設萬維讀者為首頁 萬維讀者網 -- 全球華人的精神家園 廣告服務 聯繫我們 關於萬維
 
首  頁 新  聞 視  頻 博  客 論  壇 分類廣告 購  物
搜索>> 發表日誌 控制面板 個人相冊 給我留言
幫助 退出
 
甲申秋立的博客  
聊聊見過的人,經過的事。好人好事居多,壞人壞事亦有。好壞都是親身經歷,覺得有趣,且分享必有益他人。  
網絡日誌正文
不低頭的硬漢! 懷念北京大學數學系教授,電影“祭紅”原創程慶民先生 2025-07-11 20:19:38

不低頭的硬漢!

懷念北京大學數學系教授,電影“祭紅”原創程慶民先生



內人鳳琪與我在歐洲漫遊二十八日,昨夜方歸,倒頭便睡。清晨剛醒,便傳來噩耗——恩師程慶民先生於六月廿三日辭世。旅途的疲憊與興奮,頓時為沉痛的心情所吞沒。程先生享壽九十四,於他那一代人中已屬罕見,或許是最長壽者,誠可謂“仁者壽”。


在學生時代,我只是聽他講過解析幾何大課,並無私下交往。大劫難之後,有一次我們在北京某次學術研討會上相遇。我趨前問候,竟一見如故,遂在會場後排並肩而坐,幾乎未聽報告,盡談心事。我先報告我的經歷;他則談及“數學經濟”與“經濟數學”,提到自己創作的電影《祭紅》,也說起蒙冤入獄期間,被迫觀看政治犯被槍決的慘況……種種往事,歷歷在目,語氣沉鬱中仍見風骨。


清華大學慶祝數學系建系八十周年時,開會設宴,群賢畢至。程先生作為老校友應邀出席。我與鳳琪也得以再見他一面,但不同席——他在前輩賓座,我等“小字輩”,忝列末座,故未及細談。那次丁偉岳兄亦在,正襟危坐主席台,與楊振寧等同席,算是為大會助陣。


我在北京工作的那幾年,和程先生時有通話。除非有要緊之事,我很少主動致電,大多是他來電,也總有事相托。通話雖不頻繁,卻次次真誠以待、句句肺腑,令我記憶猶新。


程先生珍惜時間,講話言簡意賅,有話則長,無話則短。有一次來電,他只說了幾句話:“我最近讀到 Alan Paterson 一九九一年發表在《美國數學會學報》上的一篇文章,裡面提到 C.K. Yuan 的 pioneering 工作。這個 C.K. Yuan 是不是你?”我肯定之後,他接着說:“你能不能比較具體地給我講一講,你那個工作的背景和意義?不是現在,你先準備一下,隨時給我打電話,我等着。”


他電話里提到的這位 Paterson 是英國人,在“拓撲群”與“抽象調和分析”領域中頗有建樹,學界亦頗知名。他在1990 年代發表的論文和專著,常把我的幾篇論文列為“參考文獻”。我知道程先生對“拓撲群”十分熟悉,也關心過我發表論文的情況。但這次他因為讀到Paterson 在文章里評價我的研究工作,特地讓我詳加講解,仍令我頗感意外,也深受感動。


我與程先生的聯繫,還因一位共同的老友而更為親近。這位是劉秀瑩先生,程先生當年在清華大學數學系的同班同學,是我童年時的鄰居,也是鳳琪在女附中讀初中時的班主任。


我家與劉秀瑩家為鄰時,我尚未入學,而她正在女附中讀高中。我自幼便稱她“秀姐”。上世紀五十年代,秀姐嫁給清華大學數學系的馬良先生。1978年我與鳳琪調入清華,馬先生又恰為我們的同事,因此與秀姐一直保持聯繫,直到她去世。或許也正因這層淵源,程先生待我分外坦誠。 


