狹義相對論成立的條件是光速是不變的。但是，事實是地球表面不到半米高度變化，就可測到光速變化。另外，哈勃紅移，所有星體附近的光透鏡效果都說明光速變化是一普遍現象。光速不變只是個近似。在光速可變條件下，洛倫茲變換需要修正。

首先定義慣性系統為沒有加速或旋轉的系統。假設有兩個慣性參考系s與s'，它們在時刻t=0時原點重合，且s'相對s以速度v沿x軸正方向運動。令一個事件在s系的坐標是(x,y,z,t)。其對應在s'系中的坐標為(x',y',z',t')。當光速不變時，(x,y,z,t)於(x',y',z',t')滿足以下洛倫茲變換：

x'=γ(x-vt)

z'=z

t'=γ(t-vx/c²)

這裡γ稱為洛倫茲因子：

在光速可變條件下，設標準光速為c₀。在時刻t=0時，參考系s'的原點在參考系s的座標為x₀。在參考系s中參考系s'原點在時刻t為x₀+vt。設該點的光速為c(x₀+vt,t)。定義光速標準化因子α為：

α=c(x₀+vt,t)/c₀

修正後的洛倫茲變換為:

x'=γ(x-x₀-vt)

y'=y

z'=z

t'=αγ(t-v(x-x₀)/c²)

修正後的洛倫茲變換有如下特性：

1. 參考系s'的原點，光速永遠是標準光速c₀。
2. 同時的相對性，Δt'=αγ(Δt-vΔx/c²)。當Δt=0,但Δx≠0, 則Δt'≠0。簡單說參考系s同時不等同參考系s‘同時。
3. 長度收縮。參考系s靜止的長度為Δx的尺子在參考系s'中為Δx'=Δx/γ。
4. 時間膨脹。參考系s靜止的時鐘走了為Δt時間，在參考系s'中為Δt'=αγΔt。
   
5. 速度相加。如有一物體在參考系s以速度u沿x軸正方向運動時，則該物體在參考系s'中的速度為u'=(u-v)/α(1-uv/c²).