感谢理解！

请看九级浪片断——

卢梭在晚年写过一部《忏悔录》……”

“我精心拜读过。”我插道。卢梭是历史上不可多得的大思想家。即使他在少年时代的放荡行为，也包含着深刻的精神上的探索。但是卢
梭的想法长期得不到世俗的谅解，巨大的舆论压力弄得他几致神经失常。到了晚年，他认为有必要写一部书为自己的行为辩护，这就是赫赫有名的《忏悔录》。

伍老头嘉许地点一点头。“我对卢梭佩服得五体投地。他整整一生都在自然要求和禁欲主义之间痛苦地徘徊。他相信个人的力量，认为自己是世界上最好最纯洁的人。”

嗨呀！老谷，不错不错，你做得稍微有点偏！

∵ Tan∠1 = Tan(π/2 -∠2)=Ctan∠2= 1/ Tan∠2

∴ Tan∠1*Tan∠2 = 1

∴ Tan∠3*Tan∠4 = 1

∴ Tan∠1*Tan∠2 = Tan∠3*Tan∠4

题目不算难，也不算偏。

==

∠1+∠2 = ∠3+∠4 = 90°

cos (∠1+∠2) = cos (∠3+∠4) = cos 90° = 0

cos (∠1+∠2) = cos∠1*cos∠2 - sin∠1*sin∠2 = 0

Therefore,

cos∠1*cos∠2 = sin∠1*sin∠2

Dividing (cos∠1*cos∠2) from the both sides,

(cos∠1*cos∠2)/(cos∠1*cos∠2) = (sin∠1*sin∠2)/(cos∠1*cos∠2)

Or

1 = tan∠1*tan∠2 [1]

Also, we can prove the followed result as the same reason

1 = tan∠3*tan∠4 [2]

From [1] and [2],

tan∠1*tan∠2 = tan∠3*tan∠4.