這裡附上一副照片,是1950年代初清華大學數學系老同學們,半個世紀後清華園再聚首的合影。他們中的很多位都是著名的數學家或教育家,其中就有我和鳳琪在北大讀書時的老師,也有我們在清華教書時的同事。前排左一,劉秀瑩先生;後排居中,程慶民先生。原北大校長丁石孫先生也是當年同窗,前排左三。(上傳未成功)


一次通話中,程先生談起年少往事。他語帶憤慨,為老同學劉品馨鳴不平,直斥另一位老同學丁某不義,用他那口四川話,斬釘截鐵地說:“丁某某,人不行!” 程先生甚至後悔當年為丁、劉二人牽線搭橋。他曾向我講過一段往事:


1950年代初,國內高校院系調整時期,北大、清華和燕京大學三校的數學系合併,來自各校的學生們也需要磨合適應。程與劉分別是清華與北大兩個數學系的學生代表,來往密切。丁某對劉品馨傾慕已久,懇求程先生撮合。劉品馨當時是北大的風雲人物,自負張揚,起初對丁某並無好感。但程先生竭力勸說,她終於答應交往,並最終嫁給這位貌不出眾的丁某。


劉品馨性格剛烈張揚,遇事不平則鳴,自然也遭某些掌權者忌恨。文革爆發後,劉品馨最先被數力系的“左派”們拋了出來,成為一時的批鬥重點。丁某竟在全系大會上登台,手指劉品馨,揭發髮妻曾與他人私議林彪之事。我親眼目睹的這一幕人間悲劇,至今難忘。劉品馨隨即被罰勞動改造,勒令住進本班女生宿舍接受“監管”,又遭那幾個“革命”女生百般折磨。她終因屈辱而精神失常,去世多年後方得昭雪。


還有一次,程先生來電,約我協助整理已故吳光磊先生的“微分幾何”教材。我自覺力有不逮,坦言未曾聽過吳先生的課,也未系統學過經典“微分幾何”。我在美國所學“微分幾何”,一開始就是活動標架,主體是“微分流形”等內容。程先生聽後,便不再勉強。


我隨即反問他:北大數學系的某教授是吳先生的研究生,怎不請他參與?程先生立刻直言:此人在文革中曾做過對不起吳先生的事,吳師母堅決不願他參與……。可見人人心中自有一桿秤,有誰待見當年禍害師長的跳梁小丑?


程先生一生酷愛文學。那些年被劃為右派後,他悄悄以弟弟的名義發表文學作品。文革結束後,他的一部小說《祭紅》被改編為電影《祭紅》,署名依然不是他本人。但他並未因此沉默,創作的熱情從未熄滅,仿佛那是他靈魂深處唯一不肯退讓的一道微光。

 這幅圖片(上傳未成功)是當年電影《祭紅》的宣傳海報。女演員龔雪風華正茂,演技與容貌皆出眾,憑此片一舉走紅。而真正賦予這部電影靈魂的人——同名小說的作者程慶民先生,卻始終隱身幕後。是的,時間總會抹去記憶。如今,不僅作品的原創早被遺忘,就是那曾紅極一時的電影不也淡出人們的視野了。


值得一提的是,程先生當年還擁有“記者證”,足見他在文字上的功力。那並非浪得虛名,而是以實打實的文筆見長。我知道他有文才,也有作品,於是寫了散文便寄給他。他總是熱情鼓勵。看了我寫冷生明先生的回憶一文,他大為稱許,說我寫得真實、準確、有感情,尤難得者,是觸及了他人迴避的敏感話題,“這是對冷先生最好的紀念”。



程先生興趣廣泛,讀書涉獵甚廣。1980-90年代,他的興趣在於“經濟數學”,曾就樊畿先生著名的“不動點定理”等非線性泛函分析理論,與我通話數次,問過我很多問題。


讓我稍稍談談業師樊畿先生。他早年畢業於抗戰時期的北大,畢業後留校任教,隨後赴法攻讀博士,最終定居美國。他在多個數學分支做出卓越貢獻,是享譽國際的大數學家。1982年起,我在加州大學聖塔芭芭拉分校(UCSB) 攻讀博士,跟他念了三年。樊先生所證明的“不動點定理”及其等價形式“極小極大定理”,被精通數學的美國經濟學家德布魯(Gerard Debreu),成功應用於經濟學的“一般均衡理論”,並因此獲得1984年諾貝爾經濟學獎。程先生對此表現出極大的興趣。1990 年代,程先生在“經濟數學”領域,下了很大功夫。


