时空变换，加上当时有数学家建议爱因斯坦空间可以弯曲，并且可以用时空同时弯曲来解释牛顿引力学。刚开始爱因斯坦也不相信空间可以弯曲，他只认为时钟在引力场中可以变慢。但是，在发现只有时空同时弯曲才能解释牛顿引力学之后，再在经历了许许多多挫折和弯路，爱因斯坦终于在1915年提出了基于时空弯曲的广义相对论理论，给出了其中最重要的经过许多修正后的引力场方程。

广义相对论理论是一个基于时空弯曲与变换的引力理论。100年之后的今天，当我们重新探讨什么是引力时，我们就有可能站在巨人的肩膀之上，基于非常成熟的量子力学理论与爱因斯坦当初提出的引力是由光速变化造成的直觉，重新建立新的引力学理论，统一物理学的基础。新的引力学理论必须可用于解释牛顿引力学，及解释引力红移，引力时钟变慢，引力光线弯曲，水星近日点进动等牛顿引力学解释不了的现象。当然这一切的第一步还是要回答光速到底变还是不变？

光速处处在变时时在变

首先需要明确一个概念，即在任何一个参照系中，原点的光速永远是c0。这是因为原点的光速永远是标准，一个国际标准，被设成一个常数，不存在被测量的问题。那么相对于原点的标准光速，其它地方的光速是变化还是不不变的？

用现代光学原子钟，离地面变化不到半米就可以测到引力红移。如果我们认为物理学定律保持不变，引力红移则说明在地表附近，光速随高度的变化而变化。另外，远在两万公里高空的GPS卫星，其时钟比地面时钟每年快43微秒。同样，如果我们认为物理学定律保持不变，时钟变快则说明GPS卫星所在的两万公里高空的光速比地表要快。观测到的中子星的引力红移及太阳的引力红移也都说明光速处处在变。

在物理宇宙学里，哈伯发现来自遥远星系光线有红移，并且，红移与它们的距离成正比。这条定律是因证实者哈伯而命名。今天经常被援引作为支持大爆炸的一个重要证据。如果我们认为遥远星系上的物理学定律与我们相同保持不变保持，哈伯红移说明遥远星系附近的光速比我们的慢。换句话来说，一亿光年前的光速比现在的要慢。这说明光速时时在变。

天体物理学发现在宇宙的不同角落，通过引力透镜现象发现光速在大的宇宙尺度有无法解释的变化。众所周知，物质可以造成光速变化。但在大的宇宙尺度，光速的变化无法用已知物质来解释。有时没有物质，有时已知物质只能解释十分之一的变化。所以科学家们假设有暗物质造成在大的宇宙尺度光速的变化。但是暗物质在现有的物理学理论框架中，很难找到支持。同时，到目前为止，还没有人检测到暗物质。也许暗物质根本不存在。 在大的宇宙尺度，光速不变的假设也许根本没必要，也不成立。就像海水的温度，局部是相同的，但在大的尺度，如赤道与北极，则温度很难相同。但是不管如何解释这种现象，但在大的宇宙尺度，光速处处在变是个铁的事实。当然，在地球附近的真空，很难用现有的仪器测到这种变化。这种变化的尺度往往是在一百万光年以上。

引力是由光速变化造成的

根据量子力学基本粒子最基本的运动方程是Klein-Gordon方程。假设光在空间位置r和时间t的速度为c(r,t)，是个可变量。并且，进一步假设在光速变化时，Klein-Gordon方程为：

则可根据该方程推导出由光速变化造成的引力加速度为(详细推导请见参考该文献)：

g = -c(r,t)∇c(r,t)

或简写成：

g = -c∇c

这里g是引力加速度，∇c(r,t)是c(r,t)的梯度。也就是说，如有一物体在时间t时的位置为r，则其由光速变化造成的加速度为g，与其质量m无关。

如果只考虑物质造成的光速变化，忽略暗物质暗能量等其它可能造成的光速变化的因素，则光速变化与引力势Φ的关系是：

c = c0(1+Φ/c02)   

