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人工智能ChatDPT会“做”没有思考能力，它做出这样的题目是经过训练的。也就是经过“学习”的，这里所谓的学习不是智力的提高而是记忆力和各种算法的记忆。 因为计算机或者更“高级”的人工智能技术工具包括任何机器人都是由合金等无机物体作原料加上复杂的计算机工具制造出来的。而计算机的工具不外乎硬件（机器）和软件（用算法写成的编码和庞大的记忆库）组成。它连有机物都不是，更不是生物体。网上一个明显的有意欺诈就是使用模拟两可的词汇，与政治（人类习惯于这种欺诈以至于后起之秀的中国也启用西方欺诈的“民主”一词，这个词语就是欺诈，要人类文明进步首先要删除所有欺诈用词比如民主，所以文明是不可能的，被欺诈和欺诈是这个社会的常态）欺诈和商业欺诈一样。 比如人工智能这个词就已经有欺诈之嫌。神经网络更是名目仗胆的欺诈，所有的欺诈几乎都故意省略了“仿”神经网络中的“仿”字。“仿神经网络”与神经网络毫不相干，前者只是一个比喻说法用词。欺诈的文类读书人不懂装懂却懂得省略这个词，说明它事实上懂了一点然后故意省略这个关键词“仿”来进行欺诈。仿神经网络只是一个计算机上的硬件设备，借用神经网络的形象而制造出来对付数目庞大的维数处理。对应神经网络的软件设施就是张量中心处理器，这里的“张量”是数学中“向量”的高维推广加上一个复杂的“张量乘积”运算。 因为这个原因，目前的大学数学教育已经开始进行一项改革。那就是在大学阶段开设一门新的张量分析课程，这门课程的难度相当于大学二年级数学；就是比向量分析稍微难一点点。当然我过去也没有学过这门课程，除了在博士阶段对它有所接触以外。但是任何具有合格博士学位（或者硕士也行：至于有学位而不合格的人那就不用说了，我观察到博士学位造假非常严重；我曾经第一次全职教学的那所大学，我从来准时下课后刚出我的教室就听到隔壁负责还没下课的老师不到半分钟连出了三个错误）的人都不需要经过专门的准备就可以承担这门课程的教学。 世上没有免费的午餐： ChatGPT 月费２０－１００美元。它解答下面这个问题只需３秒。 输入：图中把几个长方形组合起来，一共可以组成边长不同的9个长方形。9个长方形的9个周长，恰是9个连续的正整数。 请把题目的图片上传一下，并说明需要求什么（例如各小长方形的边长、9个周长，还是完整证明）。目前缺少图形，无法确定长方形的组合方式。 输入：给你一个由水平线段和垂直水平线的直线段组成的长方形。 中间加一条水平线段和一条垂直线段分开成四个长方形。然后左边两个长方形合起来构成一个长方形，右边也一样。上面两个长方形也构成一个长方形，下面也一样。一共得到４个由两个长方形构成的长方形。最后开始的那个整体也是一个长方形。所以就有９个长方形。 它给出的答案如下： 关键是先不直接看“周长”，而把每条边对周长的贡献单独拿出来。 设左右两列宽为 a,ba,b，上下两行高为 c,dc,d。长方形周长为 2(宽+高)2(\text{宽}+\text{高}) 我们把“宽、高的两倍”分别设计成： 2a=1,2b=2,2c=3,2d=62a=1,\quad 2b=2,\quad 2c=3,\quad 2d=6 也就是说： a=12,b=1,c=32,d=3a=\frac12,\quad b=1,\quad c=\frac32,\quad d=3 为什么选择 1,2,3,61,2,3,6 呢？ 横向有三种宽度： 左列贡献：11 右列贡献：22 两列合起来贡献：1+2=31+2=3
所以横向贡献恰好是： 1,2,31,2,3 纵向也有三种高度： 上行贡献：33 下行贡献：66 两行合起来贡献：3+6=93+6=9
所以纵向贡献是： 3,6,93,6,9 每个长方形的周长，就是“一个横向贡献＋一个纵向贡献”。于是得到： 123345667899101112\begin{array}{c|ccc}
& 1 & 2 & 3\\ \hline
3 & 4 & 5 & 6\\
6 & 7 & 8 & 9\\
9 & 10 & 11 & 12
\end{array} 也就是： 4,5,6,7,8,9,10,11,12\boxed{4,5,6,7,8,9,10,11,12} 最核心的想法就是： {1,2,3}+{3,6,9}={4,5,6,7,8,9,10,11,12}
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