2000年以後,他的關注點轉向自然療法,與我通話內容也隨之變化。他向我這門外漢科普自然療法。他既鑽研理論也身體力行,頗有心得,還曾參與國際自然療法的學術交流。赴美前,他特地來電告知,可見其投入之深。


以上所述,皆在得知程先生仙逝之後,緬懷舊誼,追憶往事。大劫難中,我目睹無數師長被批鬥、蒙羞,忍辱求全者不乏其人。多數人明哲保身,“好漢不吃眼前虧”,低頭認罪,以免皮肉之苦。而唯程先生,傲骨錚錚,既不低頭,亦不認罪。即使造反派學生們把沉重的“黑幫”之牌、以鐵絲懸掛程先生頸間,他仍昂首挺立,不肯屈辱己身,不肯低下高傲的頭!


我欽佩他的頑強與不屈,那種寧死不低頭的硬漢精神。我也喜歡與他交談,無廢話、無虛言,句句發自肺腑。誰是好人,哪個壞蛋,他一針見血。程先生一身正氣,談吐舉止皆具古風,既有士人的風骨,也有文人的風流。音容雖杳,風範猶存,令人長懷。


2025年6月24日 初稿,7月11日再修訂



瀏覽(3805) (13) 評論(11)
發表評論
文章評論
作者:MathWU悟數 留言時間:2025-07-18 20:46:38

悼念一下。

我們大學期間的《數學分析》課是程先生教授的,那是八十年代初。印象最深的,是他用“大漠孤煙直,長河落日圓”教我們熟記如何判斷函數的極小還是極大點。實函數二次微分為正的點是凹點---大漠孤煙直;二次微分為負則是凸點---長河落日圓。這種記法很管用,從此以後,我們班同學在應用二次導數來判斷曲線的凹凸性時再也沒有搞混過。這也讓我們這些剛從文革廢墟爬出來的學子對老一輩中國數學家的人文修養充滿景仰。



回復 | 1
作者:甲申秋立 回復 little_red_man 留言時間:2025-07-13 14:25:52
科普得很清楚了。事實上,Kakutani的不動點在先(1940年代初),樊先生的不等式稍後(1950年代初期)。樊先用Kakutani不動點定理證明了他的第一個(我們稱之為“經典形式”的)極小極大不等式;反過來再用他稍加變化的極小極大不等式證明了Kakutani不動點定理。
Kakutani的不動點定理和樊畿先生的極小極大不等式,構成了博弈論與經濟數學推導一般均衡定理的數學基礎,也是當年Debreu工作(1959年-1970年)的數學基礎,換言之工具已齊備。不論用不動點定理或者用極小極大不等式,都能推導出他那些結果。
回復 | 2
作者:甲申秋立 回復 little_red_man 留言時間:2025-07-13 14:22:49
這種反常事情之出現 ,是“人間悲劇”(文章中的話)。
回復 | 0
作者:little_red_man 留言時間:2025-07-13 12:15:57

我大學最要好的哥們從不理睬他母親,從不說話.為什麼?因為他母親揭發了他父親.為什麼揭發他父親?因為想"保護"他和他弟弟.人倫悲劇啊.

回復 | 1
作者:little_red_man 留言時間:2025-07-13 12:09:00

看了你的文章,覺得這種事在俺身邊也發生過.我起碼能找出兩人與丁某某對號.客觀說,丁也可能是不得已,有辮子被人揪着,或是擔心他髮妻揭發他自己.人老了,總是為舊事糾纏:)

回復 | 0
作者:little_red_man 留言時間:2025-07-13 11:52:15

Fan’s minimax inequality, his fixed point theorems, and Kakutani’s fixed point theorem are all part of the same family of convex analysis tools. They rely on the same topological and convexity conditions (compactness, continuity, convex sets).