这里c0为标准光速，是个常数。该公式算出的引力红移与引力时钟变慢，符合实际观察。同时，该公式可以解释光线的引力弯曲。

引力势Φ可以通过解如下泊松方程获得:

∇2Φ = 4πGρ，

这里G是引力常数，ρ是质量密度。

利用引力势Φ，原引力场方程可以写成：

g = -(1+Φ/c02)∇Φ  = -(c/c0)∇Φ

在地球附近，引力势Φ不大，但是标准光速c0的值却很大。 所以Φ/c02非常小，可以忽略不计。这样就造成地球附近c≈c０。这时，引力场方程可以近似为：

g = -∇Φ   

而该方程便是著名的牛顿的引力场方程，牛顿的引力学得到了重建。而这里重建的条件是光速变化的假设及量子力学中的Klein-Gordon方程。

牛顿的引力场方程简单、易懂、和使用，已被无数的观测与实验所验证。由于该方程直接给出加速度，有了物体的加速度之后，便可直接得出该物体的运行轨迹。只是对于水星轨道，该引力方程计算出的结果与观测有非常小的偏差。

由于牛顿的引力方程是新的引力场方程在c≈c０情况下的近似。如果考虑到在太阳附近，由于太阳的质量是地球的300,000倍，引力势远远大于地球附近。而同时水星相对于其它行星离太阳最近，所以水星所在的位置的光速不再满足c≈c０。这时，若将牛顿引力方程g = -∇Φ 修正为新的引力学方程g = -(c/c0)∇Φ时，则原预测偏差可以得到修正。

所以，只要将牛顿引力方程做一个小小的修正，便可准确预测水星轨道近日点的进动。但是，当用广义相对论极为复杂与难懂的公式去修正偏差时，由于太过于复杂，就连爱因斯坦都需要当时世界上最优秀的数学家帮他计算水星轨道近日点进动。 另外，广义相对论太复杂，没法推算出行星的椭圆轨道。所以它只能在经典理论给出的椭圆轨道基础上，算出偏差。同时，广义相对论必须假设太阳是个质量均匀一个完全的球体。如不如此，或加入其它行星引力干扰，广义相对论复杂到没有人知道如何计算。

相比之下，经典的引力场方程g = -∇Φ，不但可以相对简单地推算出行星的轨道为椭圆，同时也可以处理多体与质量不均匀的情况。不管是解析解还是数值解，都简单、易懂。而在强引力场情况下，也就是当地光速c明显不同于标准光速c0时，只需将该引力方程作小小的修正便可。即将其修正为：g = -(c/c0)∇Φ，便可修正原方程的误差。

结束语

如果人类不能了解引力背后的秘密，那么就不能真正地了解自然。以光速变化为假设，以量子力学中基本粒子运动方程为基础，我们可以重建牛顿引力学理论，同时也可以修正其不足。如解释引力红移，引力时钟变慢，引力光线弯曲，水星近日点进动等牛顿引力学解释不了的现象。该引力理论简单、易懂、便于实用。

在历史上有许多复杂难懂和不实用的理论终将被更简单，更易懂，和更实用的理论所取代。简单、易懂、与实用应是所有科学理论追求的标准，否则就成了忽悠大众。一个解不了的方程，一个无法应有的公式，一个很难理解的理论都不是科学家追寻的最终目标。一个简单优美实用的科学理论才是个好的科学理论。当然，所以一切的理论的第一步都必须是接受实践的检验，理论预测必须符合实际观测结果。同时，一个新理论刚刚创立时，也不可能达到一切都完美，历史上还不存在一人可以一步建立一个完美理论。前人的理论，会给后人的理论提供启发借鉴或基础。盲目崇拜前人的理论，会造成停滞不前，而全盘否定又会造成无法继承前人的成果。这两者都是要避免的两个极端。