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(过去)裹屈(quoqu)果曲“菓趣”: 文明与野蛮是一体两面  
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网络日志正文
证明黎曼猜想中的一点心得 2026-08-22 06:38:50


这个研究课题主要涉及乘法数论,它属于解析数论和黎曼Zeta函数理论的交叉部。学习这个方向需要大学阶段和研究生阶段几乎所有其他学科的基础知识,主要是数论,代数,几何,分析,拓扑学,统计学,特别是复变函数。最后这个专业方向复变函数可能被看作分析方向,但是事实上它的应用更接近代数方向。代数和分析是这个问题中并行的两条线,在我之前的研究几乎没有人把这两条线平行耦合在一起进行研究和使用。

因为在我们证明黎曼猜想的过程和结束后,我看到这两条线不能分开来考虑,而是必须把它们耦合在一起考虑才能达到证明这个猜想的目的。事实上,黎曼猜想是这个问题的分析版本,而对应于黎曼猜想的等价“算术(或者代数)不等式”才是它的另一个版本,可以叫做黎曼猜想的代数版本。为了证明这个猜想,我们必须把这两个版本放在一个篮子里当成一位两体来考虑。事实上我们是在证明这两体的其他弱化版本的过程中一步步逼近这个“连体双胞胎”的最后版本的。

还有,这中间还要用到计算机数学,计算机算法,偏微分方程,组合学,和特殊函数。其中部分由其他合作者协助完成。


作者:菓趣 回复 随意生活
留言时间:2026-08-21 16:45:33

十年八载对我来说恐怕是远远不够,我写黎曼猜想证明光写花了几乎正好十年整。可是其他的事情前面十年算至少部分算是合理准备,那么后面十年就是纯粹等待了(我2016年领席教授7月1日开始:这不已经等了10年加51天)。

我花了31年才算看到别人可能会公开称我为科学家的时候快到了。不过不是数学家(而已),而是老婆问我到底哪一行?我回答说 “应用数学家,数据科学家(这是我的一个职称: 哈佛大学数据研究科学家),数学家(这是我原来的本行),教育学家(有著名教授31年前已经说过我是优秀的教育家),统计学家(我的一个职位是统计学正教授:波士顿大学)”。她已经傻傻地望着我了,“really”。

作者:菓趣 回复 随意生活
留言时间:2026-08-21 19:54:22

更重要的不是多少年,而是所花的时间是不是用在了正确的方向上。同时即使有了正确的方向,还要看做事的方法是否合乎课题的需要。否则花再多的时间也是白搭。还不说还有一点就是也需要运气。如果机会不在手里或者抓不住课题的要害也不行。这就是我开始拒绝接受不明不白的任务的原因之一。 当然我开始时与之对抗的主要原因是逼我冒险的人在万一我碰不到机会的话,风险全部可能由我承担。后来看他们多少是知道一些,要我冒险的原因主要不是课题的选择而是其他的因素不便多说。最后当然是之前几十年经历也压在里头了,这点背后的他们信得过我。我倒是很快(在几个月看到梗概后,两年)就看到了整个需要十年写作的蓝图。开始写作时并不知道需要多少年,只知道下笔每天数不清的草稿纸。这是我现在老婆刚开始接触一进门就看到的大袋大袋的草稿纸。我告诉她我一坐下来就可以忘记一切慢慢悠悠地写不断地草稿纸上画,同时我能够非常有效地掌握时间。

事实上我昨天在哪里说过,只是写作的10年中间我倒是没有刻苦过1天。可能没有人相信,从这10年开始写作后我就再没有读过任何书。之前还学习过量子计算机数学,那就是大学低年级数学的一种特殊形式的提升。我正好早就自学过。我做研究开始写作后不需要读书,一切都在脑子里。我前面写完那个评论后在去食品店的路上就在想:这前面的几十年准备当然也应该算在里面,所以你说的几十年毫不夸张。事实上,大多数有博士学位的人也没有足够的准备。但是他们有人不服输,其实在中学里就已经看得出来在大学里更是几乎定型了。考试成绩并不是最好的证明,只有自己和紧密接触的老师可能知道,其他外人很少知道某人是否有潜力做研究。因为做研究需要懂得从事研究中几乎一切需要的东西,才可顺利进行研究。否则中间一旦卡壳,这种研究事实上就前功尽弃了。因为高深的难题比如黎曼猜想主笔人一旦卡壳,整个计划就无法继续了。这里头的艰险不是随便什么人都能承受得了的。我记得比如写一本高深教材,那里不需要新的思想却有人把自己禁锢在地下室两年才能集中注意力完成一部巨著。妄谈一个没人知道结果的课题,失败的可能远远大于成功的机遇。



作者:菓趣
留言时间:2026-08-21 20:13:37

其实有些空有野心的人恰恰做不到。因为即使有相当好的基础,谁也不敢保证就碰到了合适的机遇。只有做事不问太细结果的人,不断地朝一个大方向努力(小的方向是不能过早决定的)。机会来了,当事人比如我其实开始不知道。后来才知道,我的运气也是相当的好。因为做一个课题我们并不知道学哪些东西有用,可是我就恰恰几乎学了一切要用的东西(特别是博士学位后我独自根据自己的直觉学的东西都几乎是有用的),同时我几乎没有花太多的时间学习其他任何不需要用到的东西。

所以,我看到了蓝图后自己问自己我的运气实在太好了。当然也不可否认我的直觉也来自过去几十年的经验或者说造诣更贴切。我几乎就知道朝哪个方向读书是正确的方向,我开始拒绝接受不明不白的任务还有一个原因就是某人建议我看的一本书没有指向正确的方向。我没有认真读那本书,而是读了我自己买的另外几本书。即使那时还不知道要我做黎曼猜想,我的思绪已经在后来被证明正确的路途中。当然,这首先是我选择的专业方向和博士导师指导的大方向早就在正确的线条上。否则摸了一圈可能还没有摸到完成这个证明的门(用你的话说)。



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作者:菓趣 留言时间:2026-08-22 07:07:06

我花了31年才算看到别人可能会公开称我为科学家的时候快到了。不过不是数学家(而已),而是老婆问我到底哪一行?我回答说 “应用数学家,数据科学家(这是我的一个职称: 哈佛大学数据研究科学家),数学家(这是我原来的本行),教育学家(有著名教授31年前已经说过我是优秀的教育家),统计学家(我的一个职位是统计学正教授:波士顿大学)”。她已经傻傻地望着我了,“really”。

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