So Debreu did not directly cite “Fan’s inequality” as a named tool in his main equilibrium existence proof — but the type of reasoning is the same:

Compact convex sets

Upper/lower semicontinuity

Fixed point theorems

Minimax arguments for existence proofs.


回復 | 0
作者:little_red_man 留言時間:2025-07-13 11:49:20

? 樊不等式 是 Debreu 等人證明 Arrow-Debreu 均衡存在性所用工具的重要來源之一。
? Debreu 證明均衡存在性時,使用的核心是 Kakutani 不動點定理(可視為 Brouwer 不動點定理的推廣),而 Kakutani 的一些結果和後續發展正是由樊蕙發展或推廣的。
? 因此,樊不等式與 Debreu 的工作屬於同一數學譜系:凸分析 + 不動點定理 + 不等式工具。


回復 | 1
作者:little_red_man 留言時間:2025-07-13 11:47:18

Gerard Debreu 是著名的經濟學家,1970 年代因對一般均衡理論的數學化貢獻獲得諾獎。他把拓撲學、凸分析和不動點理論引入一般均衡證明,最著名的成果是 Arrow-Debreu 模型:證明在一定條件下,市場存在價格均衡。

Debreu 的證明很大程度上依賴 Kakutani 不動點定理(Kakutani 是樊蕙的合作夥伴之一,或至少在同一圈子)。Kakutani 定理與樊不動點定理、樊不等式密切相關:它們都是凸緊集上的不動點存在性或最大值原理。


回復 | 0
作者:拿破崙 回復 甲申秋立 留言時間:2025-07-12 17:53:25

樊不等式存在, 但與debreu 的工作無關。

回復 | 0
作者:甲申秋立 回復 拿破崙 留言時間:2025-07-12 15:36:17
我手邊沒有Debreu的文章。麻煩你自己查一下,譬如用ChatGPT, key in : Ky Fan’s Minimax and mathematical inequality,便可略知皮毛。是否“以訛傳訛”,自己判斷。
回復 | 0
作者:拿破崙 留言時間:2025-07-12 15:09:46

請問,debreu的的任何文章中有提到樊畿的工作嗎?如果有, 給個鏈接或截屏。沒有的話, 不好以訛傳訛。

回復 | 0
我的名片
甲申秋立
註冊日期: 2023-01-23
訪問總量: 67,841 次
點擊查看我的個人資料
Calendar
最新發布
· 一壺咖啡,半生知己:相聚時的中
· 師道.緣分.人情:我的師生故事(
· 橋上風光,廊下足音—-漫步伯爾尼
· 蘇黎世二日,阿爾卑斯山前,立馬
· 山高谷深,觀光列車最懂瑞士
· 我在北京大學數學力學系的“奇葩”
· 我在北京大學數學力學系的奇葩老
分類目錄
【散文原創】
· 一壺咖啡,半生知己:相聚時的中
· 師道.緣分.人情:我的師生故事(
· 橋上風光,廊下足音—-漫步伯爾尼
· 蘇黎世二日,阿爾卑斯山前,立馬
· 山高谷深,觀光列車最懂瑞士
· 我在北京大學數學力學系的“奇葩”
· 我在北京大學數學力學系的奇葩老
· 不低頭的硬漢! 懷念北京大學數
· 兩游優勝美地,看舊貌新顏
· 滄海遺珠,邢冕之先生序 ——“外
存檔目錄
2025-10-02 - 2025-10-02
2025-08-02 - 2025-08-15
2025-07-11 - 2025-07-27
2023-05-19 - 2023-05-19
2023-04-05 - 2023-04-20
2023-01-27 - 2023-01-28
 
關於本站 | 廣告服務 | 聯繫我們 | 招聘信息 | 網站導航 | 隱私保護
Copyright (C) 1998-2025. Creaders.NET. All Rights Reserved.